【摘 要】
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提出了临界流和临界流曲线的概念,完整地描述了网络流的极限.首先,利用最大流刻画网络的极限流量并不完整,还存在非最大流的极限状态,即堵塞流现有研究仅将堵塞流视为最大流优化时的“次优解”.提出一种新视角来认识最大流和堵塞流:它们均为网络流的极限状态,将其定义为临界流.其次,现有研究尚未找到所有的临界流,找到了所有的临界流,并将临界流的流量排序后绘制成临界流曲线,曲线的最高点即为最大流的流量.给出了临界流和临界流曲线的数学定义及求解方法,首次完整描述了网络流的极限,采用典型算例进行验证并给出了典型的应用案例.
【机 构】
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天津大学智能电网教育部重点实验室,天津300072;广西电网有限责任公司南宁供电局,广西南宁530029;国网天津城南供电公司,天津300202;天津大学数学学院,天津300072
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提出了临界流和临界流曲线的概念,完整地描述了网络流的极限.首先,利用最大流刻画网络的极限流量并不完整,还存在非最大流的极限状态,即堵塞流现有研究仅将堵塞流视为最大流优化时的“次优解”.提出一种新视角来认识最大流和堵塞流:它们均为网络流的极限状态,将其定义为临界流.其次,现有研究尚未找到所有的临界流,找到了所有的临界流,并将临界流的流量排序后绘制成临界流曲线,曲线的最高点即为最大流的流量.给出了临界流和临界流曲线的数学定义及求解方法,首次完整描述了网络流的极限,采用典型算例进行验证并给出了典型的应用案例.
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