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将电磁场分为经典背景场加上扰动部分，得到扰动电磁场的作用量。利用Faddeev—Popov方法，我们给出在经典电磁场背景下非对易量子电动力学的费曼规则。传播子函数非对易修正表明光子的质量依赖于动量与外场。我们还计算了对易理论中不存在的经典电磁场对光子散射过程的不变振幅。该结果可以用来检测非对易的存在。