论文部分内容阅读
【摘要】数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.本文将以代数运算和函数运算为出发点研究初、高中数学新教材的衔接问题，探索教学方法，帮助学生解决新课程背景下初、高中数学学习衔接过程中存在的问题.
【关键词】中学数学；教材衔接；学习方法
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用.
一、数学教材衔接问题
初中课程内容少、课容量小、进度慢的特点使得学生学习起来比较轻松，再加上没有太大的升学压力，老师更注重打好学生基础.所以在初中阶段的数学学习相对没有难度，更容易掌握.例如，在初中学习中，有理数混合运算强调最多三步，学生习惯使用计算器，笔算、口算、心算能力弱.因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差和完全平方），直接用公式不超过两次.但就代数式来说，它在整个中学数学中具有举足轻重的地位，方程问题就建立在列代数式的基础上.而因式分解等代数式常用计算方法在高中数学部分、函数等模块中都占据着重要的地位.学生能否很好地过渡代数式的学习，对其升入高中的学习有着比较明显的影响.
现阶段的数学教学衔接问题主要在于代数式和函数的衔接上.在初中数学学习中，学生都是进行实数集内的运算，对于抽象的概念没有理解能力，而且代数式和函数的概念规定得十分严格等.这些问题都是我们教学过程中的难点重点.
1.代数式教材衔接现状与问题研究
初中的教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全.在代数式这一部分我们可以看到初中学生对于公式法中的平方差和完全平方公式都能较好地掌握，但对于立方和与立方差公式只是稍作了解.例如，乘法公式中：
(a b)(a2-ab b2)=a3 b3.(1)
(a-b)(a2 ab b2)=a3-b3.(2)
在实际的教学过程中大部分高中学生对这两个公式不熟悉，其原因主要在于教材、作业没有要求，考试中也很少遇到.再加上高中的升学压力很大，学生主要的学习解题都是按照高考的要求来的.所以刚升入高中学习的学生如果没有掌握一定的代数运算能力和运算技巧，将在高一的学习过程中产生更多的困难.
2.代数式教学衔接问题的解决方法探究
以往对待代数式教材衔接问题的解决方案主要是有：一是重视培养学生的良好习惯，只有坚持培养学生上课专心听课、做笔记、及时复习、独立完成作业的习惯，才能在教师的引导下度过衔接阶段.二是教给基本方法，教会学生观察和思考、理解与分析、综合和应用是重点所在.如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法，等等.总之是将学与问、学与练、学与用有机结合起来.
通过结合实际工作，对于代数式教学的衔接方法应该做到：首先教师要研究教材，抚平教材台阶.注重初、高中知识点的衔接和相关习题的探索证明.如代数方程的解法、对数不等式和一元一次不等式，等等.要做好初中的旧知识和高中新内容的结合发展，培养学生的自主学习能力，设立问题，引导学生自我思考，举一反三.
二、函数教材衔接现状和问题研究
函数是数学的一个重要内容，有人形容：若把数学看成一串珍珠项链，那么这串项链的链子就是函数.由此可见函数在数学中的重要地位.而函数概念又是函数的根本，函数在数学中的地位就不言而喻了.
1.初、高中函数概念的形式区别
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念定义不全.如函数的定义，对数函数的定义就是如此.死记硬背对数运算性质，不容易记而且容易记错，只有对对数概念深刻理解，在此基础上多加练习才能准确掌握对数运算性质.函数在中学数学学习中占据核心与主线的重要地位，也是学习高等数学的基础.在函数教学中初中学习只对函数的基本概念作了一些了解，但高中时对于基本函数的图像和性质、反函数、判断、证明、应用函数的三大特征（单调性、奇偶性、周期性），都有很大要求.
初中函数概念是以运动观点来描述的，它直观、感性，贴近生活，学生易于理解、接受；高中函数概念是以集合观点来描述的，它抽象、理性，不贴近生活，学生不易理解、接受.但两个概念的实质是一样的，如何实施两个概念之间的自然过渡是学好函数概念的关键.例如，人教版初二（上）是这样定义函数的：“设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于的x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.”在这个定义中只提及数值之间的关系是一种对应关系，并没有说明是一个什么样的对应关系.其次是对x的取值没有说清楚，按照这个定义是无法解释y=1(x∈R)这样一个函数的.
2.函数教学衔接问题的解决方法探究
在众多研究函数教学衔接问题的说明上我们认识到在函数部分教学时，应注重打好基础，对概念定义等抽象的理念要多向学生讲授，可以利用配合习题解答或证明等方式来让学生理解.不要堆积太多习题给学生，要让他们充分吸收函数知识而不是死记硬背.函数学习中要注意经典例题的讲解，通过经典例题，带动学生举一反三，摸清摸透知识点.而且通过例题的讲解，学生也比较好理解函数抽象的概念.最后就是要培养学生的自主学习能力和理解能力，每天布置适量习题，帮助巩固知识点和加深理解.
通过上述论点，我认为搞好入学教育,搞好初高中数学知识衔接教学,加强学法指导,培养良好的学习习惯，多关注学生，多与学生交流，多鼓励表扬学生，以提高学生学习的自信心.教学时间上，向初中教学延伸，对初中数学知识进行适时适当的复习；教学内容上，适当打破模块之间时间上的先后次序，优化组合教材内容，实现教材的过渡衔接，突出数学思想方法，加强学生举一反三的解题能力.教学方法上,创设数学情境，激发学生的学习兴趣，采用类比的办法，分散难点.
【参考文献】
［1］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解［M］.北京：北京师范大学出版社,2001.
［2］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.
［3］杨小微.教育研究方法［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［4］夏炎,钟晓丰.初、高中数学教学衔接初探［J］.苏州:中学数学，1996（11）.
【关键词】中学数学；教材衔接；学习方法
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用.
一、数学教材衔接问题
初中课程内容少、课容量小、进度慢的特点使得学生学习起来比较轻松，再加上没有太大的升学压力，老师更注重打好学生基础.所以在初中阶段的数学学习相对没有难度，更容易掌握.例如，在初中学习中，有理数混合运算强调最多三步，学生习惯使用计算器，笔算、口算、心算能力弱.因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差和完全平方），直接用公式不超过两次.但就代数式来说，它在整个中学数学中具有举足轻重的地位，方程问题就建立在列代数式的基础上.而因式分解等代数式常用计算方法在高中数学部分、函数等模块中都占据着重要的地位.学生能否很好地过渡代数式的学习，对其升入高中的学习有着比较明显的影响.
现阶段的数学教学衔接问题主要在于代数式和函数的衔接上.在初中数学学习中，学生都是进行实数集内的运算，对于抽象的概念没有理解能力，而且代数式和函数的概念规定得十分严格等.这些问题都是我们教学过程中的难点重点.
1.代数式教材衔接现状与问题研究
初中的教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全.在代数式这一部分我们可以看到初中学生对于公式法中的平方差和完全平方公式都能较好地掌握，但对于立方和与立方差公式只是稍作了解.例如，乘法公式中：
(a b)(a2-ab b2)=a3 b3.(1)
(a-b)(a2 ab b2)=a3-b3.(2)
在实际的教学过程中大部分高中学生对这两个公式不熟悉，其原因主要在于教材、作业没有要求，考试中也很少遇到.再加上高中的升学压力很大，学生主要的学习解题都是按照高考的要求来的.所以刚升入高中学习的学生如果没有掌握一定的代数运算能力和运算技巧，将在高一的学习过程中产生更多的困难.
2.代数式教学衔接问题的解决方法探究
以往对待代数式教材衔接问题的解决方案主要是有：一是重视培养学生的良好习惯，只有坚持培养学生上课专心听课、做笔记、及时复习、独立完成作业的习惯，才能在教师的引导下度过衔接阶段.二是教给基本方法，教会学生观察和思考、理解与分析、综合和应用是重点所在.如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法，等等.总之是将学与问、学与练、学与用有机结合起来.
通过结合实际工作，对于代数式教学的衔接方法应该做到：首先教师要研究教材，抚平教材台阶.注重初、高中知识点的衔接和相关习题的探索证明.如代数方程的解法、对数不等式和一元一次不等式，等等.要做好初中的旧知识和高中新内容的结合发展，培养学生的自主学习能力，设立问题，引导学生自我思考，举一反三.
二、函数教材衔接现状和问题研究
函数是数学的一个重要内容，有人形容：若把数学看成一串珍珠项链，那么这串项链的链子就是函数.由此可见函数在数学中的重要地位.而函数概念又是函数的根本，函数在数学中的地位就不言而喻了.
1.初、高中函数概念的形式区别
初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念定义不全.如函数的定义，对数函数的定义就是如此.死记硬背对数运算性质，不容易记而且容易记错，只有对对数概念深刻理解，在此基础上多加练习才能准确掌握对数运算性质.函数在中学数学学习中占据核心与主线的重要地位，也是学习高等数学的基础.在函数教学中初中学习只对函数的基本概念作了一些了解，但高中时对于基本函数的图像和性质、反函数、判断、证明、应用函数的三大特征（单调性、奇偶性、周期性），都有很大要求.
初中函数概念是以运动观点来描述的，它直观、感性，贴近生活，学生易于理解、接受；高中函数概念是以集合观点来描述的，它抽象、理性，不贴近生活，学生不易理解、接受.但两个概念的实质是一样的，如何实施两个概念之间的自然过渡是学好函数概念的关键.例如，人教版初二（上）是这样定义函数的：“设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于的x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.”在这个定义中只提及数值之间的关系是一种对应关系，并没有说明是一个什么样的对应关系.其次是对x的取值没有说清楚，按照这个定义是无法解释y=1(x∈R)这样一个函数的.
2.函数教学衔接问题的解决方法探究
在众多研究函数教学衔接问题的说明上我们认识到在函数部分教学时，应注重打好基础，对概念定义等抽象的理念要多向学生讲授，可以利用配合习题解答或证明等方式来让学生理解.不要堆积太多习题给学生，要让他们充分吸收函数知识而不是死记硬背.函数学习中要注意经典例题的讲解，通过经典例题，带动学生举一反三，摸清摸透知识点.而且通过例题的讲解，学生也比较好理解函数抽象的概念.最后就是要培养学生的自主学习能力和理解能力，每天布置适量习题，帮助巩固知识点和加深理解.
通过上述论点，我认为搞好入学教育,搞好初高中数学知识衔接教学,加强学法指导,培养良好的学习习惯，多关注学生，多与学生交流，多鼓励表扬学生，以提高学生学习的自信心.教学时间上，向初中教学延伸，对初中数学知识进行适时适当的复习；教学内容上，适当打破模块之间时间上的先后次序，优化组合教材内容，实现教材的过渡衔接，突出数学思想方法，加强学生举一反三的解题能力.教学方法上,创设数学情境，激发学生的学习兴趣，采用类比的办法，分散难点.
【参考文献】
［1］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解［M］.北京：北京师范大学出版社,2001.
［2］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.
［3］杨小微.教育研究方法［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［4］夏炎,钟晓丰.初、高中数学教学衔接初探［J］.苏州:中学数学，1996（11）.