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摘要：《公路路线设计规范》中对互通式立交匝道圆曲线最小半径和不设超高的圆曲线最小半径做出了规定，但在正文及条文说明中均没有给出数据的来源，对于初学互通立交设计或者部分多年从事设计工作的设计人员，在具体设计过程中只是一味的遵从执行，并不理解为何这样规定，在指标的运用上缺乏灵活性。本文就作者近20年工作经验，对规范中公路互通式立交平面指标的来源进行计算、说明，希望对相关人员在工作中予以帮助，供同行参考探讨。
关键词：互通立交；平曲线；半径；计算
公路互通式立交中匝道的圆曲线半径的大小，直接影响到立体交叉的形式、用地、规模、造价及行车的安全性和舒适性。匝道圆曲线最小半径的大小取决于匝道的设计速度、车辆组成和当地气候条件，同时应考虑经济性、安全性和舒适性。根据《公路路线设计规范》规定，匝道圆曲线最小半径、不设超高的最小圆曲线半径不应小于规定值。在《公路立体交叉设计细则》中规定，在积雪冰冻地区，不应小于规范中一般值。
1、规范中匝道圆曲线最小半径的计算确定
匝道圆曲线最小半径的确定是否合理，对行驶在匝道上车辆安全和驾驶者及乘客的舒适度有很大影响，同时也是确定互通式立体交叉工程建设规模极为重要的因素。匝道圆曲线最小半径的计算公式与《道路勘测设计》中道路圆曲线最小半径的计算公式相同，根据设计速度、横向力系数和最大超高值按下式计算：
式中：R―圆曲线半径 V—运行速度 μ—横向力系数 i―最大超高值；
在计算时，非积雪冰冻地区的运行速度采用设计速度，在积雪冰冻地区根据实际可能的运行速度取值。
最大超高根据《公路路线设计规范》中第7.5节确定，积雪冰冻地区匝道圆曲线最大超高采用6%，在非积雪冰冻地区，当交通组成中大客车及货车偏少，以小客车为主时，匝道最大超高可采用8%。
（1）非积雪冰冻地区横向力系数的取值
与公路平曲线最小半径计算相同，横向力系数在确定互通立交匝道平面最小半径中也起着重要作用，取值的主要依据为两点，一是确保车辆运行安全，二是驾驶人员及乘客的舒适度。根据调查资料及科研成果，从人的承受能力与舒适感考虑，舒适度可分为4个等级：
A级：驾乘员或乘客不感到弯道存在，很平稳；
B级：驾乘员或乘客略感到弯道存在，尚平稳；
C级：驾乘员或乘客感觉到弯道存在，略感不舒适，行驶尚平稳；
D级：驾乘员或乘客弯道感强烈且不舒适，行驶不稳定，有倾覆的危险。
根据相关科研的结论，在公路圆曲线极限最小半径计算时，横向力系数采用C级舒适度对应的阈值，取值范围0.09-0.18，取值随设计速度递减而递增（120km/h→20km/h）；公路圆曲线最小半径一般值的计算，横向力系数采用B级舒适度对应的阈值，取值范围为0.05-0.06。
相对公路正常路段，匝道上行驶的车辆运行速度一般较低，且匝道长度较短，对于一般互通式立体交叉，受收费站的影响，运行车辆还存在减速或停车缴费的情况，当车辆在匝道上行驶时，驾驶人更希望操作具有一定的灵活性。因此，在确定匝道圆曲线最小半径时，在确保行驶安全的前提下，可适当牺牲驾驶人员和乘客的舒适度，条件受限时，横向力系数取值可稍超过C级舒适度对应的阈值。
根据国外研究成果，日本计算互通立交匝道圆曲线最小半径的横向力系数取值范围为0.10-0.23，大于0.15值用于一般互通式立体交叉匝道；德国对横向力系数的取值，通过允许横向力系数与极限横向摩阻系数比控制，其最大允许横向力系数与极限横向摩阻系数之比采用 0.7。
根据实地观察测量统计，我国高速公路极限横向摩阻系数主要分布在0.4-0.6，绝大多数超过0.4。若极限横向摩阻系数取0.35，允许横向力系数与极限横向摩阻系数之比取0.7，则匝道允许的横向力系数为0.24。
综上分析，参考发达国家横向力系数取值，规范中在计算匝道圆曲线一般最小半径时，横向力系数采用C级舒适度对应的阈值，取值范围为0.12-0.18，随匝道设计速度递减而递增（80km/h→30km/h）；计算匝道圆曲线极限最小半径时，横向力系数可适当增大，但不超过0.4。
（2） 规范中一般最小半径的计算
根据上述内容，在计算互通立交匝道圆曲线一般最小半径时，运行速度采用设计速度；设计速度≥40km/h时，横向力系数≤0.15，設计速度<40km/h时，横向力系数≤0.18；最大超高分别按6%和8%计，当设计速度<40km/h时，从行车安全考虑，最大超高宜采用6%。由平曲线半径计算公式，可计算得到匝道圆曲线一般最小半径，见下表。
（3） 规范中极限最小半径的计算
在计算互通立交匝道圆曲线极限最小半径时，运行速度采用设计速度；横向力系数≤0.22；最大超高分别按6%和8%计，当设计速度<40km/h时，最大超高采用6%。 由平曲线半径计算公式，可计算得到匝道圆曲线极限最小半径。
2、设计细则中积雪冰冻地区极限最小半径的确定
在《公路路线设计规范》中没有对积雪冰冻地区极限最小半径做出规定，但在《公路立体交叉设计细则》中予以规定。
在积雪冰冻地区，车辆实际行驶速度较设计速度有所下降，日本在计算积雪冰冻地区最小平曲线半径时，采用的运行速度较设计速度低10km/h。根据我国实际情况，计算时采用的运行速度较设计速度低5km/h。从车辆运行安全角度考虑，为避免车辆侧滑，《公路立体交叉设计细则》规定，在积雪冰冻地区，最大超髙不得大于6%。
在积雪冰冻地区，根据德国科研成果，当路面积雪结冰时，道路极限横向摩阻系数为0.2-0.3，在积雪结冰路面上若不采取防滑措施，极限横向摩阻系数将小于0.2，因此允许的横向力系数≤0.1，我国公路取值为0.08，日本取值为 0.1。经综合分析，匝道横向力系数可采用0.1。 由平曲线半径计算公式，可计算得到积雪冰冻地区匝道圆曲线极限最小半径。
从以上计算结果可以看出，积雪冰冻地区的极限最小半径值与一般地区的一般最小半径值相同，故《公路立体交叉设计细则》规定：在积雪冰冻地区，匝道圆曲线半径不应小于一般最小值。
3、规范中不设超高的圆曲线最小半径的确定
根据《公路路线设计规范》第6.5条规定，位于中等强度降雨地区时，路面横坡度宜采用2%；当位于降雨强度较大地区时，路面横坡度可适当增大。互通式立交匝道也按此规定执行，一般情况下，适当增大后的横坡度不超过2.5%。因此，2%和2.5%可作为匝道不设超髙时的最大反向横坡度。
当有反向横坡存在时，平曲线半径越大，用以抵抗横向离心力和反超高阻力的横向摩阻力就越小，安全性和舒适性也就越高。反之，计算采用的横向力系数越小，平曲线半径越大，横向离心力和反超高阻力就越小。
根据相關科研成果，推荐的不设超高时的横向力系数为0.035-0.04。在计算匝道不设超高的圆曲线最小半径时，横向力系数取值为0.04。
由平曲线半径计算公式，可计算得到不设超高的匝道圆曲线最小半径。
4、结束语
随着国家公路网规划及各省、直辖市、自治区内路网规划的实施，采用互通式立交将各高等级路网进行衔接，成为转向交通首选；在经济发达地区，越来越多高等级公路的平面交叉成为行车的咽喉地段，交通拥堵不堪，急需改造为互通式立体交叉，在互通式立交设计时选取匝道圆曲线最小半径时，应注意如下几点：
（1）最大超高为6%时，最小半径宜选取一般最小值，条件受限时可选取极限最小值；
（2）最大超高为8%时，最小半径可选取极限最小值；
（3）积雪冰冻地区，极限最小半径应选取一般地区的一般最小值；
具体在设计时需工程设计人员根据地形、地貌、受限等因素及工程规模不断深入分析、综合比较取值，设计出安全、经济、环保的互通式立交。
参考文献：
[1]张雨化，等.道路勘测设计. 北京：人民交通出版社，1997.
[2]交通部公路司.新理念公路设计指南（2005版）.北京：人民交通出版社，2005.
[3]JTG D20-2017 公路路线设计规范.北京：人民交通出版社，2017.
（作者单位：宁夏公路勘察设计院有限责任公司）
关键词：互通立交；平曲线；半径；计算
公路互通式立交中匝道的圆曲线半径的大小，直接影响到立体交叉的形式、用地、规模、造价及行车的安全性和舒适性。匝道圆曲线最小半径的大小取决于匝道的设计速度、车辆组成和当地气候条件，同时应考虑经济性、安全性和舒适性。根据《公路路线设计规范》规定，匝道圆曲线最小半径、不设超高的最小圆曲线半径不应小于规定值。在《公路立体交叉设计细则》中规定，在积雪冰冻地区，不应小于规范中一般值。
1、规范中匝道圆曲线最小半径的计算确定
匝道圆曲线最小半径的确定是否合理，对行驶在匝道上车辆安全和驾驶者及乘客的舒适度有很大影响，同时也是确定互通式立体交叉工程建设规模极为重要的因素。匝道圆曲线最小半径的计算公式与《道路勘测设计》中道路圆曲线最小半径的计算公式相同，根据设计速度、横向力系数和最大超高值按下式计算：
式中：R―圆曲线半径 V—运行速度 μ—横向力系数 i―最大超高值；
在计算时，非积雪冰冻地区的运行速度采用设计速度，在积雪冰冻地区根据实际可能的运行速度取值。
最大超高根据《公路路线设计规范》中第7.5节确定，积雪冰冻地区匝道圆曲线最大超高采用6%，在非积雪冰冻地区，当交通组成中大客车及货车偏少，以小客车为主时，匝道最大超高可采用8%。
（1）非积雪冰冻地区横向力系数的取值
与公路平曲线最小半径计算相同，横向力系数在确定互通立交匝道平面最小半径中也起着重要作用，取值的主要依据为两点，一是确保车辆运行安全，二是驾驶人员及乘客的舒适度。根据调查资料及科研成果，从人的承受能力与舒适感考虑，舒适度可分为4个等级：
A级：驾乘员或乘客不感到弯道存在，很平稳；
B级：驾乘员或乘客略感到弯道存在，尚平稳；
C级：驾乘员或乘客感觉到弯道存在，略感不舒适，行驶尚平稳；
D级：驾乘员或乘客弯道感强烈且不舒适，行驶不稳定，有倾覆的危险。
根据相关科研的结论，在公路圆曲线极限最小半径计算时，横向力系数采用C级舒适度对应的阈值，取值范围0.09-0.18，取值随设计速度递减而递增（120km/h→20km/h）；公路圆曲线最小半径一般值的计算，横向力系数采用B级舒适度对应的阈值，取值范围为0.05-0.06。
相对公路正常路段，匝道上行驶的车辆运行速度一般较低，且匝道长度较短，对于一般互通式立体交叉，受收费站的影响，运行车辆还存在减速或停车缴费的情况，当车辆在匝道上行驶时，驾驶人更希望操作具有一定的灵活性。因此，在确定匝道圆曲线最小半径时，在确保行驶安全的前提下，可适当牺牲驾驶人员和乘客的舒适度，条件受限时，横向力系数取值可稍超过C级舒适度对应的阈值。
根据国外研究成果，日本计算互通立交匝道圆曲线最小半径的横向力系数取值范围为0.10-0.23，大于0.15值用于一般互通式立体交叉匝道；德国对横向力系数的取值，通过允许横向力系数与极限横向摩阻系数比控制，其最大允许横向力系数与极限横向摩阻系数之比采用 0.7。
根据实地观察测量统计，我国高速公路极限横向摩阻系数主要分布在0.4-0.6，绝大多数超过0.4。若极限横向摩阻系数取0.35，允许横向力系数与极限横向摩阻系数之比取0.7，则匝道允许的横向力系数为0.24。
综上分析，参考发达国家横向力系数取值，规范中在计算匝道圆曲线一般最小半径时，横向力系数采用C级舒适度对应的阈值，取值范围为0.12-0.18，随匝道设计速度递减而递增（80km/h→30km/h）；计算匝道圆曲线极限最小半径时，横向力系数可适当增大，但不超过0.4。
（2） 规范中一般最小半径的计算
根据上述内容，在计算互通立交匝道圆曲线一般最小半径时，运行速度采用设计速度；设计速度≥40km/h时，横向力系数≤0.15，設计速度<40km/h时，横向力系数≤0.18；最大超高分别按6%和8%计，当设计速度<40km/h时，从行车安全考虑，最大超高宜采用6%。由平曲线半径计算公式，可计算得到匝道圆曲线一般最小半径，见下表。
（3） 规范中极限最小半径的计算
在计算互通立交匝道圆曲线极限最小半径时，运行速度采用设计速度；横向力系数≤0.22；最大超高分别按6%和8%计，当设计速度<40km/h时，最大超高采用6%。 由平曲线半径计算公式，可计算得到匝道圆曲线极限最小半径。
2、设计细则中积雪冰冻地区极限最小半径的确定
在《公路路线设计规范》中没有对积雪冰冻地区极限最小半径做出规定，但在《公路立体交叉设计细则》中予以规定。
在积雪冰冻地区，车辆实际行驶速度较设计速度有所下降，日本在计算积雪冰冻地区最小平曲线半径时，采用的运行速度较设计速度低10km/h。根据我国实际情况，计算时采用的运行速度较设计速度低5km/h。从车辆运行安全角度考虑，为避免车辆侧滑，《公路立体交叉设计细则》规定，在积雪冰冻地区，最大超髙不得大于6%。
在积雪冰冻地区，根据德国科研成果，当路面积雪结冰时，道路极限横向摩阻系数为0.2-0.3，在积雪结冰路面上若不采取防滑措施，极限横向摩阻系数将小于0.2，因此允许的横向力系数≤0.1，我国公路取值为0.08，日本取值为 0.1。经综合分析，匝道横向力系数可采用0.1。 由平曲线半径计算公式，可计算得到积雪冰冻地区匝道圆曲线极限最小半径。
从以上计算结果可以看出，积雪冰冻地区的极限最小半径值与一般地区的一般最小半径值相同，故《公路立体交叉设计细则》规定：在积雪冰冻地区，匝道圆曲线半径不应小于一般最小值。
3、规范中不设超高的圆曲线最小半径的确定
根据《公路路线设计规范》第6.5条规定，位于中等强度降雨地区时，路面横坡度宜采用2%；当位于降雨强度较大地区时，路面横坡度可适当增大。互通式立交匝道也按此规定执行，一般情况下，适当增大后的横坡度不超过2.5%。因此，2%和2.5%可作为匝道不设超髙时的最大反向横坡度。
当有反向横坡存在时，平曲线半径越大，用以抵抗横向离心力和反超高阻力的横向摩阻力就越小，安全性和舒适性也就越高。反之，计算采用的横向力系数越小，平曲线半径越大，横向离心力和反超高阻力就越小。
根据相關科研成果，推荐的不设超高时的横向力系数为0.035-0.04。在计算匝道不设超高的圆曲线最小半径时，横向力系数取值为0.04。
由平曲线半径计算公式，可计算得到不设超高的匝道圆曲线最小半径。
4、结束语
随着国家公路网规划及各省、直辖市、自治区内路网规划的实施，采用互通式立交将各高等级路网进行衔接，成为转向交通首选；在经济发达地区，越来越多高等级公路的平面交叉成为行车的咽喉地段，交通拥堵不堪，急需改造为互通式立体交叉，在互通式立交设计时选取匝道圆曲线最小半径时，应注意如下几点：
（1）最大超高为6%时，最小半径宜选取一般最小值，条件受限时可选取极限最小值；
（2）最大超高为8%时，最小半径可选取极限最小值；
（3）积雪冰冻地区，极限最小半径应选取一般地区的一般最小值；
具体在设计时需工程设计人员根据地形、地貌、受限等因素及工程规模不断深入分析、综合比较取值，设计出安全、经济、环保的互通式立交。
参考文献：
[1]张雨化，等.道路勘测设计. 北京：人民交通出版社，1997.
[2]交通部公路司.新理念公路设计指南（2005版）.北京：人民交通出版社，2005.
[3]JTG D20-2017 公路路线设计规范.北京：人民交通出版社，2017.
（作者单位：宁夏公路勘察设计院有限责任公司）