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中图分类号:G634.7
我们都知道,物体受到静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反。但在具体的问题分析中,特别是针对静置于斜面体上的物体受力分析时,有不少高中生往往会形成一个定势思维,即:物体总有沿斜面下滑的趋势,所以物体受静摩擦力方向总沿斜面向上。造成了一些易想不到的错解。
为了避免此类情况的发生,本人觉得应该从受力分析的顺序入手,一改以往常规受力分析的顺序,即:重力→弹力→摩擦力→其它力,而是:重力→弹力→其它力→静摩擦力。然后,根据题目的要求,视实际情况确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解。下面举例说明这一思维在解些类问题中的运用。
例1、如图1所示物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?
解析 本题的关键在确定静摩擦力的方向,由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势也有所变化。我们先对物体受力分析,即:重力→弹力→其它力,然后讨论确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解即可。
解:对斜面上的物体受力分析(除f外),如图2所示,讨论:1、当Fcosθ=mgsinθ,物体无滑动的趋势,此时摩擦力为零。
2、当Fcosθ 3、当Fcosθ>mgsinθ时,物体有向上滑的趋势,此时物体受力情况如图4所示,由平衡条件得:Fcosθ=mgsinθ+f,由上式可分析:当F增加时,f在增大。
綜上所述:在外力由零逐渐增加的过程中,摩擦力的变化是先减小后增加。例2、在倾角30°的斜面上,沿斜面方向固定一对平行的金属导轨,两导轨距离l=0.25 m,接入电动势E=12 V、内阻不计的电池及滑动变阻器,如图5所示。垂直导轨放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为 ,整个装置放在磁感应强度B=0.8 T的垂直斜面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框架与棒的电阻不计,g=10 m/s2)
解析 本题的关键也在如何确定静摩擦力的方向。
我们先对物体受力分析,即:重力→弹力→安培力,然后讨论确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解即可。
解:对ab棒受力分析(除f外),如图6所示。
讨论:1.当B(E/Rmax)L 2、当B(E/Rmin)L>mgsin时,物体有向上滑动的趋势(即金属棒刚好不上滑时),此时ab受静摩擦力沿斜面向下。其受力情况如图8所示,由平衡条件可得:mgsin=B(E/Rmin)L-mgcos,解得Rmin=BEL/[mg(sin+cos)]=1.6。
所以R的取值范围应为:1.6 ≤R≤4.8 。
我们都知道,物体受到静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反。但在具体的问题分析中,特别是针对静置于斜面体上的物体受力分析时,有不少高中生往往会形成一个定势思维,即:物体总有沿斜面下滑的趋势,所以物体受静摩擦力方向总沿斜面向上。造成了一些易想不到的错解。
为了避免此类情况的发生,本人觉得应该从受力分析的顺序入手,一改以往常规受力分析的顺序,即:重力→弹力→摩擦力→其它力,而是:重力→弹力→其它力→静摩擦力。然后,根据题目的要求,视实际情况确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解。下面举例说明这一思维在解些类问题中的运用。
例1、如图1所示物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?
解析 本题的关键在确定静摩擦力的方向,由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势也有所变化。我们先对物体受力分析,即:重力→弹力→其它力,然后讨论确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解即可。
解:对斜面上的物体受力分析(除f外),如图2所示,讨论:1、当Fcosθ=mgsinθ,物体无滑动的趋势,此时摩擦力为零。
2、当Fcosθ
綜上所述:在外力由零逐渐增加的过程中,摩擦力的变化是先减小后增加。例2、在倾角30°的斜面上,沿斜面方向固定一对平行的金属导轨,两导轨距离l=0.25 m,接入电动势E=12 V、内阻不计的电池及滑动变阻器,如图5所示。垂直导轨放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为 ,整个装置放在磁感应强度B=0.8 T的垂直斜面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框架与棒的电阻不计,g=10 m/s2)
解析 本题的关键也在如何确定静摩擦力的方向。
我们先对物体受力分析,即:重力→弹力→安培力,然后讨论确定静摩擦力的方向,最后根据平衡条件列方程求解即可。
解:对ab棒受力分析(除f外),如图6所示。
讨论:1.当B(E/Rmax)L
所以R的取值范围应为:1.6 ≤R≤4.8 。