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Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一，本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形，讨论了以Fibonacci数Fn，Fn＋11，Fn＋11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立，由边长和面积为整数，结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系，然后对等式两边取模，利用Jacobi符号得出矛盾，从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立，即不存在以Fibonacci数F