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利用有限域上的辛几何构造一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码。计算了认证码的参数，并在假定按照等概率分布来编码规则下，计算了成功模仿攻击概率Ｐ１和成功替换攻击概率Ｐｓ，它们都达到了最优或接近最优，为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了构造Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码的技巧。推广了万哲先先生得到的结果，使他的结果成为在一种特殊情况下的结论。