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对于秩为n的m×n阶cauchy型矩阵C，通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解，进而得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的快速算法，所需运算量为0（mn）＋0（n^2），而通常构造法方程组的方法所需运算量为O（mn^2）＋O（n^3），用正交化法虽然避免了构造法方程组，但所需的运算量更大些．