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【案例描述】（人教版数学六年级上册第四单元67～68页）
师：同学们回忆一下，以前我们是如何推导出平行四边形的面积计算公式的？
生：转化法。是把平行四边形转化为我们学过的长方形来进行推导的。
师：很好！同学们能否得到启示，把圆也转化为我们已学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
生：试试看。
学生拿出课前准备好的16或32等分圆的学具，开始思考讨论起来。一会儿，许多同学都沿着半径剪开，每份是一个近似的等腰三角形，把圆剪成16或32等份后，开始兴致勃勃地拼了起来……又过一阵子，课堂开始沸腾了起来。
生1：老师，我刚才是把圆剪拼成一个近似于平行四边形的图形（如右上图）。
生2：老师，我刚才是把圆拼组转化为一个近似于三角形的图形（如右下图右）。
生3：（得意洋洋地）我们小组的同学刚才通过共同合作，不仅把圆剪拼成近似于平行四边形、三角形，还拼了一个近似于梯形的图形（如右下图左）。
师：太棒了！同学们不但聪明而且手巧。
师：如果老师把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越怎样？
（多媒体出示16、32、64、128……等分的圆，分别拼组成平行四边形、三角形、梯形让学生比较。）
生：把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形、三角形或梯形了。
师：真善于观察！你们能借助刚才拼成的图形来进行圆面积计算公式的推导吗？
这时，学生热情无比高涨，课堂气氛更加热烈。同学们通过独立思考、小组讨论、推理演算，根据圆与转化后图形之间的联系，都推导出圆的面积计算公式：S=πr2。一切似乎显得那么水到渠成，完美无缺。教师更是满面春风。突然，一只小手悄然举起，打破了原有的和谐。
师：李×同学，你还有哪些地方不明白吗？
生：老师，我刚才就剪了一小份，就……
师：那你太慢了！一份又怎样拼啊？坐下！
这位同学似乎受到很大的委屈，满脸涨得通红，似乎还有什么话想说。
师：接下来，我们来完成几道练习题……
【感悟与反思】
课后作为听课老师的我，特意找到了这位同学。他说：“每小一份是一个近似于等腰三角形，同样道理，如果一个圆等分的份数越多，这一小份就接近三角形。这一小份三角形的面积是整个圆面积的■，三角形的底是圆周长的■（即■C），高是圆的半径r。所以圆的面积S=■c×r÷2×16=■×2πr×r÷2×16=πr2，即S=πr2。这样我就不用再去繁琐地剪拼了！”我的心为之一颤：天啊！多么简捷独到的想法，多么精妙绝伦的思路！我们做老师的怎么就给忽略了呢？是教师的思维惯性熄灭了创新的火花，是教师的“周到”的预设抑制了美妙的生成。
这让我想起一件值得一提的事。一次，岳父到我家看望我们，一进家门我赶紧叫儿子拿一个苹果给外公吃。孩子赶忙冲前上去，把茶几上仅剩的两个苹果分别咬了一口。见到孩子这般的举动，作为父亲的我心里真不是滋味，生怕岳父怪罪我平时教子无方。“爸爸……”儿子似乎有话要说，见我狠狠地瞪了他一眼，于是又将话咽回肚里。我岳父知道孩子这样做一定有他的缘由，便握住他的手，笑容可掬地问：“乖孙子，告诉外公，你为什么把两个苹果都咬上一口？”孩子见气氛缓和了许多，满脸童真：“我……我想把最甜的一个给外公。”老人笑欢了，不知怎的我的眼眶也闪出了泪花……
叶澜教授曾经说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。”新课程背景下的教师，不再只是知识的呈现者、学习的指导者、学业的评价者、纪律的管理者，更重要的是课堂生成信息的“重组者”。以上教学片断，教师确实是让学生“动”起来了，学生通过自己的操作、探索、想象、推理，建立了“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思想，把圆转化成了已学过的平行四邊形、三角形或梯形，来推导出圆的面积计算公式S=πr2。但遗憾的是，教师还没有冲破思维定势的羁绊，没有走出“精心预设”的禁锢，当一位同学“只剪下一小份”并“有话想说”时，教师似乎不屑一顾，仅仅停留在原先设计好的教学预案上，而没有在收集处理信息这一层面上来完成更高水平的“动”。这时，教师应提供给学生“真情告白”的机会，让孩子表达观点、说出真话、超越课堂、超越自我，并在教师认真倾听、欣悦赏识中，变学习过程为一段鲜活的生命成长历程。
学生的灵感与创造就像天上的流星，稍纵即逝。教师如不去发现、不去挖掘，也许就永远地消失了，随之泯灭的还有学生的好奇心和创造冲动。因此，教师要善于用敏锐的眼光捕捉课堂的“生长元”，关注学生具有连续性的“兴奋点”，使有效的信息不成为“漏网之鱼”，并将它作为一种难得的能激发师生智慧、共同探讨的契机，成为学生知识、能力、情感发展的催化剂，进而把课堂教学一次次引向新的高潮。
让孩子把话说完，实质上就是给孩子一次思维创生的机会，这样才有可能了解他们闪耀着人性光芒的美丽真相；让孩子把话说完，用心聆听孩子们思维跳动的乐章，才能共同分享生命成长的快乐。只有孩子们真正地拨动了自己的心灵之弦，我们的课堂才能真正成为孩子们个性施展的天地，智慧彰显的舞台。
（作者单位：福建省南平市延平区实验小学）
师：同学们回忆一下，以前我们是如何推导出平行四边形的面积计算公式的？
生：转化法。是把平行四边形转化为我们学过的长方形来进行推导的。
师：很好！同学们能否得到启示，把圆也转化为我们已学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
生：试试看。
学生拿出课前准备好的16或32等分圆的学具，开始思考讨论起来。一会儿，许多同学都沿着半径剪开，每份是一个近似的等腰三角形，把圆剪成16或32等份后，开始兴致勃勃地拼了起来……又过一阵子，课堂开始沸腾了起来。
生1：老师，我刚才是把圆剪拼成一个近似于平行四边形的图形（如右上图）。
生2：老师，我刚才是把圆拼组转化为一个近似于三角形的图形（如右下图右）。
生3：（得意洋洋地）我们小组的同学刚才通过共同合作，不仅把圆剪拼成近似于平行四边形、三角形，还拼了一个近似于梯形的图形（如右下图左）。
师：太棒了！同学们不但聪明而且手巧。
师：如果老师把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越怎样？
（多媒体出示16、32、64、128……等分的圆，分别拼组成平行四边形、三角形、梯形让学生比较。）
生：把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形、三角形或梯形了。
师：真善于观察！你们能借助刚才拼成的图形来进行圆面积计算公式的推导吗？
这时，学生热情无比高涨，课堂气氛更加热烈。同学们通过独立思考、小组讨论、推理演算，根据圆与转化后图形之间的联系，都推导出圆的面积计算公式：S=πr2。一切似乎显得那么水到渠成，完美无缺。教师更是满面春风。突然，一只小手悄然举起，打破了原有的和谐。
师：李×同学，你还有哪些地方不明白吗？
生：老师，我刚才就剪了一小份，就……
师：那你太慢了！一份又怎样拼啊？坐下！
这位同学似乎受到很大的委屈，满脸涨得通红，似乎还有什么话想说。
师：接下来，我们来完成几道练习题……
【感悟与反思】
课后作为听课老师的我，特意找到了这位同学。他说：“每小一份是一个近似于等腰三角形，同样道理，如果一个圆等分的份数越多，这一小份就接近三角形。这一小份三角形的面积是整个圆面积的■，三角形的底是圆周长的■（即■C），高是圆的半径r。所以圆的面积S=■c×r÷2×16=■×2πr×r÷2×16=πr2，即S=πr2。这样我就不用再去繁琐地剪拼了！”我的心为之一颤：天啊！多么简捷独到的想法，多么精妙绝伦的思路！我们做老师的怎么就给忽略了呢？是教师的思维惯性熄灭了创新的火花，是教师的“周到”的预设抑制了美妙的生成。
这让我想起一件值得一提的事。一次，岳父到我家看望我们，一进家门我赶紧叫儿子拿一个苹果给外公吃。孩子赶忙冲前上去，把茶几上仅剩的两个苹果分别咬了一口。见到孩子这般的举动，作为父亲的我心里真不是滋味，生怕岳父怪罪我平时教子无方。“爸爸……”儿子似乎有话要说，见我狠狠地瞪了他一眼，于是又将话咽回肚里。我岳父知道孩子这样做一定有他的缘由，便握住他的手，笑容可掬地问：“乖孙子，告诉外公，你为什么把两个苹果都咬上一口？”孩子见气氛缓和了许多，满脸童真：“我……我想把最甜的一个给外公。”老人笑欢了，不知怎的我的眼眶也闪出了泪花……
叶澜教授曾经说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。”新课程背景下的教师，不再只是知识的呈现者、学习的指导者、学业的评价者、纪律的管理者，更重要的是课堂生成信息的“重组者”。以上教学片断，教师确实是让学生“动”起来了，学生通过自己的操作、探索、想象、推理，建立了“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思想，把圆转化成了已学过的平行四邊形、三角形或梯形，来推导出圆的面积计算公式S=πr2。但遗憾的是，教师还没有冲破思维定势的羁绊，没有走出“精心预设”的禁锢，当一位同学“只剪下一小份”并“有话想说”时，教师似乎不屑一顾，仅仅停留在原先设计好的教学预案上，而没有在收集处理信息这一层面上来完成更高水平的“动”。这时，教师应提供给学生“真情告白”的机会，让孩子表达观点、说出真话、超越课堂、超越自我，并在教师认真倾听、欣悦赏识中，变学习过程为一段鲜活的生命成长历程。
学生的灵感与创造就像天上的流星，稍纵即逝。教师如不去发现、不去挖掘，也许就永远地消失了，随之泯灭的还有学生的好奇心和创造冲动。因此，教师要善于用敏锐的眼光捕捉课堂的“生长元”，关注学生具有连续性的“兴奋点”，使有效的信息不成为“漏网之鱼”，并将它作为一种难得的能激发师生智慧、共同探讨的契机，成为学生知识、能力、情感发展的催化剂，进而把课堂教学一次次引向新的高潮。
让孩子把话说完，实质上就是给孩子一次思维创生的机会，这样才有可能了解他们闪耀着人性光芒的美丽真相；让孩子把话说完，用心聆听孩子们思维跳动的乐章，才能共同分享生命成长的快乐。只有孩子们真正地拨动了自己的心灵之弦，我们的课堂才能真正成为孩子们个性施展的天地，智慧彰显的舞台。
（作者单位：福建省南平市延平区实验小学）