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数学课堂是需要聪明和智慧的，但教师的教学机智不应只体现在充满智慧的循循善诱上，有时教师的教学机智要依赖糊涂才能得以体现，教师要做一个外愚内智的人。这是为了把探索、发现的机会留给学生，把成功的喜悦留给学生，为学生的发展搭建平台，从而真正调动学生参与互动的积极性，它是数学课堂中的别样智慧。
一、敢于示弱，蹲下身子造氛围
小学生具有很强的好胜心，因此，课堂上教师不要以“知识拥有者”的身份自居，如果教师刻意展示和自我表露，学生有时就会感到教师的强大光环，引起防卫心理，拉大了师生间的心理距离。因此，教师必须学会示弱，“蹲下身子”和学生说话，让他们在心理上有安全感。
如在教学三年级《面积和面积单位》一课时，低年级学生很容易用错数量单位，如果仅让学生填单位，学生做多了便会缺乏兴趣。于是我主动示弱，故意设置错例，让学生读一读教师小时候写的一篇日记。日记中写道：“星期一早上，我从3平方厘米的床上起来，取出长15米的牙刷，在1平方米的大门牙上刷牙。然后，端起底面积大约是1平方厘米的碗，举起2米长的筷子吃早饭。吃完饭，来到学校参加升旗仪式，我看到4平方分米的五星红旗在旗杆上飘扬，心里真高兴呀！最后，我来到地面面积约56平方厘米的教室，打开了封面约3平方米的数学课本开始学习。”学生看后捧腹大笑，教师故作惊讶：“老师写错了吗？错在哪里啊？你们帮老师改改行吗？”
帮教师改错，学生十分乐意，积极学习的情感一下子被调动起来。这样，我主动示弱，学生学习情绪高涨，不仅感觉到自己“有用武之地”，而且通过训练准确地运用数量单位解决问题。
二、假装不解，激发欲望急探究
心中有解，假装不解。教学中，如果教师醉心于以自我表露呈现问题正确的答案，就会淡化学生的探究过程，教师的“好意告诉”便会遮蔽学生的“自主探究”。为了避免这种情况，在教学中教师有时要假装不解，为学生搭建一个参与互动的平台，学生就会觉得自己聪明，产生急于探究的心理。
如在教学《平行四边形面积》一课时，教师让学生探究后汇报。
师：你们想到了什么好办法来求出平行四边形的面积？
生：我沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形拼到右边去，正好是个长方形。它的长是7厘米，宽是4厘米，所以面积是28平方厘米。
生：我是利用平行四边形容易变形的特点将它拉成长方形。平行四边形四条边的长度没变，它的长是7厘米，宽是5厘米，所以面积是35平方厘米。
师（故作糊涂状）：老师觉得两种算法都挺有道理的，可同一个平行四边形的面积，怎么会有两个不同的答案呢？
一位学生走上讲台，拿着平行四边形木框架边演示边说理由，还没等他把话说完，另一些学生不服，嚷着：“面积变了！面积变了！”
师（疑惑不解）：平行四边形四条边的长度没变，它的面积怎么变了呢？到底是什么原因造成了平行四边形面积的变化呢？
教师的提问把学生的思维引向深入，学生借助学具反复操作，终于发现由于平行四边形的高发生了变化，面积也跟着变化。我不怕学生出错而刻意回避学生的思维，而是以假装不解凸显教学重点，引导学生主动探究，学生探究意犹未尽，参与欲望很强。
三、善于偷懒，发挥潜能促思考
“懒”是一种教育智慧。教学中，教师要认真分析学生的实际情况，善于偷懒，大胆放手，挖掘学生的潜能，促使他们进行数学思考。
如在教学《解决问题》时，教师设计了一个“偷懒”的问题。
出示问题：我校近日要组织学生看电影，我校有学生950人，教师27人，影剧院售票处写着：成人票每张8元，学生票每张4元，团体票（30人或30人以上）每张6元，请你帮老师设计一种最佳购票方案，算出购票一共需要多少元？
师：这样老师晚上不用加班了。
学生发现可以帮教师解决问题，一个个跃跃欲试。通过小组合作、讨论对难题进行了仔细揣摩，得出了两种答案。
生：950×4＋27×8＝4016（元）。
生：（950－3）×4＋（27＋3）×6＝3968（元）。
师：老师认为两种方法都不错，帮老师选一选哪一种是最佳购票方案？
生：就是用钱最少的那一种。
师：你是怎样想的呢？
生：教师有27人离购团体票还差3人，如多买3张，购买团体票要用3968元，这样用钱最少还可以余出三张票送给其他人。
师：你帮老师考虑得真周到，老师谢谢你了！
这样，教师“偷懒”，学生大胆参与，大胆发言，学得轻松，学得有成就感。
四、故作糊涂，放低姿态做学生
难得糊涂，在课堂教学的过程中有时可以适时、适度地故作糊涂，放低姿态做学生的“学生”，让学生来教你，满足学生求知探新的成功欲望，让学生理清思路，讲清方法。
如在教学《分数的基本性质》一节课时，学生通过探究总结出了分数的基本性质。为此，我把性质背诵一遍给学生听。在背诵过程中，我故意把“零除外”这几个字漏掉，然后询问学生：“老师背得怎样？”一位学生站起来说：“老师，你漏掉了‘零除外’这几个字。”我趁机追问：“那为什么要加上‘零除外’这几个字呢？”学生带着这个问题，展开讨论，发现如果没这几个字，这个性质就不成立了。这样，教师的“糊涂”，成为促进学生有效学习的基本策略，同时体现了教师大智若愚的教学智慧。
外愚内智，数学课堂中的别样智慧，这体现了教师驾驭数学课堂的高超技艺。我们的数学课堂在洋溢机智的同时，要做一个外愚内智的教师，真正提高教学实效。
（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学 责任编辑：王彬）
一、敢于示弱，蹲下身子造氛围
小学生具有很强的好胜心，因此，课堂上教师不要以“知识拥有者”的身份自居，如果教师刻意展示和自我表露，学生有时就会感到教师的强大光环，引起防卫心理，拉大了师生间的心理距离。因此，教师必须学会示弱，“蹲下身子”和学生说话，让他们在心理上有安全感。
如在教学三年级《面积和面积单位》一课时，低年级学生很容易用错数量单位，如果仅让学生填单位，学生做多了便会缺乏兴趣。于是我主动示弱，故意设置错例，让学生读一读教师小时候写的一篇日记。日记中写道：“星期一早上，我从3平方厘米的床上起来，取出长15米的牙刷，在1平方米的大门牙上刷牙。然后，端起底面积大约是1平方厘米的碗，举起2米长的筷子吃早饭。吃完饭，来到学校参加升旗仪式，我看到4平方分米的五星红旗在旗杆上飘扬，心里真高兴呀！最后，我来到地面面积约56平方厘米的教室，打开了封面约3平方米的数学课本开始学习。”学生看后捧腹大笑，教师故作惊讶：“老师写错了吗？错在哪里啊？你们帮老师改改行吗？”
帮教师改错，学生十分乐意，积极学习的情感一下子被调动起来。这样，我主动示弱，学生学习情绪高涨，不仅感觉到自己“有用武之地”，而且通过训练准确地运用数量单位解决问题。
二、假装不解，激发欲望急探究
心中有解，假装不解。教学中，如果教师醉心于以自我表露呈现问题正确的答案，就会淡化学生的探究过程，教师的“好意告诉”便会遮蔽学生的“自主探究”。为了避免这种情况，在教学中教师有时要假装不解，为学生搭建一个参与互动的平台，学生就会觉得自己聪明，产生急于探究的心理。
如在教学《平行四边形面积》一课时，教师让学生探究后汇报。
师：你们想到了什么好办法来求出平行四边形的面积？
生：我沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形拼到右边去，正好是个长方形。它的长是7厘米，宽是4厘米，所以面积是28平方厘米。
生：我是利用平行四边形容易变形的特点将它拉成长方形。平行四边形四条边的长度没变，它的长是7厘米，宽是5厘米，所以面积是35平方厘米。
师（故作糊涂状）：老师觉得两种算法都挺有道理的，可同一个平行四边形的面积，怎么会有两个不同的答案呢？
一位学生走上讲台，拿着平行四边形木框架边演示边说理由，还没等他把话说完，另一些学生不服，嚷着：“面积变了！面积变了！”
师（疑惑不解）：平行四边形四条边的长度没变，它的面积怎么变了呢？到底是什么原因造成了平行四边形面积的变化呢？
教师的提问把学生的思维引向深入，学生借助学具反复操作，终于发现由于平行四边形的高发生了变化，面积也跟着变化。我不怕学生出错而刻意回避学生的思维，而是以假装不解凸显教学重点，引导学生主动探究，学生探究意犹未尽，参与欲望很强。
三、善于偷懒，发挥潜能促思考
“懒”是一种教育智慧。教学中，教师要认真分析学生的实际情况，善于偷懒，大胆放手，挖掘学生的潜能，促使他们进行数学思考。
如在教学《解决问题》时，教师设计了一个“偷懒”的问题。
出示问题：我校近日要组织学生看电影，我校有学生950人，教师27人，影剧院售票处写着：成人票每张8元，学生票每张4元，团体票（30人或30人以上）每张6元，请你帮老师设计一种最佳购票方案，算出购票一共需要多少元？
师：这样老师晚上不用加班了。
学生发现可以帮教师解决问题，一个个跃跃欲试。通过小组合作、讨论对难题进行了仔细揣摩，得出了两种答案。
生：950×4＋27×8＝4016（元）。
生：（950－3）×4＋（27＋3）×6＝3968（元）。
师：老师认为两种方法都不错，帮老师选一选哪一种是最佳购票方案？
生：就是用钱最少的那一种。
师：你是怎样想的呢？
生：教师有27人离购团体票还差3人，如多买3张，购买团体票要用3968元，这样用钱最少还可以余出三张票送给其他人。
师：你帮老师考虑得真周到，老师谢谢你了！
这样，教师“偷懒”，学生大胆参与，大胆发言，学得轻松，学得有成就感。
四、故作糊涂，放低姿态做学生
难得糊涂，在课堂教学的过程中有时可以适时、适度地故作糊涂，放低姿态做学生的“学生”，让学生来教你，满足学生求知探新的成功欲望，让学生理清思路，讲清方法。
如在教学《分数的基本性质》一节课时，学生通过探究总结出了分数的基本性质。为此，我把性质背诵一遍给学生听。在背诵过程中，我故意把“零除外”这几个字漏掉，然后询问学生：“老师背得怎样？”一位学生站起来说：“老师，你漏掉了‘零除外’这几个字。”我趁机追问：“那为什么要加上‘零除外’这几个字呢？”学生带着这个问题，展开讨论，发现如果没这几个字，这个性质就不成立了。这样，教师的“糊涂”，成为促进学生有效学习的基本策略，同时体现了教师大智若愚的教学智慧。
外愚内智，数学课堂中的别样智慧，这体现了教师驾驭数学课堂的高超技艺。我们的数学课堂在洋溢机智的同时，要做一个外愚内智的教师，真正提高教学实效。
（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学 责任编辑：王彬）