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我在讲等差数列的时候，设计了一节讲解等差数列性质的课作为等差数列第二课时。在设计的过程中，针对高中数列问题中经常出现构造等差数列的题型，我还设计了一个由等差数列构造等差数列的思考题供学生思考探究。原本，我只是想让学生感受数学的构造之美，让学生通过探究，激发学习兴趣，养成主动学习，合作学习的习惯，没有预期得到太多收获。但是一堂课下来，学生的表现让我收获了太多的惊喜。
在课堂上，当我讲到这个环节的时候，我采取了一连串的设问的方式让学生归纳出：当数列{an}是等差数列时，am，am+k，am+2k，…也是等差数列。之后，我让学生思考：已知数列{an}、{bn}都是等差数列，我们还能不能想到由{an}、{bn}中的项构造出新的等差数列？有些学生课前看过、做过课外资料，很容易就得出了我预期当中的一些答案：{kan}、{an+b}、{an±bn}、{λan+μ}都是等差数列。我肯定了他们的结果，在表扬他们的时候，随口带了一句：“还有吗？”问完之后，我就后悔了，因为我怕学生再想不出来了。如果那样的话，不仅达不到我预期的效果，还有可能打消学生的积极性，让他们产生挫败感，那就得不偿失了。但是学生的表现让我感受到学生的创造力惊人，拓展性无限，可塑性很强。学生通过短暂的思考、交流给出了很多答案：{an+1-an}、{an+an+1}、{pan+qan+1+λ}、{pan+qbn+λ}，还有一位同学在没有验证的情况下说出了{a2n+1-a2n}，但是，这些已经足以让我感到震撼和惊喜了，我由衷地表扬他们：你们真的太棒了，你们都是些天才。因为时间关系，我没有让他们在课堂上再去思考，而是让他们课后有兴趣的话再去思考还有没有其他的构造方法。最后，我对这些构造方法进行了总结：后面的结论都可以由前面的结论来说明、验证，所以我们在学习的过程中，要紧抓基础，适当发散，培养良好的学习、思维习惯。
在高中数学教学中，必须加强创新能力的培养。这是高中数学教育者的共识。通过这一堂课，我觉得，创新能力的培养不仅仅是一句口号，也不是很难做到，只要我们老师相信学生、敢于放手、创设好情境，那么你就会发现学生的创新能力并不是我们想象中那样的匮乏，有很多闪光点值得我们去发掘。
一、尽量营造学生展示自我的学习氛围
营造学生展示自我的学习氛围，是培养学生创新能力的前提条件。如果学生一味地被动学习，没有展示自我的機会，那就会将学生的创新能力抹杀掉。具有创新能力的学生都有一些共同的特点是：顽皮、淘气、所作所为时逾常规。面对这种情况，教师就应该善意引导，扬长避短。只要不违背道德规范，不妨碍身体健康，用不着多干预，要为学生创新才能的发展创设有利的条件。
1、建立民主的课堂教学方式
民主的课堂教学方式有助于学生主动思考、探究；有助于师生的良性互动；有助于学生的质疑和发散思维。要形成民主的课堂教学方式，应注意以下几点：平等对待每个学生；为大多数学生创造说话的机会，或分组讨论，或“抢答式”发言，或“接龙式”提问；还要认真倾听学生发言，切忌粗暴打断学生的发言；教态要亲切自然，不吝惜自己的微笑，不吝惜表扬的话语；要敢于把课堂变成“茶话会”，甚至开一些无伤大雅的玩笑；
2、敢于相信学生
现代教育理论中，课堂是学生的“地盘”，要由学生“唱主角”，但是高中阶段正处于孩子的青春期，很多学生不愿过多表现自己，所以我们要充分调动学生的参与意识。教师的每一句饱含热情的话语、每一个对学生充满期待的眼神、每一个给学生鼓励和信任的手势等都能让学生切实感受到。这样，课堂气氛就会由紧张到活泼，学生也会渐渐进入“角色”。这时，学生的注意力、记忆力、想象力和兴趣、情感等都凝聚在一起，智力活动进入了“最佳状态”，创新也就成为必然的结果。教师对学生充分的相信为学生铺设了创新的坦途，给学生创新能力的成长提供了合适的土壤。
二、注意激发学生的兴趣，培养良好的思维习惯
兴趣是学习的原动力，兴趣就是对一件事情一个持久的态度。学生一旦对学习产生了浓厚的兴趣，就会把学习看成自己的愿望和需要，越学越想学，且越学越爱学，越学越快乐。激发学生的学习兴趣的方法很多，不同的老师，不同的对象，不同的情境所采取的方法各不相同。从我个人来说，我通常会采取以下几种方式：
1、主动与学生交流、跟学生要建立深厚的友谊。
2、联系生活实际，唤起学习兴趣。
3、发挥主体作用，升华学习兴趣。
4、体验成功，培养成就感。
三、鼓励学生大胆质疑、培养探索精神
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”善于发现问题，勇于大胆怀疑，是创新人才的重要特征。质疑本身就表现为一种探索精神，蕴涵着创新。我们在课堂教学中要鼓励学生大胆质疑，或者纠正其他同学、教师甚至教材的错误，提出自己的观点；允许学生“犯错”，并针对学生的想法展开探究，得出正确结论。要抓住时机鼓励学生独立思考，增强应用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，使学习过程成为再创造的过程，努力追求新知，形成良好的思维品质。
“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”（作者单位：江西省彭泽县第一中学）
在课堂上，当我讲到这个环节的时候，我采取了一连串的设问的方式让学生归纳出：当数列{an}是等差数列时，am，am+k，am+2k，…也是等差数列。之后，我让学生思考：已知数列{an}、{bn}都是等差数列，我们还能不能想到由{an}、{bn}中的项构造出新的等差数列？有些学生课前看过、做过课外资料，很容易就得出了我预期当中的一些答案：{kan}、{an+b}、{an±bn}、{λan+μ}都是等差数列。我肯定了他们的结果，在表扬他们的时候，随口带了一句：“还有吗？”问完之后，我就后悔了，因为我怕学生再想不出来了。如果那样的话，不仅达不到我预期的效果，还有可能打消学生的积极性，让他们产生挫败感，那就得不偿失了。但是学生的表现让我感受到学生的创造力惊人，拓展性无限，可塑性很强。学生通过短暂的思考、交流给出了很多答案：{an+1-an}、{an+an+1}、{pan+qan+1+λ}、{pan+qbn+λ}，还有一位同学在没有验证的情况下说出了{a2n+1-a2n}，但是，这些已经足以让我感到震撼和惊喜了，我由衷地表扬他们：你们真的太棒了，你们都是些天才。因为时间关系，我没有让他们在课堂上再去思考，而是让他们课后有兴趣的话再去思考还有没有其他的构造方法。最后，我对这些构造方法进行了总结：后面的结论都可以由前面的结论来说明、验证，所以我们在学习的过程中，要紧抓基础，适当发散，培养良好的学习、思维习惯。
在高中数学教学中，必须加强创新能力的培养。这是高中数学教育者的共识。通过这一堂课，我觉得，创新能力的培养不仅仅是一句口号，也不是很难做到，只要我们老师相信学生、敢于放手、创设好情境，那么你就会发现学生的创新能力并不是我们想象中那样的匮乏，有很多闪光点值得我们去发掘。
一、尽量营造学生展示自我的学习氛围
营造学生展示自我的学习氛围，是培养学生创新能力的前提条件。如果学生一味地被动学习，没有展示自我的機会，那就会将学生的创新能力抹杀掉。具有创新能力的学生都有一些共同的特点是：顽皮、淘气、所作所为时逾常规。面对这种情况，教师就应该善意引导，扬长避短。只要不违背道德规范，不妨碍身体健康，用不着多干预，要为学生创新才能的发展创设有利的条件。
1、建立民主的课堂教学方式
民主的课堂教学方式有助于学生主动思考、探究；有助于师生的良性互动；有助于学生的质疑和发散思维。要形成民主的课堂教学方式，应注意以下几点：平等对待每个学生；为大多数学生创造说话的机会，或分组讨论，或“抢答式”发言，或“接龙式”提问；还要认真倾听学生发言，切忌粗暴打断学生的发言；教态要亲切自然，不吝惜自己的微笑，不吝惜表扬的话语；要敢于把课堂变成“茶话会”，甚至开一些无伤大雅的玩笑；
2、敢于相信学生
现代教育理论中，课堂是学生的“地盘”，要由学生“唱主角”，但是高中阶段正处于孩子的青春期，很多学生不愿过多表现自己，所以我们要充分调动学生的参与意识。教师的每一句饱含热情的话语、每一个对学生充满期待的眼神、每一个给学生鼓励和信任的手势等都能让学生切实感受到。这样，课堂气氛就会由紧张到活泼，学生也会渐渐进入“角色”。这时，学生的注意力、记忆力、想象力和兴趣、情感等都凝聚在一起，智力活动进入了“最佳状态”，创新也就成为必然的结果。教师对学生充分的相信为学生铺设了创新的坦途，给学生创新能力的成长提供了合适的土壤。
二、注意激发学生的兴趣，培养良好的思维习惯
兴趣是学习的原动力，兴趣就是对一件事情一个持久的态度。学生一旦对学习产生了浓厚的兴趣，就会把学习看成自己的愿望和需要，越学越想学，且越学越爱学，越学越快乐。激发学生的学习兴趣的方法很多，不同的老师，不同的对象，不同的情境所采取的方法各不相同。从我个人来说，我通常会采取以下几种方式：
1、主动与学生交流、跟学生要建立深厚的友谊。
2、联系生活实际，唤起学习兴趣。
3、发挥主体作用，升华学习兴趣。
4、体验成功，培养成就感。
三、鼓励学生大胆质疑、培养探索精神
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”善于发现问题，勇于大胆怀疑，是创新人才的重要特征。质疑本身就表现为一种探索精神，蕴涵着创新。我们在课堂教学中要鼓励学生大胆质疑，或者纠正其他同学、教师甚至教材的错误，提出自己的观点；允许学生“犯错”，并针对学生的想法展开探究，得出正确结论。要抓住时机鼓励学生独立思考，增强应用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，使学习过程成为再创造的过程，努力追求新知，形成良好的思维品质。
“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”（作者单位：江西省彭泽县第一中学）