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摘要：本文针对民族地区农学高等数学教学内容与教学方法中存在的问题，例如授课班级学生的基础参差不齐、学时及授课内容混乱，教学方法中存在的弊端等问题，提出了以能力培养和兴趣激发为出发点的教学内容改革和启发式教学和探讨性教学相结合、讨论课堂和实践教学相结合的教学方法改革。
关键词：民族地区；高等数学；教学改革
基金项目：塔里木大学高教研究项目（TDGJ1307）；塔里木大学高教研究项目（TDGJ1612）
[ 中图分类号] G642 [ 文献标识码] A
数学不仅是自然科学的基础，也是一切重大技术革命的基础.它不仅对科技进步发挥着基础性的作用，而且已成为一种普遍适用的技术和工具[1].高等数学是农学学生最主要的基础课和必修课，它在培养学生逻辑思维能力和分析处理问题的能力所起非常重要的作用.但是，在民族地区高校高等数学的教学内容和教学方法中，还存在着一些问题。为了让参差不齐的学生更好的学好高等数学，提升学生分析问题和处理问题的能力，必须对现行高等数学的教学方式和教学内容进行改革.
一、目前农学高等数学教学现状
高等数学作为我校农科学院的一门重要的基础课程，直接培养学生的创新思维能力，它还要为学生学习后面专业课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。由于我校生源情况和特殊的地理环境，疆内学生、疆外学生、民族学生等各类学生的基础参差不齐，班级里面民考汉学生的比例占到20%-40%，农科高等数学教学面临着巨大的困难与挑战。与此同时，由于课时相对较少，内容相对偏多，对农科高等数学的教学改革也在进行之中。
1.传统的高等数学教学方法存在的弊端
高等数学的教学方法主要是讲解法，就是教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。这种教学方法忽视了学生作为课堂的主体性，没有重视对学生在课堂上的积极性，缺乏师生互动的环节，使课堂气氛沉闷，学生无法充分调动自身的积极性，从而对高等数学教学产生厌烦的情绪。
2.目前农学专业高等数学课时弊端
目前农科高等数学是大一第一个学期或者第二个学期在一个学期内学完高等数学、线性代数两门课程，总课时80个[2]。但是在讲授过程中，学科组老师发现，学生在18周内上完所有内容压力比较大，每学期都得补课，难点内容没办法详细讲解；其次，学生反映高等数学和线性代数两本书一张卷子考试，很难全面复习到，所以及格率相对较低。
3.人才培养方案存在弊端
目前各农学专业对本院的学生制定人才培养方案不一致，有的专业80学时，有的70学时，有的学生在大一年级第一个学期学习，有的学生在第二个学期学习，这样对于老师授课也没有形成条理性。
二、高等数学教学内容改革
农科高等数学的改革既要符合能力培养的需要，又要满足专业课程的需要。根据目前我校农科高等数学的特殊情况，我们认为：高等数学改革的基本方向是：体现专业课程需求，修订教学内容和教学大纲；注重高等数学思想，培养学生应用数学解决实际问题的能力；了解微积分的前沿发展方向，掌握常用的数学方法。
1.从专业需求出发，修订教学内容
由于学生专业的不同，他们对数学学习的内容和要求必然有所不同，这就要求教师对教学内容进行改革，根据各种不同的需要对教材进行相应的修订，大胆变革，在数学教学内容与专业课程相结合，突出将来数学对专业方面的应用，同时留给学生适度的自学和研究空间。农学专业共80个课时，大一第一个学期学习高等数学（48学时），第二个学期学习线性代数（32学时）。
2.从培养能力出发，注重高等数学的思想
教学过程中，应该突出微积分的思想方法，弱化推导与技巧，强调实际应用，并且例题与习题要与农科专业相结合。培养农科学生利用数学思想解决专业知识的意识，提高学生解决实际问题的能力。
3.从激发学习兴趣出发，引入现代数学思想和常用数学软件
在教学过程中加入现代数学的发展介绍，比如混沌理论、分形理论等，扩大学生视野，增强学生兴趣；掌握常用的数学软件，使学生熟练应用数学软件数据处理，包括函数的极限、导数、积分，解方程、函数作图等。通过数学实验，教会学生如何使用MATLAB等数学软件实现教学内容的推导和计算，同事也能够激发学生学习高等数学的积极性。
三、高等数学教学方法改革
以往的灌输式教学，两节课下来之后，教师和学生都精疲力竭，不能调动学生学习的积极性。同时，由于疆外学生、疆内学生、民族学生等不同学生的基础参差不齐，课堂教学的信息量太大，教学效果不太理想。因此可以尝试着探索一种新的教学方法，将教师“教”的主导作用与学生“学”的主动性相结合，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者，最大限度地挖掘每個学生的潜在能力，提高课堂教学效果。
1.采用自学与精讲相结合
精讲是指高等数学的重点定义、定理、性质等关键性问题要详细讲解，让学生明白微积分基本定义、定理的思想以及这些定理在日常生活的应用，同时教师要讲清楚每个章节内容的框架结构以及各个章节之间的联系。而对于具体的、细化的内容留给学生自己去学习、理解和消化，以增加课堂信息量。比如，定积分的概念要较详细地从概念的几何、物理背景出发进行“分割、近似求和、取极限”，强调“以直代曲、以不变代变”的思维方法，让学生真正理解哪些实际问题可用定积分来解决以及用怎样的教学手段来解决，也为后面定积分的微元法的理解和运用打下了基础。
2.启发式教学和探讨性教学相结合
在讲解重要概念和重要公式的时候，要注意应用启发性教学方法，培养学生独立思维的习惯。在课堂教学中，让全体学生参与教学，共同探讨，引导学生主动思考、主动学习，对同一问题可变换角度提问。或在讲授时故意引入错误观点，树立对立面，引发学生独立思维的习惯与兴趣。比方说在讲洛必达法则的时候，复习第二章极限内容中各种求解极限的各种方法，然后给出几个不能用前面方法解决的未定式极限，让大家来讨论遇到这些问题怎么处理。在讲解洛必达法则实例的时候，故意引入错误的使用洛必达法则的步骤，让学生理解洛必达法则的前提以及每次使用洛必达法则要进行验证。 3.讨论课堂和实践教学相结合
在农科高等数学的教学过程中，将实际问题和课程内容相结合，广泛开展数学讨论课。教师可提出具体问题，让小组的学生一起来提出解决的办法和方案，并实际求解。这种方式既可促进学生间的互相学习与帮助，又可增强协作意识。比方说在讲解定积分的应用的时候，给出黄土高原的一块梯田，设计几项给定的数据，让学生应用定积分的思想和数值计算的方法来解决实际问题。另外也可以根据教学内容的难易程度，给学生充足的备课时间，让学生上讲台讲课。这种实践课的开展。不仅鼓舞学生学习的热情，同时也能够提高学生的可让组织能力和言语表达能力。比方说在极限的四则运算法则、函数的单调性、函数的极值和最值等章节内容，学生在初等数学的学习中就有一定的基础，可以让学生备课，上讲台讲课。
4.多媒体课堂教学和互联网平台相结合
为了照顾到不同层次的学生，让好学生感觉高等数学不简单，差学生感觉高等数学不难，在高等数学教学过程中要适当使用多媒体。使用多媒体不等于播放PPT，多媒体的使用可以使授课内容更加形象、具体，也更容易让学生理解教学的内容和要求，而不是让学生感觉到速度快，思路跟不上。所以，为了使不同基础的学生都能达到满意的效果，教师要制作多层次、整体化、总结性强的课件，让学生感觉到内容的条理性和思路的完整性。同时，充分利用QQ群、微信、微博等互联网平台，随时随地解决学生疑惑，达到辅导答疑的空间立体化。
5.数学实验和数学实践相结合
数学实验[3]是以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。学生独立操作为主，教师铺到为铺。并且在教学过程中，教师经常提出一些思考题目，甚至一些猜想，鼓励学生独立思考，勇于创新。积极组织学生参加各类科技活动和竞赛活动，在实战中提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。在数学建模竞赛活动中，积极探索出了分阶段、分层次的数学建模培养模式，形成了一套较为完善的数学建模选拔体系，通过参加数学建模竞赛，实现数学的实际应用。
四、结论与分析
高等数学教学改革是一项系统工程[4]。本文提出的农学课程高等数学教学方法和教学内容的改革，遵循民族地区不同农学专业的自身特点， 将当代前沿学科中常用的最基本的内容和方法， 列入非数学专业的数学基础课程的内容， 传统的内容酌情合并或精简， 繁琐的计算及解题技巧适当地淡化， 但现有教材的理论水平不宜削弱， 更需侧重于数学思想方法， 使得数学教学的内容现代化、科学化、合理化。塔里木大学农学专业高等数学教学内容与教学方法中存在的问题，例如授课班级学生的基础参差不齐、学时及授课内容混乱，教学方法中存在的弊端等问题，提出了以能力培养和兴趣激发为出发点的教学内容改革和启发式教学和探讨性教学相结合、讨论课堂和实践教学相结合的教学方法改革。
参考文献：
[1]闵兰等.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版），2012，（37），2：139-141.
[2]康顺光等.民族地区高校大学数学课程教学模式改革研究—以塔里木大学为例[J].数学教育学报，2016，（25），3：81-84.
[3]郑宗剑等.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探[J].四川文理学院学报，2012，（22）：146-149.
[4]杨雯靖.高等數学教学改革研究与探索[J].高等理科教育， 2008，1：41-43.
作者简介：郭丽峰，男，山西原平人，1983年出生，讲师，硕士，主要研究方向：统计数据分析和应用数学
关键词：民族地区；高等数学；教学改革
基金项目：塔里木大学高教研究项目（TDGJ1307）；塔里木大学高教研究项目（TDGJ1612）
[ 中图分类号] G642 [ 文献标识码] A
数学不仅是自然科学的基础，也是一切重大技术革命的基础.它不仅对科技进步发挥着基础性的作用，而且已成为一种普遍适用的技术和工具[1].高等数学是农学学生最主要的基础课和必修课，它在培养学生逻辑思维能力和分析处理问题的能力所起非常重要的作用.但是，在民族地区高校高等数学的教学内容和教学方法中，还存在着一些问题。为了让参差不齐的学生更好的学好高等数学，提升学生分析问题和处理问题的能力，必须对现行高等数学的教学方式和教学内容进行改革.
一、目前农学高等数学教学现状
高等数学作为我校农科学院的一门重要的基础课程，直接培养学生的创新思维能力，它还要为学生学习后面专业课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。由于我校生源情况和特殊的地理环境，疆内学生、疆外学生、民族学生等各类学生的基础参差不齐，班级里面民考汉学生的比例占到20%-40%，农科高等数学教学面临着巨大的困难与挑战。与此同时，由于课时相对较少，内容相对偏多，对农科高等数学的教学改革也在进行之中。
1.传统的高等数学教学方法存在的弊端
高等数学的教学方法主要是讲解法，就是教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。这种教学方法忽视了学生作为课堂的主体性，没有重视对学生在课堂上的积极性，缺乏师生互动的环节，使课堂气氛沉闷，学生无法充分调动自身的积极性，从而对高等数学教学产生厌烦的情绪。
2.目前农学专业高等数学课时弊端
目前农科高等数学是大一第一个学期或者第二个学期在一个学期内学完高等数学、线性代数两门课程，总课时80个[2]。但是在讲授过程中，学科组老师发现，学生在18周内上完所有内容压力比较大，每学期都得补课，难点内容没办法详细讲解；其次，学生反映高等数学和线性代数两本书一张卷子考试，很难全面复习到，所以及格率相对较低。
3.人才培养方案存在弊端
目前各农学专业对本院的学生制定人才培养方案不一致，有的专业80学时，有的70学时，有的学生在大一年级第一个学期学习，有的学生在第二个学期学习，这样对于老师授课也没有形成条理性。
二、高等数学教学内容改革
农科高等数学的改革既要符合能力培养的需要，又要满足专业课程的需要。根据目前我校农科高等数学的特殊情况，我们认为：高等数学改革的基本方向是：体现专业课程需求，修订教学内容和教学大纲；注重高等数学思想，培养学生应用数学解决实际问题的能力；了解微积分的前沿发展方向，掌握常用的数学方法。
1.从专业需求出发，修订教学内容
由于学生专业的不同，他们对数学学习的内容和要求必然有所不同，这就要求教师对教学内容进行改革，根据各种不同的需要对教材进行相应的修订，大胆变革，在数学教学内容与专业课程相结合，突出将来数学对专业方面的应用，同时留给学生适度的自学和研究空间。农学专业共80个课时，大一第一个学期学习高等数学（48学时），第二个学期学习线性代数（32学时）。
2.从培养能力出发，注重高等数学的思想
教学过程中，应该突出微积分的思想方法，弱化推导与技巧，强调实际应用，并且例题与习题要与农科专业相结合。培养农科学生利用数学思想解决专业知识的意识，提高学生解决实际问题的能力。
3.从激发学习兴趣出发，引入现代数学思想和常用数学软件
在教学过程中加入现代数学的发展介绍，比如混沌理论、分形理论等，扩大学生视野，增强学生兴趣；掌握常用的数学软件，使学生熟练应用数学软件数据处理，包括函数的极限、导数、积分，解方程、函数作图等。通过数学实验，教会学生如何使用MATLAB等数学软件实现教学内容的推导和计算，同事也能够激发学生学习高等数学的积极性。
三、高等数学教学方法改革
以往的灌输式教学，两节课下来之后，教师和学生都精疲力竭，不能调动学生学习的积极性。同时，由于疆外学生、疆内学生、民族学生等不同学生的基础参差不齐，课堂教学的信息量太大，教学效果不太理想。因此可以尝试着探索一种新的教学方法，将教师“教”的主导作用与学生“学”的主动性相结合，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者，最大限度地挖掘每個学生的潜在能力，提高课堂教学效果。
1.采用自学与精讲相结合
精讲是指高等数学的重点定义、定理、性质等关键性问题要详细讲解，让学生明白微积分基本定义、定理的思想以及这些定理在日常生活的应用，同时教师要讲清楚每个章节内容的框架结构以及各个章节之间的联系。而对于具体的、细化的内容留给学生自己去学习、理解和消化，以增加课堂信息量。比如，定积分的概念要较详细地从概念的几何、物理背景出发进行“分割、近似求和、取极限”，强调“以直代曲、以不变代变”的思维方法，让学生真正理解哪些实际问题可用定积分来解决以及用怎样的教学手段来解决，也为后面定积分的微元法的理解和运用打下了基础。
2.启发式教学和探讨性教学相结合
在讲解重要概念和重要公式的时候，要注意应用启发性教学方法，培养学生独立思维的习惯。在课堂教学中，让全体学生参与教学，共同探讨，引导学生主动思考、主动学习，对同一问题可变换角度提问。或在讲授时故意引入错误观点，树立对立面，引发学生独立思维的习惯与兴趣。比方说在讲洛必达法则的时候，复习第二章极限内容中各种求解极限的各种方法，然后给出几个不能用前面方法解决的未定式极限，让大家来讨论遇到这些问题怎么处理。在讲解洛必达法则实例的时候，故意引入错误的使用洛必达法则的步骤，让学生理解洛必达法则的前提以及每次使用洛必达法则要进行验证。 3.讨论课堂和实践教学相结合
在农科高等数学的教学过程中，将实际问题和课程内容相结合，广泛开展数学讨论课。教师可提出具体问题，让小组的学生一起来提出解决的办法和方案，并实际求解。这种方式既可促进学生间的互相学习与帮助，又可增强协作意识。比方说在讲解定积分的应用的时候，给出黄土高原的一块梯田，设计几项给定的数据，让学生应用定积分的思想和数值计算的方法来解决实际问题。另外也可以根据教学内容的难易程度，给学生充足的备课时间，让学生上讲台讲课。这种实践课的开展。不仅鼓舞学生学习的热情，同时也能够提高学生的可让组织能力和言语表达能力。比方说在极限的四则运算法则、函数的单调性、函数的极值和最值等章节内容，学生在初等数学的学习中就有一定的基础，可以让学生备课，上讲台讲课。
4.多媒体课堂教学和互联网平台相结合
为了照顾到不同层次的学生，让好学生感觉高等数学不简单，差学生感觉高等数学不难，在高等数学教学过程中要适当使用多媒体。使用多媒体不等于播放PPT，多媒体的使用可以使授课内容更加形象、具体，也更容易让学生理解教学的内容和要求，而不是让学生感觉到速度快，思路跟不上。所以，为了使不同基础的学生都能达到满意的效果，教师要制作多层次、整体化、总结性强的课件，让学生感觉到内容的条理性和思路的完整性。同时，充分利用QQ群、微信、微博等互联网平台，随时随地解决学生疑惑，达到辅导答疑的空间立体化。
5.数学实验和数学实践相结合
数学实验[3]是以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。学生独立操作为主，教师铺到为铺。并且在教学过程中，教师经常提出一些思考题目，甚至一些猜想，鼓励学生独立思考，勇于创新。积极组织学生参加各类科技活动和竞赛活动，在实战中提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。在数学建模竞赛活动中，积极探索出了分阶段、分层次的数学建模培养模式，形成了一套较为完善的数学建模选拔体系，通过参加数学建模竞赛，实现数学的实际应用。
四、结论与分析
高等数学教学改革是一项系统工程[4]。本文提出的农学课程高等数学教学方法和教学内容的改革，遵循民族地区不同农学专业的自身特点， 将当代前沿学科中常用的最基本的内容和方法， 列入非数学专业的数学基础课程的内容， 传统的内容酌情合并或精简， 繁琐的计算及解题技巧适当地淡化， 但现有教材的理论水平不宜削弱， 更需侧重于数学思想方法， 使得数学教学的内容现代化、科学化、合理化。塔里木大学农学专业高等数学教学内容与教学方法中存在的问题，例如授课班级学生的基础参差不齐、学时及授课内容混乱，教学方法中存在的弊端等问题，提出了以能力培养和兴趣激发为出发点的教学内容改革和启发式教学和探讨性教学相结合、讨论课堂和实践教学相结合的教学方法改革。
参考文献：
[1]闵兰等.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版），2012，（37），2：139-141.
[2]康顺光等.民族地区高校大学数学课程教学模式改革研究—以塔里木大学为例[J].数学教育学报，2016，（25），3：81-84.
[3]郑宗剑等.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探[J].四川文理学院学报，2012，（22）：146-149.
[4]杨雯靖.高等數学教学改革研究与探索[J].高等理科教育， 2008，1：41-43.
作者简介：郭丽峰，男，山西原平人，1983年出生，讲师，硕士，主要研究方向：统计数据分析和应用数学