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混合系统的稳定性分析，乃至镇定方法是混合系统研究的重要内容。线性多模态切换系统是一类重要的混合系统。针对线性多模态系统提出了一种基于线性矩阵不等式技术进行稳定性分析和鲁棒镇定的方法，通过求解一组线性不等式得出稳定性的判定条件，设计出的一组状态反馈控制律对系统的模态切换乃至有界模型不确定有鲁棒性。推导了控制律设计所对应的线性矩阵不等式组，并证明了其中的一致性关系，探讨了求解方法，应用实施也显示出该方