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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0-02
教材分析：
本课是北师大版数学五年级下册第四单元第41页《体积和容积》第一课时。体积这一概念是对三维空间图形的度量，在教学过程中可以从生活常识出发来设计活动，如用茶杯和碗和度量水的体积，进而度量容器的容积，通过让观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等活动让学生的视觉、听觉、触觉等许多器官参与活动，从形状、特征、关系等等多种角度认识事物，使空间观念得以形成和巩固。
教学目标：
1.经历观察与讨论，理解体积和容积的概念。
2.通过观察、实验、猜想驗证等活动，理解体积与容积之间的关系。
3.在活动中渗透数学思想方法，发展学生的几何直观、空间观念及推理等多种能力。
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积之间的关系。
教学过程：
环节一：课前激疑，悬起趣扬
1.写着脑筋急转弯题目的纸条就握在我的手里，判断是哪一只手？
2.脑筋急转弯题目1：一千克棉花和一千克铁哪个重？
3.脑筋急转弯题目2：一千克棉花和一千克铁哪个大？
【设计意图：学生经验是发展空间观念的基础。教师如果能找到孩子心中所储备的经验，那么孩子对知识的理解就如同海绵遇到水。设置这一情境在于激起学生的心理悬念并呈现一种学生可以感知的体验，通过唤醒达到对“占空间”的初步理解。学生在观察、猜测、推理等活动中找到了用以支撑理解的内在经验。】
环节二：以约至博，明晰道理
一、唤醒经验，巧问变换
1.播放《乌鸦喝水》小视频，观察乌鸦是怎么喝到水的？
2.定格画面，思考交流：为什么石头放到水里，水就升上来了？
3.观察交流把两个大小不同的石头放入水里看到的现象。
4.变换思考：石头放手上还占空间吗？放其他地方呢？引导学生通过“握石头——抽出石头——空握”的活动观察到石头所占空间的大小，再类比石头在其它地方也占相同的空间。
（板书：占空间）
【设计意图：“空间”一词比较抽象，学生很难理解。把大小不同的石头分别放入水中的情境设置再次唤醒学生对“占空间”这一词语的内在经验，为学生提供一次与“占空间”面对面的机会，通过“看得见占空间”到“看不见占空间”的变换展开深入的讨论从而进一步的理解，这样就挖掘出了体积概念的内涵，即体积的本质属性。这一环节与前一环节形成递进式的问题情境。】
二、聚焦本质，自主建构
1.把握特征：让学生说一说石头的体积，并用“空握”的方式想象比较两个石头的体积。
（板书：体积）
2.设障抽象：再与这块（大）石头的体积比较怎么样？
3.类比联结：是不是只有右头有体积呢？先独立思考，再与同桌交流，最后全班汇报。（板书：物体）
4.归纳：用一句话说一说什么是物体的体积？
【设计意图：这一环节可谓“窥一角而思全局”，动口：从说石头的体积，到说桌子的体积，从说固体的体积、液体的体积再到说气体的体积，经历从特殊到一般的过程，动手：让学生从能比到不能比，经历直观到抽象的过程，动脑：积累活动经验的同时，体会所有物体都有体积且体积是从外面观察，为与容积概念的区别埋下伏笔。这两个活动也让学生学会逐步抽象、类比联想的学习方法，突破了认知障碍，让知识建构更为清晰。】
三、由表及里，理清本质
1.内化经验：你能运用你刚才所学的来说一说收纳盒和茶盒的体积吗？
2.变换辨析：它们还有个相同的作用是什么？（板书：容器）
【设计意图：空间观念应在概念发展过程中逐步形成。在理解体积概念的基础上，出示不同物体让学生应用所学知识独立进行描述，促进知识的内化。观察焦点从物体外部转移至内部，在沟通、比较的过程中，理解容器概念并初步接触体积和容积异质同体的关系。】
四、层层诱导，深化内涵
1.直观思考：收纳盒装得多说明什么？指一指收纳盒和茶盒的容积在哪里？（板书：容积）
2.抽象提升：能说出一个容积比收纳盒大的容器吗？能说出一个容积比收纳盒小的容器吗？
3.理性质疑：出示两个杯子，哪个容器的容积更大？
4.验证明理：用什么方法比较这两个杯子的容积大小？从学生汇报中选择水测法，教师操作、学生观察。（板书：外、内）
5.讨论：为什么比水的体积就能比出容积的大小？理解“所能容纳”的含义。
【设计意图：价值之一：通过通俗易懂的词语“裝得多”“装得少”引出“容积”概念，比的活动与体积中比的活动相互呼应，让学生体会容积是从内部观察，为区别体积和
容积概念起很大的作用，也为后面容积的计算埋下伏笔。价值二：此处设置一个有冲突的情境，让学生在比较两个杯子的体积和容积的过程中，再次发现体积和容积之间的区别与联系，价值之三：经历猜想—验证过程，培养学生思考、合作、解决问题的能力。】
环节三：开拓思维，体验极限
1.课件出示一个长方体，设疑：你能说说这个长方体的体积和容积吗？。
2.求变：这样挖，容积发生了什么变化？能再挖吗？容积又发生了什么变化？还能再挖下去吗？
3.辨证思考：这时，容积和体积有什么关系？
4.联系实际：生活中有这种情况吗？
【设计意图：实心的长方体只有体积没有容积，激发学生思考得出要使之有容积就得挖，接着在不断变化的过程中，发现原来体积、容积及去掉的容积三者的关系，从而深刻地理解体积和容积之间的联系：当厚度忽略不计的情况下，容积相当于体积，为后续学习提供了很重要的依据。】
环节四：反思提升，助力素养
1.对这节课或对自己有什么想说的。
2.你还收获哪些解决问题的办法呢？
【设计意图：如果学生的评价只停留在知识方面，评价将成为一种形式。所以这一环节我为学生提供两个层面的反思：一个是知识层面的，一个是数学思想方法层面的，促进学生数学素养的提升。】
环节五：创意板书，点亮课堂
【设计意图：通过灯泡式板书将数学课堂最主要的两个方面：知识与方法整合为一体。
灯泡的底部是用来连接电的薄金属灯丝的线，灯丝坐落在灯泡的中央，由一个玻璃支撑住的。以灯泡代表同学的头脑，而数学思想方法代表连接电的金属丝线，灯丝就是本课需要理解的数学知识。丝线通了电灯丝便燃烧，寓意学生领悟到的数学思想方法能指导学生更好地理解数学知识，在这一过程，每个学生的头脑都在发光发亮。】
教材分析：
本课是北师大版数学五年级下册第四单元第41页《体积和容积》第一课时。体积这一概念是对三维空间图形的度量，在教学过程中可以从生活常识出发来设计活动，如用茶杯和碗和度量水的体积，进而度量容器的容积，通过让观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等活动让学生的视觉、听觉、触觉等许多器官参与活动，从形状、特征、关系等等多种角度认识事物，使空间观念得以形成和巩固。
教学目标：
1.经历观察与讨论，理解体积和容积的概念。
2.通过观察、实验、猜想驗证等活动，理解体积与容积之间的关系。
3.在活动中渗透数学思想方法，发展学生的几何直观、空间观念及推理等多种能力。
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积之间的关系。
教学过程：
环节一：课前激疑，悬起趣扬
1.写着脑筋急转弯题目的纸条就握在我的手里，判断是哪一只手？
2.脑筋急转弯题目1：一千克棉花和一千克铁哪个重？
3.脑筋急转弯题目2：一千克棉花和一千克铁哪个大？
【设计意图：学生经验是发展空间观念的基础。教师如果能找到孩子心中所储备的经验，那么孩子对知识的理解就如同海绵遇到水。设置这一情境在于激起学生的心理悬念并呈现一种学生可以感知的体验，通过唤醒达到对“占空间”的初步理解。学生在观察、猜测、推理等活动中找到了用以支撑理解的内在经验。】
环节二：以约至博，明晰道理
一、唤醒经验，巧问变换
1.播放《乌鸦喝水》小视频，观察乌鸦是怎么喝到水的？
2.定格画面，思考交流：为什么石头放到水里，水就升上来了？
3.观察交流把两个大小不同的石头放入水里看到的现象。
4.变换思考：石头放手上还占空间吗？放其他地方呢？引导学生通过“握石头——抽出石头——空握”的活动观察到石头所占空间的大小，再类比石头在其它地方也占相同的空间。
（板书：占空间）
【设计意图：“空间”一词比较抽象，学生很难理解。把大小不同的石头分别放入水中的情境设置再次唤醒学生对“占空间”这一词语的内在经验，为学生提供一次与“占空间”面对面的机会，通过“看得见占空间”到“看不见占空间”的变换展开深入的讨论从而进一步的理解，这样就挖掘出了体积概念的内涵，即体积的本质属性。这一环节与前一环节形成递进式的问题情境。】
二、聚焦本质，自主建构
1.把握特征：让学生说一说石头的体积，并用“空握”的方式想象比较两个石头的体积。
（板书：体积）
2.设障抽象：再与这块（大）石头的体积比较怎么样？
3.类比联结：是不是只有右头有体积呢？先独立思考，再与同桌交流，最后全班汇报。（板书：物体）
4.归纳：用一句话说一说什么是物体的体积？
【设计意图：这一环节可谓“窥一角而思全局”，动口：从说石头的体积，到说桌子的体积，从说固体的体积、液体的体积再到说气体的体积，经历从特殊到一般的过程，动手：让学生从能比到不能比，经历直观到抽象的过程，动脑：积累活动经验的同时，体会所有物体都有体积且体积是从外面观察，为与容积概念的区别埋下伏笔。这两个活动也让学生学会逐步抽象、类比联想的学习方法，突破了认知障碍，让知识建构更为清晰。】
三、由表及里，理清本质
1.内化经验：你能运用你刚才所学的来说一说收纳盒和茶盒的体积吗？
2.变换辨析：它们还有个相同的作用是什么？（板书：容器）
【设计意图：空间观念应在概念发展过程中逐步形成。在理解体积概念的基础上，出示不同物体让学生应用所学知识独立进行描述，促进知识的内化。观察焦点从物体外部转移至内部，在沟通、比较的过程中，理解容器概念并初步接触体积和容积异质同体的关系。】
四、层层诱导，深化内涵
1.直观思考：收纳盒装得多说明什么？指一指收纳盒和茶盒的容积在哪里？（板书：容积）
2.抽象提升：能说出一个容积比收纳盒大的容器吗？能说出一个容积比收纳盒小的容器吗？
3.理性质疑：出示两个杯子，哪个容器的容积更大？
4.验证明理：用什么方法比较这两个杯子的容积大小？从学生汇报中选择水测法，教师操作、学生观察。（板书：外、内）
5.讨论：为什么比水的体积就能比出容积的大小？理解“所能容纳”的含义。
【设计意图：价值之一：通过通俗易懂的词语“裝得多”“装得少”引出“容积”概念，比的活动与体积中比的活动相互呼应，让学生体会容积是从内部观察，为区别体积和
容积概念起很大的作用，也为后面容积的计算埋下伏笔。价值二：此处设置一个有冲突的情境，让学生在比较两个杯子的体积和容积的过程中，再次发现体积和容积之间的区别与联系，价值之三：经历猜想—验证过程，培养学生思考、合作、解决问题的能力。】
环节三：开拓思维，体验极限
1.课件出示一个长方体，设疑：你能说说这个长方体的体积和容积吗？。
2.求变：这样挖，容积发生了什么变化？能再挖吗？容积又发生了什么变化？还能再挖下去吗？
3.辨证思考：这时，容积和体积有什么关系？
4.联系实际：生活中有这种情况吗？
【设计意图：实心的长方体只有体积没有容积，激发学生思考得出要使之有容积就得挖，接着在不断变化的过程中，发现原来体积、容积及去掉的容积三者的关系，从而深刻地理解体积和容积之间的联系：当厚度忽略不计的情况下，容积相当于体积，为后续学习提供了很重要的依据。】
环节四：反思提升，助力素养
1.对这节课或对自己有什么想说的。
2.你还收获哪些解决问题的办法呢？
【设计意图：如果学生的评价只停留在知识方面，评价将成为一种形式。所以这一环节我为学生提供两个层面的反思：一个是知识层面的，一个是数学思想方法层面的，促进学生数学素养的提升。】
环节五：创意板书，点亮课堂
【设计意图：通过灯泡式板书将数学课堂最主要的两个方面：知识与方法整合为一体。
灯泡的底部是用来连接电的薄金属灯丝的线，灯丝坐落在灯泡的中央，由一个玻璃支撑住的。以灯泡代表同学的头脑，而数学思想方法代表连接电的金属丝线，灯丝就是本课需要理解的数学知识。丝线通了电灯丝便燃烧，寓意学生领悟到的数学思想方法能指导学生更好地理解数学知识，在这一过程，每个学生的头脑都在发光发亮。】