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摘 要：
本文通过分析并购对企业利润的影响来分析并购产生的动力，并加入时点因素，用路径依赖法分析企业在过去时点的并购决策是否会增加未来并购的可能性，同时在基于通过分析协同程度的大小的基础上，给出了企业并购的具体决策方法和实证。
关键词：并购决策；路径依赖法；协同效应
中图分类号：F230文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2006）09-0088-04
随着全球经济一体化和信息技术的发展，各国经济与国际市场的联系更加紧密，企业面临着更加激烈的市场竞争。我国的企业兼并历史虽然只有十几年，但发生的兼并案例已上万起。不少企业通过兼并获得了快速成长，通过兼并奠定了行业内的竞争优势和领先地位，但也有很多兼并以失败告终。无论对成功企业的成功经验，还是对失败企业的教训总结，都有必要建立一整套用以支持企业进行并购决策的评价体系，这对于指导企业进行科学、理性并购，研究量化决策的数学方法有着十分重要的现实意义
20世纪七八十年代以来，随着组织经济理论、福利经济学、企业行为理论、信息经济学、博弈论的发展，企业并购理论进展非常迅速。在这个领域中理论假说林林总总。从宏观领域上看，陈宏民和AnmingZhang（1994）从企业兼并行为对社会财富的增进和社会资源的重新配置方面进行了研究。吴健中、汤澄（1997）对企业横向控股兼并作了经济学方面的分析，解决了横向兼并规模和企业横向控股兼并效益评估的问题。宏观角度对并购的研究主要是从企业战略出发，研究并购对企业的意义。交易成本理论通过垂直一体化对企业并购作出了解释。国内学者则多从国有企业控股权转让、外资并购和公司治理结构角度探讨解释跨国并购影响因素以及研究企业扩张因素对于跨国并购决策的影响（王燕梅，2003；林红，2003；潘爱玲、任刚，2003）。微观角度的研究多见于对兼并的结构研究（冯春燕，2003）、兼并定价决策机制，支付方式，目标选择和文化整合研究（吴志军，2002；胡玄能，2001；尹红婷，2001）以及制度、法律环境研究层面（吴进良，2000）进行探讨。
总体而言，目前理论界还没有形成对企业并购活动的系统评价体系，现有的各种评价多定性研究，少定量研究，就是有也主要是从少数几个财务指标进行评价，还没有形成一套完整的评价体系。同时对于企业面对并购目标的并购决策支持系统的研究也未多见。由于评价体系的不完善，在并购目标选择上又缺乏系统、科学的量化方法，企业在消除并购盲目性、利用并购作为企业发展壮大的途径方面困难重重。
本文通过分析并购对企业利润的影响来分析并购产生的动力，并加入时点因素，用路径依赖法分析企业在过去时点的并购决策是否会增加未来并购的可能性，同时提出了计算企业间协同系数的具体方法。
一、 企业并购中的决策支持模型
假设有并购方B和并购备选目标S，B拥有资源b，S拥有资源s。在并购前B每年可盈利gB>0，企业S年可盈利gS>0，假设并购完成后并购体每年盈利为gB+gs+v，这里我们将v设为协同系数。当v≥0时称资源b和s互补，或称企业B和S具有协同效应（synergy）；当v<0时，称企业B和S相互替代，即gB+gS+v 为保证并购决策是不可逆的，我们假设资源的再销售价格为0，同时资源具有无限长的使用期（无折旧）。定义PB、PS为资源b和s的市场价格，r为折现率。
首先我们分析企业B在时点t-1没有进行并购的情况下在时点t的并购决策情况。此时企业B面临四种选择：放弃资源b且不并购S（b→0）；放弃资源b且并购S（b→s）；保存资源b且不并购S（b→b）；保存资源b且并购S（b→M）。这四种选择所能带来的利润分别是RBO (t),RBS(t),RBB(t),和RBM(t)。有：
RBO(t)=PB-gB/r
RBS(t)=PB-gB/r+gS/r-PS(t)
RBB(t)=gB/r
RBM(t)=gS/r+v/r-PS(t)
只有当RBO(t)=PB-gB/r>0，即gB/rRBM,RBO>RBS,且RBO>RBB时，并购方B才会考虑放弃资源b且不并购S。
只有当RBS(t)=PB-gB/r+gS/r-PS(t)>0，即PB>gB/r-gS/r+PS(t)，且RBS>RBM,RBS>RBO，且RBO>RBB时，并购方B才会考虑放弃资源b且并购S 。
只有当RBM(t)=gS/r+v/r-PS(t)>0，即gS/r+v/r>PS(t)，且RBM>RBO,RBM>RBS,且RBO>RBB时，并购方B才会考虑实施并购决策。
在图的白色区域中，由于RBO=RBS=RBM<0 结论一：显然在时点t企业B做出的最优决策是资源b和s的市场价格PB和PS，以及v的函数。i为B的最优状态，RBi=max{RBS,RB0,RBB,RBM},i∈{S,0,B,M}。
二、路径依赖
路径依赖法的精髓在于考虑时间要素，即时点t的均衡状态取决于时点t-1所发生的具体事件。
假设企业B在时点t-1面临的是PB(t-1)>(gB+v)/r的情况，在时点t仍然是PB(t-1)<(gB+v)/r，则其在t作出的最优决策是保留资源b，且在PS(t)>(gS+v)/r时兼并S。
如果企业B在时点t-1面临的是PB(t-1)<(gB+v)/r，而在时点t有PB(t)>(gB+v)/r，则其在t做出的最优决策是并购S，当PS 结论二：由此可见，当(gB+v)/r 对具有协同效应的企业并购决策进行类似分析可知当gB/r
三、协同系数的判定
既然通过比较收购方和备选目标资源的市场价格与其年收益，以及协同系数的关系，便能帮助管理者做出并购决策，那么两企业资源间协同系数的确定则是制定最终决策的关键。
我们可以用一个灰色关联度决策模型来判定协同系数。灰色系统理论可用于经济预测、决策和控制等方面，灰色关联度决策就是通过确定备选目标指标与收购方企业指标的类似程度，从而确定协同系数值。
1. 数学模型的建立
并购目标选择灰色关联度决策模型为：
ξ′=ξ·W
其中ξ′为m个目标企业（包括S企业）的结果矩阵；W为n（在这里n是所有基因素的总和，包括企业的年收益）个考察指标的权重分配矩阵，即W=(w1,w2,…,wn)T；ξ为各指标的评价矩阵，可表示为
ξ=(ξij)m×n=ξ11ξ12…ξ1n
ξ21ξ22…ξ2n
…[]…[]…[]…
ξm1ξm2…ξmn
其中ξij为备选目标企业ui的第j中决策因素指标vj与相对最佳目标企业u*的第j个指标的关联度。
2. 最优方案关联度计算
设决策论域U时备选目标企业集合U={目标1，目标2，…，目标m}={u1， u2， …，um}。记V是因素指标的集合V={指标1，指标2，…，指标n}={v1，v2， …， vn}。
目标企业ui对因素指标vj的属性值（指标值）记为rij （i = 1， 2， …， m; j = 1， 2， …， n）。因此，mn个rij得到目标企业选择方案的因素指标值矩阵R为
R=(rij)m×n=r11r12…r1n
r21r22…r2n
…[]…[]…[]…
rm1rm2…rmn
为了消除不同量纲的因素指标值对目标选择的影响，计算时应首先将评价指标进行无量纲化，即对R中的元素rij进行归一化处理，得R′=(r′ij)m×n，由于在指标设计时，有意识地将各因素均选择为正指标（在表意时均为越大越好），故其中
r′ij=rij/rjmax,rjmax=max(r1j,r2j,…,rmj)j=1,2,…,n
式中rjmax为相对最佳目标企业u*的第j中决策因素指标值，即从本质上说，一个备选目标企业ui就是n个因素指标的映射，即ui=ri（v1， v2， …， vn）。因此，当这n个因素指标值确定的时候，这个备选企业也随之确定，它构成n维因素指标空间V中一个离散的目标企业。所以进行多目标决策就是比较空间V中各备选目标企业与相对最佳目标企业的关联度。
根据模糊数学和灰色系统理论，目标企业选择最优方案关联度是在空间V中某一目标企业ui考虑因素vj时与相对最佳目标企业u*的相关性大小，采用下式度量：
bij=ρmaximaxj|r′ij-1||r′ij-1|+ρmaximaxj|r′ij-1|,i=1,2,…,m；j=1,2,…,n
3. 评价指标权重的确定
根据每一层次中各个因素对上一层次因素的重要程度，分别赋以相应的权数，即每个因素对于上层因素重要性的确认隶属度。第一层次因素权重集W = （W1，W2，…，Wｋ）（ｋ为第一层次因素的个数）；第二层次因素权重集Wx= （Wx1，Wx2，…Wxp）（p为各一层次因素中分别包含二次因素的个数，p = 2或3），同理，基因素权重集Wxy= （Wxy1，Wxy2，…Wxyq）（q为各一层次因素中分别包含基因素的个数，q = 2，3，4或5）。
本体系中，权重集的确定采用AHP法。其基本步骤是：在因素层次划分模型的基础上，采用1—9（比率标度进行同层次两因素间的相对比较，构造判断矩阵M，这一过程可由若干专家来进行。求解判断矩阵M的特征根问题Mw=λmaxw，其解w （特征向量）即为同一层次各因素相对上一层次某因素相对重要性的排序权值。并进行思维一致性检验。自下而上将每个基因素所属的一层和二层的权重与该基因素本身的权重相乘，便可得到评价指标权重W=(w1,w2,…,wn)T（n = 1， 2， …）。
4. 综合评价
ξ′=ξ·W=(ξ1,ξ2,…,ξm)
其中ξi=∑nj=1ξij×wi,i=1,2,…,m。
ξi越大，说明备选目标ui越接近相对最佳目标企业u*，即第i个目标企业由于其他备选目标，并可据此排出各备选目标的优劣顺序。因此ξi最大者对应的备选目标应为最佳目标企业，即当ξi=max（ξ1，ξ2， …， ξm），目标企业ui最佳。
对于并购方B和并购备选目标S，考虑模型：
ξ′=W·ξ
根据上式的物理意义，ξ′为正值表示两企业间具有协同效应，其数值越大说明协同效应越明显，ξ′为负值说明备选目标S在该项指标上越接近并购方企业B，其绝对值越大替代作用也就越明显。
由此可知协同系数
v=ξ′·gBwgB
四、实 证
我国某石油企业出于战略需要，考虑在5家备选目标企业中选择并购对象。为了简化过程，选择的标准暂不考虑本企业与备选目标企业间的优势互补等协作效应，而仅从目标企业自身实力的优劣进行判断。则有U = {备选目标1，备选目标2，…，备选目标5} = { u1， u2， …， u5 }。 对这5家企业的评价将采用30个指标，同样为了举例的便利，我们仅选取第一和第二大类中的6个指标以做示范，它们分别是V111油气产量、V112开采难度、V113探明储量、V114储采比、V221科技贡献率和V222科技投入强度（如表1）。即评价因素指标集合V={油气产量， 开采难度， 探明储量， 储采比， 科技贡献率， 科技投入强度} = {v1， v2， …， v5}。
参考文献：
［1］ 陈宏民，Anming Zhang.企业间的横向兼并与国际贸易［J］.系统工程理论与方法应用，1994，(3).
［2］ 吴健中，汤澄.我国企业横向控股兼并行为的经济学分析［J］.系统工程学报，1997，(3).
［3］ 王燕梅.跨国并购与大型国有企业改造［J］.经济纵横，2003，（2）.
［4］ 张玉珍，王方华.石油石化企业上游并购多目标灰色关联度决策模型及应用［J］.上海管理科学，2005，（1）.
［5］ 潘爱玲，任刚.跨国并购与公司治理的互动关系研究［J］.山东大学学报(哲学社会科学版)，2003，（1）.
［6］ 冯春燕.企业并购方式、动机及支付问题探讨［J］.山东财政学院学报，2003，（3）.
［7］ 吴志军.企业并购中的管理整合研究［D］.江西财经大学博士论文，2002.
［8］ 胡玄能.企业并购分析［D］.中国社会科学院研究生院博士论文，2001.
［9］ 尹红婷.企业并购研究［D］.中国社会科学院研究生院博士论文，2001.
（责任编辑：孟 耀）
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
本文通过分析并购对企业利润的影响来分析并购产生的动力，并加入时点因素，用路径依赖法分析企业在过去时点的并购决策是否会增加未来并购的可能性，同时在基于通过分析协同程度的大小的基础上，给出了企业并购的具体决策方法和实证。
关键词：并购决策；路径依赖法；协同效应
中图分类号：F230文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2006）09-0088-04
随着全球经济一体化和信息技术的发展，各国经济与国际市场的联系更加紧密，企业面临着更加激烈的市场竞争。我国的企业兼并历史虽然只有十几年，但发生的兼并案例已上万起。不少企业通过兼并获得了快速成长，通过兼并奠定了行业内的竞争优势和领先地位，但也有很多兼并以失败告终。无论对成功企业的成功经验，还是对失败企业的教训总结，都有必要建立一整套用以支持企业进行并购决策的评价体系，这对于指导企业进行科学、理性并购，研究量化决策的数学方法有着十分重要的现实意义
20世纪七八十年代以来，随着组织经济理论、福利经济学、企业行为理论、信息经济学、博弈论的发展，企业并购理论进展非常迅速。在这个领域中理论假说林林总总。从宏观领域上看，陈宏民和AnmingZhang（1994）从企业兼并行为对社会财富的增进和社会资源的重新配置方面进行了研究。吴健中、汤澄（1997）对企业横向控股兼并作了经济学方面的分析，解决了横向兼并规模和企业横向控股兼并效益评估的问题。宏观角度对并购的研究主要是从企业战略出发，研究并购对企业的意义。交易成本理论通过垂直一体化对企业并购作出了解释。国内学者则多从国有企业控股权转让、外资并购和公司治理结构角度探讨解释跨国并购影响因素以及研究企业扩张因素对于跨国并购决策的影响（王燕梅，2003；林红，2003；潘爱玲、任刚，2003）。微观角度的研究多见于对兼并的结构研究（冯春燕，2003）、兼并定价决策机制，支付方式，目标选择和文化整合研究（吴志军，2002；胡玄能，2001；尹红婷，2001）以及制度、法律环境研究层面（吴进良，2000）进行探讨。
总体而言，目前理论界还没有形成对企业并购活动的系统评价体系，现有的各种评价多定性研究，少定量研究，就是有也主要是从少数几个财务指标进行评价，还没有形成一套完整的评价体系。同时对于企业面对并购目标的并购决策支持系统的研究也未多见。由于评价体系的不完善，在并购目标选择上又缺乏系统、科学的量化方法，企业在消除并购盲目性、利用并购作为企业发展壮大的途径方面困难重重。
本文通过分析并购对企业利润的影响来分析并购产生的动力，并加入时点因素，用路径依赖法分析企业在过去时点的并购决策是否会增加未来并购的可能性，同时提出了计算企业间协同系数的具体方法。
一、 企业并购中的决策支持模型
假设有并购方B和并购备选目标S，B拥有资源b，S拥有资源s。在并购前B每年可盈利gB>0，企业S年可盈利gS>0，假设并购完成后并购体每年盈利为gB+gs+v，这里我们将v设为协同系数。当v≥0时称资源b和s互补，或称企业B和S具有协同效应（synergy）；当v<0时，称企业B和S相互替代，即gB+gS+v
首先我们分析企业B在时点t-1没有进行并购的情况下在时点t的并购决策情况。此时企业B面临四种选择：放弃资源b且不并购S（b→0）；放弃资源b且并购S（b→s）；保存资源b且不并购S（b→b）；保存资源b且并购S（b→M）。这四种选择所能带来的利润分别是RBO (t),RBS(t),RBB(t),和RBM(t)。有：
RBO(t)=PB-gB/r
RBS(t)=PB-gB/r+gS/r-PS(t)
RBB(t)=gB/r
RBM(t)=gS/r+v/r-PS(t)
只有当RBO(t)=PB-gB/r>0，即gB/r
只有当RBS(t)=PB-gB/r+gS/r-PS(t)>0，即PB>gB/r-gS/r+PS(t)，且RBS>RBM,RBS>RBO，且RBO>RBB时，并购方B才会考虑放弃资源b且并购S 。
只有当RBM(t)=gS/r+v/r-PS(t)>0，即gS/r+v/r>PS(t)，且RBM>RBO,RBM>RBS,且RBO>RBB时，并购方B才会考虑实施并购决策。
在图的白色区域中，由于RBO=RBS=RBM<0
二、路径依赖
路径依赖法的精髓在于考虑时间要素，即时点t的均衡状态取决于时点t-1所发生的具体事件。
假设企业B在时点t-1面临的是PB(t-1)>(gB+v)/r的情况，在时点t仍然是PB(t-1)<(gB+v)/r，则其在t作出的最优决策是保留资源b，且在PS(t)>(gS+v)/r时兼并S。
如果企业B在时点t-1面临的是PB(t-1)<(gB+v)/r，而在时点t有PB(t)>(gB+v)/r，则其在t做出的最优决策是并购S，当PS
三、协同系数的判定
既然通过比较收购方和备选目标资源的市场价格与其年收益，以及协同系数的关系，便能帮助管理者做出并购决策，那么两企业资源间协同系数的确定则是制定最终决策的关键。
我们可以用一个灰色关联度决策模型来判定协同系数。灰色系统理论可用于经济预测、决策和控制等方面，灰色关联度决策就是通过确定备选目标指标与收购方企业指标的类似程度，从而确定协同系数值。
1. 数学模型的建立
并购目标选择灰色关联度决策模型为：
ξ′=ξ·W
其中ξ′为m个目标企业（包括S企业）的结果矩阵；W为n（在这里n是所有基因素的总和，包括企业的年收益）个考察指标的权重分配矩阵，即W=(w1,w2,…,wn)T；ξ为各指标的评价矩阵，可表示为
ξ=(ξij)m×n=ξ11ξ12…ξ1n
ξ21ξ22…ξ2n
…[]…[]…[]…
ξm1ξm2…ξmn
其中ξij为备选目标企业ui的第j中决策因素指标vj与相对最佳目标企业u*的第j个指标的关联度。
2. 最优方案关联度计算
设决策论域U时备选目标企业集合U={目标1，目标2，…，目标m}={u1， u2， …，um}。记V是因素指标的集合V={指标1，指标2，…，指标n}={v1，v2， …， vn}。
目标企业ui对因素指标vj的属性值（指标值）记为rij （i = 1， 2， …， m; j = 1， 2， …， n）。因此，mn个rij得到目标企业选择方案的因素指标值矩阵R为
R=(rij)m×n=r11r12…r1n
r21r22…r2n
…[]…[]…[]…
rm1rm2…rmn
为了消除不同量纲的因素指标值对目标选择的影响，计算时应首先将评价指标进行无量纲化，即对R中的元素rij进行归一化处理，得R′=(r′ij)m×n，由于在指标设计时，有意识地将各因素均选择为正指标（在表意时均为越大越好），故其中
r′ij=rij/rjmax,rjmax=max(r1j,r2j,…,rmj)j=1,2,…,n
式中rjmax为相对最佳目标企业u*的第j中决策因素指标值，即从本质上说，一个备选目标企业ui就是n个因素指标的映射，即ui=ri（v1， v2， …， vn）。因此，当这n个因素指标值确定的时候，这个备选企业也随之确定，它构成n维因素指标空间V中一个离散的目标企业。所以进行多目标决策就是比较空间V中各备选目标企业与相对最佳目标企业的关联度。
根据模糊数学和灰色系统理论，目标企业选择最优方案关联度是在空间V中某一目标企业ui考虑因素vj时与相对最佳目标企业u*的相关性大小，采用下式度量：
bij=ρmaximaxj|r′ij-1||r′ij-1|+ρmaximaxj|r′ij-1|,i=1,2,…,m；j=1,2,…,n
3. 评价指标权重的确定
根据每一层次中各个因素对上一层次因素的重要程度，分别赋以相应的权数，即每个因素对于上层因素重要性的确认隶属度。第一层次因素权重集W = （W1，W2，…，Wｋ）（ｋ为第一层次因素的个数）；第二层次因素权重集Wx= （Wx1，Wx2，…Wxp）（p为各一层次因素中分别包含二次因素的个数，p = 2或3），同理，基因素权重集Wxy= （Wxy1，Wxy2，…Wxyq）（q为各一层次因素中分别包含基因素的个数，q = 2，3，4或5）。
本体系中，权重集的确定采用AHP法。其基本步骤是：在因素层次划分模型的基础上，采用1—9（比率标度进行同层次两因素间的相对比较，构造判断矩阵M，这一过程可由若干专家来进行。求解判断矩阵M的特征根问题Mw=λmaxw，其解w （特征向量）即为同一层次各因素相对上一层次某因素相对重要性的排序权值。并进行思维一致性检验。自下而上将每个基因素所属的一层和二层的权重与该基因素本身的权重相乘，便可得到评价指标权重W=(w1,w2,…,wn)T（n = 1， 2， …）。
4. 综合评价
ξ′=ξ·W=(ξ1,ξ2,…,ξm)
其中ξi=∑nj=1ξij×wi,i=1,2,…,m。
ξi越大，说明备选目标ui越接近相对最佳目标企业u*，即第i个目标企业由于其他备选目标，并可据此排出各备选目标的优劣顺序。因此ξi最大者对应的备选目标应为最佳目标企业，即当ξi=max（ξ1，ξ2， …， ξm），目标企业ui最佳。
对于并购方B和并购备选目标S，考虑模型：
ξ′=W·ξ
根据上式的物理意义，ξ′为正值表示两企业间具有协同效应，其数值越大说明协同效应越明显，ξ′为负值说明备选目标S在该项指标上越接近并购方企业B，其绝对值越大替代作用也就越明显。
由此可知协同系数
v=ξ′·gBwgB
四、实 证
我国某石油企业出于战略需要，考虑在5家备选目标企业中选择并购对象。为了简化过程，选择的标准暂不考虑本企业与备选目标企业间的优势互补等协作效应，而仅从目标企业自身实力的优劣进行判断。则有U = {备选目标1，备选目标2，…，备选目标5} = { u1， u2， …， u5 }。 对这5家企业的评价将采用30个指标，同样为了举例的便利，我们仅选取第一和第二大类中的6个指标以做示范，它们分别是V111油气产量、V112开采难度、V113探明储量、V114储采比、V221科技贡献率和V222科技投入强度（如表1）。即评价因素指标集合V={油气产量， 开采难度， 探明储量， 储采比， 科技贡献率， 科技投入强度} = {v1， v2， …， v5}。
参考文献：
［1］ 陈宏民，Anming Zhang.企业间的横向兼并与国际贸易［J］.系统工程理论与方法应用，1994，(3).
［2］ 吴健中，汤澄.我国企业横向控股兼并行为的经济学分析［J］.系统工程学报，1997，(3).
［3］ 王燕梅.跨国并购与大型国有企业改造［J］.经济纵横，2003，（2）.
［4］ 张玉珍，王方华.石油石化企业上游并购多目标灰色关联度决策模型及应用［J］.上海管理科学，2005，（1）.
［5］ 潘爱玲，任刚.跨国并购与公司治理的互动关系研究［J］.山东大学学报(哲学社会科学版)，2003，（1）.
［6］ 冯春燕.企业并购方式、动机及支付问题探讨［J］.山东财政学院学报，2003，（3）.
［7］ 吴志军.企业并购中的管理整合研究［D］.江西财经大学博士论文，2002.
［8］ 胡玄能.企业并购分析［D］.中国社会科学院研究生院博士论文，2001.
［9］ 尹红婷.企业并购研究［D］.中国社会科学院研究生院博士论文，2001.
（责任编辑：孟 耀）
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文