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在压缩感知理论框架中，一个关键问题是信号的稀疏重构。这个问题可以归结为一个结构化的非光滑优化问题。本文提出了一种基于自适应滤波成比例归一化最小均方的压缩传感重构算法ASS-ZA-LMS-SA（adaptive step size zero-attraction least mean square sigmoid algorithm），在该算法中，为了提高算法的收敛性，我们将sigmoid函数引入到压缩感知重构的代价函数中，此外，我们利用自适应滤波与信号稀疏重构的相似性，将成比例归一化最小均方算法应用到压缩