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从确定题眼入手，在“将面积之比为定值化归为直线过定点”这一核心思想的引领下，让学生更多关注简化运算的算理，依靠逻辑推理能力的支撑，逐步看清问题本质、突破难点，能“见”椭圆而“思”圆锥曲线，实现深度探究，完成从特殊到一般的数学抽象，“知”数学思想的精妙，达到分析、评价、创造的高阶思维水平.
如何练就“见微知著”的火眼金睛？——例谈解析几何解题中的高阶思维发展
【摘 要】
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从确定题眼入手，在“将面积之比为定值化归为直线过定点”这一核心思想的引领下，让学生更多关注简化运算的算理，依靠逻辑推理能力的支撑，逐步看清问题本质、突破难点，能“见”椭圆而“思”圆锥曲线，实现深度探究，完成从特殊到一般的数学抽象，“知”数学思想的精妙，达到分析、评价、创造的高阶思维水平.
【机 构】
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南京师范大学附属中学
【出 处】
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中国数学教育
【发表日期】
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2022年10期
【基金项目】
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南京市2020年教育科学规划课题——高中数学建模单元式教学的建构与实践研究（Oc3007）；
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圆锥曲线离心率求解问题一直是高考的重点,因其涉及到平面几何,三角向量等知识,综合性强,且都是字母运算,往往让人感到棘手,本文主要介绍两种解题思路——几何法和代数法,希望给同学们一点启发．高中阶段涉及离心率的题目有以下两种:
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目的:建立列线图预测模型于术前预测单发临床颈部淋巴结转移阴性（cN0）甲状腺乳头状癌（PTC）患者存在对侧中央淋巴结转移（CLNM）的风险。方法:选择297例单发cN0 PTC患者为研究对象，其中训练队列205例，验证队列92例，训练队列患者根据术后对侧中央淋巴结病理结果进行分组。分析患者的一般临床资料、超声、剪切波弹性（SWE）结果与对侧CLNM的关系，利用多因素Logistic回归筛选对侧CL
从学生对圆锥曲线离心率分类定义产生的疑问入手，分析圆锥曲线离心率的教学情况和教学价值，探索促进学生理解圆锥曲线离心率数学本质一致性的途径：一是利用圆锥曲线统一定义消除圆锥曲线离心率分类定义的差异；二是以直线的斜率作为新的认知附着点；三是在Dandelin模型中进行探源；四是创设情境理解圆锥曲线图形上的统一性.对圆锥曲线离心率及分类定义的概念教学进行反思.
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