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摘要：电力系统三相短路时，出现的短路冲击电流值为该短路点的极限值。三相短路电流通常是选择和校验一二次设备的重要依据。本文对三相短路过程进行了理论分析，采用多种方法计算三相短路电流，仿真结果验证了电路三要素法不能直接应用于交流激励源作用下的过渡过程分析。
关键词：三相短路，短路电流计算
0.引言
电力系统发生三相短路的概率很小，但是当系统发生三相短路时，电流值是发生短路故障的地点可能出现的最大值。该短路电流值的大小与短路地点的位置有关系，与短路回路中的导体阻抗大小有关系，还与电力系统中电源的短路阻抗有关系。三相短路电流主要用于校验该电力网络中的电气设备和导线的热稳定度和动稳定度。因此，在某一电压等级的电力网络中计算三相短路电流时，通常假定该网络中发生最不理想的状况，即在可能出现最大三相短路电流的地点发生短路。
1.三相短路的过程
发生三相短路前，电力系统是处于正常运行的状态，即已达到负荷稳定的正弦稳态，此稳态为电力系统的初始状态。当由于某种原因电力系统中某一点发生三相短路，其短路的过程等效为电力系统中的阻抗突变，使得电力系统由原来的负荷稳态向三相短路稳态过渡，即三相短路过程为大阻抗稳态向小阻抗稳态切换。在这个过程中，阻抗发生突变，但由于回路中存在储能元件，电流不能突变。因此，三相短路的过渡过程是其短路电流在短时间内剧增的过程。
2.短路电流的计算
电力系统中进行三相短路电流的计算时s，作如下假定：
（1）电力系统为无限大容量或電力系统的电源阻抗非常小，即使在三相短路时其母线上的电压也能基本维持不变。
（2）电力系统短路切换前后其阻抗都为简单的阻感性。由于电源、电力线路、变压器和用电设备大都是阻感性，因此这个假定是合理的。
（3）假设短路前电力系统中的阻抗为
短路后电力系统的阻抗为
A.电路三要素法
由以上假定可知，三相短路电流的计算为一阶线性电路的求解，可以尝试应用电路三要素法分析。电路三要素即初始值 、稳态值 和时间常数 。
以上是直接应用电路三要素法计算得到的结果，等式右边第一项为稳态分量，第二项为暂态分量。
B.拉普拉斯变换法
由以上分析可知，当系统发生三相短路时，电力系统由负荷稳态切换到短路状态。此时，短路回路中只有短路阻抗 ，电流初始值为 。可以对短路回路列写微分方程得
对上式两边求拉普拉斯变换得
对上式求拉普拉斯反变换得
由上述分析发现，两种不同的方法其计算结果不同。下面用高等数学来验证。
C.一阶非齐次线性方程解法
短路电流的计算即求解一阶非齐次线性方程的过程，即
3.结论
综合上述3种分析方法可知，三相短路电流的计算不能直接应用三要素法（即三要素法不能直接用于交流激励源作用下的暂态过程分析，这在大多电路分析教科书上都没有明确的说明），实际三相短路电流中的暂态分量除了初始电流值外，还叠加了一个接近于短路稳态电流的值（当 时该电流值接近短路电流稳态值峰值）。因此当电力系统发生三相短路时，其短路冲击电流可达到短路电流周期分量的一倍多或两倍多。
4.仿真验证
由仿真图形可知，大约0.01s出现电流峰值的曲线为拉普拉斯变换法的计算结果，电流值逐渐增大的曲线为直接三要素法的计算结果，另一曲线为原负载曲线（为了能看清该曲线乘以10得到该曲线）。显然拉普拉斯变换法得到的结果符合实际情况。
参考文献：
[1]刘介才，工厂供电[M]北京：机械工业出版社，2009，12：49～58
[2]胡汉辉，秦培林，电路分析[M]重庆：重庆大学出版社，2011，5：150～155
[3]胡寿松，自动控制原理[M]北京：科学出版社，2013，3：29～40
作者简介：
宁显斌，男，1984年07月，汉，广西北流人，硕士研究生，讲师，电力电子技术方向，广西机电职业技术学院任教。
邮箱：[email protected]
联系电话：15678890731
邮编：530007
地址：广西南宁市大学东路101号广西机电职业技术学院电气工程系
梧雨璇，女，1988年04月，壮，广西柳江人，学士，助教，音乐教育方向，广西机电职业技术学院任教。
邮箱：[email protected]
联系电话：18607716355
邮编：530007
地址：广西南宁市大学东路101号广西机电职业技术学院电气工程系
关键词：三相短路，短路电流计算
0.引言
电力系统发生三相短路的概率很小，但是当系统发生三相短路时，电流值是发生短路故障的地点可能出现的最大值。该短路电流值的大小与短路地点的位置有关系，与短路回路中的导体阻抗大小有关系，还与电力系统中电源的短路阻抗有关系。三相短路电流主要用于校验该电力网络中的电气设备和导线的热稳定度和动稳定度。因此，在某一电压等级的电力网络中计算三相短路电流时，通常假定该网络中发生最不理想的状况，即在可能出现最大三相短路电流的地点发生短路。
1.三相短路的过程
发生三相短路前，电力系统是处于正常运行的状态，即已达到负荷稳定的正弦稳态，此稳态为电力系统的初始状态。当由于某种原因电力系统中某一点发生三相短路，其短路的过程等效为电力系统中的阻抗突变，使得电力系统由原来的负荷稳态向三相短路稳态过渡，即三相短路过程为大阻抗稳态向小阻抗稳态切换。在这个过程中，阻抗发生突变，但由于回路中存在储能元件，电流不能突变。因此，三相短路的过渡过程是其短路电流在短时间内剧增的过程。
2.短路电流的计算
电力系统中进行三相短路电流的计算时s，作如下假定：
（1）电力系统为无限大容量或電力系统的电源阻抗非常小，即使在三相短路时其母线上的电压也能基本维持不变。
（2）电力系统短路切换前后其阻抗都为简单的阻感性。由于电源、电力线路、变压器和用电设备大都是阻感性，因此这个假定是合理的。
（3）假设短路前电力系统中的阻抗为
短路后电力系统的阻抗为
A.电路三要素法
由以上假定可知，三相短路电流的计算为一阶线性电路的求解，可以尝试应用电路三要素法分析。电路三要素即初始值 、稳态值 和时间常数 。
以上是直接应用电路三要素法计算得到的结果，等式右边第一项为稳态分量，第二项为暂态分量。
B.拉普拉斯变换法
由以上分析可知，当系统发生三相短路时，电力系统由负荷稳态切换到短路状态。此时，短路回路中只有短路阻抗 ，电流初始值为 。可以对短路回路列写微分方程得
对上式两边求拉普拉斯变换得
对上式求拉普拉斯反变换得
由上述分析发现，两种不同的方法其计算结果不同。下面用高等数学来验证。
C.一阶非齐次线性方程解法
短路电流的计算即求解一阶非齐次线性方程的过程，即
3.结论
综合上述3种分析方法可知，三相短路电流的计算不能直接应用三要素法（即三要素法不能直接用于交流激励源作用下的暂态过程分析，这在大多电路分析教科书上都没有明确的说明），实际三相短路电流中的暂态分量除了初始电流值外，还叠加了一个接近于短路稳态电流的值（当 时该电流值接近短路电流稳态值峰值）。因此当电力系统发生三相短路时，其短路冲击电流可达到短路电流周期分量的一倍多或两倍多。
4.仿真验证
由仿真图形可知，大约0.01s出现电流峰值的曲线为拉普拉斯变换法的计算结果，电流值逐渐增大的曲线为直接三要素法的计算结果，另一曲线为原负载曲线（为了能看清该曲线乘以10得到该曲线）。显然拉普拉斯变换法得到的结果符合实际情况。
参考文献：
[1]刘介才，工厂供电[M]北京：机械工业出版社，2009，12：49～58
[2]胡汉辉，秦培林，电路分析[M]重庆：重庆大学出版社，2011，5：150～155
[3]胡寿松，自动控制原理[M]北京：科学出版社，2013，3：29～40
作者简介：
宁显斌，男，1984年07月，汉，广西北流人，硕士研究生，讲师，电力电子技术方向，广西机电职业技术学院任教。
邮箱：[email protected]
联系电话：15678890731
邮编：530007
地址：广西南宁市大学东路101号广西机电职业技术学院电气工程系
梧雨璇，女，1988年04月，壮，广西柳江人，学士，助教，音乐教育方向，广西机电职业技术学院任教。
邮箱：[email protected]
联系电话：18607716355
邮编：530007
地址：广西南宁市大学东路101号广西机电职业技术学院电气工程系