导数背景下多元不等式证明的两种处理策略

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案例已知函数f(x)=(x-k-1)e~x.(1)当x>0时,求f(x)的单调区间和极值.(2)(i)若对于任意x∈[1,2],都有f(x)<4x成立,求k的取值范围;(ii)若x_1≠x_2,且f(x1)=f(x_2),证明:x_1+x_2<2k.分析第(2)题的第(ii)问是导数压轴题中的常考题,属于拔高题,常有下面两种处理方法.证法1消参减元法. (1) Find the monotone interval and extreme value of f (x) when x> 0. (2) (i) If for any x ∈ [1,2], f (x) <4x is established, and the range of k is found. (Ii) If x_1 ≠ x_2 and f (x1) = f (x_2), we prove that: x_1 + x_2 <2k. Analysis of (2) Question (ii) Question is the norm Frequently Asked Questions in the Finale of Derivatives, belongs to the high title, often the following two methods of treatment.
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