浅谈坐标法在求解功(功率)问题中的应用

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  【摘要】在物理上,功W=|F||s|cosθ(功率:P=|F||v|cosθ),但cosθ某些时候很难求,特别是在物体运动的过程中,θ在变动时,W(或P)计算起来很复杂.本文用坐标法,对于一些比较难用定义求功(功率)的例子进行了分析,希望起到一个抛砖引玉的效果,使大家对坐标法在物理中的应用更加清晰.
  【关键词】坐标法;功;功率
  我们知道,功W=F→|s→|cosθ,(功率:P=|F||v|cosθ),θ为F→,s→(F→,v→)的夹角,但由于cosθ的影响,很多情况下,W(或P)计算起来很复杂,甚至有些时候没办法算出功(功率)的大小.如果我们把功(功率)看成是力和位移(力和速度)的数量积W=F·s→(P=F·v),我们就可以用数学中有关向量的知识,特别是坐标法去解决功(功率)的相关问题.坐标法在化简解题步骤,解决某些问题(如求最大、最小值)问题上有其优越性(特别是在θ变化的情况下).
  1.对抛体物体做的功的计算
  图 1例1 如图1,质量为m,离地面高度为H的物体有个水平向右初速度v,有一个恒力F→,方向与水平面成37°,而且满足mg
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