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基于突变理论，综合考虑影响列车脱轨的两个因素——脱轨系数和冲角，建立了列车脱轨事故尖点突变模型。结合该模型，讨论了尖点突变发生的两种情形，通过突变模型的分叉集给出了列车脱轨的危险区域。通过simpack软件，建立车辆动力学模型，验证了该方法的有效性。仿真计算表明：随着冲角的增大，危险区域变大，脱轨的危险性增大；减小冲角，从而减小危险区域，有利于预防列车脱轨。