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小学的数学模型就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“9”是“9本书”、“9位同学”等抽象的结果，是反映这些事物共性的一个数学模型；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。
要引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。这就需要建模的策略，下面谈谈个人的一些想法：
一、激发建模的兴趣可以事半功倍
在数学建模过程中教师要善于调动学生主动建模的积极性，千万不能对学生不合理的归纳、不恰当的抽象以及不合常情的假设加以批评和指责，恰恰相反，要抓住他们闪光的地方加以表扬、鼓励，并通过适度的引导和点拨使学生对实际问题的简化更加恰当。
例如在《加法交换律》一课中所提供的问题情境是学生在生活中常见的旅行问题的场景，根据问题求“李叔叔今天一共骑了多少千米”，从而得出两个加法算式。在这两个加法算式中学生初步感受了可以列成等式的模型。这一次是学生第一次感受从两个加法算式到一个等式的抽象过程，也是学生对“加法交换律”第一次建模的感知过程。
光凭一个等式并不能抽象出加法交换律，所以我又让学生通过举例来验证这个规律的确是存在的，并且还适当地找一找有没有反面的例子。在这个过程中不仅是让学生更好地理解，更重要的是从中感受模型思想“个别——猜想——验证——结论。”
二、精选问题，创设情境
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。
如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：6名男生一组，8名女生一组，进行跳绳游戏比赛，哪个组的跳绳水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到了否决（初步建模失败）。这时需要寻求一种新的策略，于是构建“平均数”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
三、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建
具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视了从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。
如《植树问题》中，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在得出“植树棵数=间隔数+1”后，教师引导学生讨论：“如果小路总长100米，每隔4米种1棵树，共有多少个间隔？可植树多少棵？”“如果间隔数是50个，要栽树多少棵？如果间隔数是n个，可以植树多少棵？”“如果学校的这段小路长度改变了，其他条件不变，‘棵数=间隔数+1’的规律还能成立吗？为什么棵数不是等于间隔数而是等于“间隔数+1”呢？”这样，引导学生解释模型，能促进学生进一步理解模型“植树棵数=间隔数+1”，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
四、重视思想，提炼方法，优化建模的过程
不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。
在《植树问题》中引导学生利用抽象出的模型解决实际问题：建立“棵数=间隔数+1”的模型后，可让学生完成类似的练习：“广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响l2下，需要多长时间？”“5路公共汽车行驶路线全长l2千米，相邻两站之间的距离都是1千米，一共有几个车站？”在应用模型的过程中，不能让学生简单地套模型，而应引导学生展示解决问题的思维程序，并对程序的各个部分进行剖析，进一步加深学生对数学模型的理解，促进模型的内化。
五、回归生活，变换情境，拓展模型的外延
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。
如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造能力。数学建模，是一种方法，是一种思想，更是一种观念、一种意识。
要引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。这就需要建模的策略，下面谈谈个人的一些想法：
一、激发建模的兴趣可以事半功倍
在数学建模过程中教师要善于调动学生主动建模的积极性，千万不能对学生不合理的归纳、不恰当的抽象以及不合常情的假设加以批评和指责，恰恰相反，要抓住他们闪光的地方加以表扬、鼓励，并通过适度的引导和点拨使学生对实际问题的简化更加恰当。
例如在《加法交换律》一课中所提供的问题情境是学生在生活中常见的旅行问题的场景，根据问题求“李叔叔今天一共骑了多少千米”，从而得出两个加法算式。在这两个加法算式中学生初步感受了可以列成等式的模型。这一次是学生第一次感受从两个加法算式到一个等式的抽象过程，也是学生对“加法交换律”第一次建模的感知过程。
光凭一个等式并不能抽象出加法交换律，所以我又让学生通过举例来验证这个规律的确是存在的，并且还适当地找一找有没有反面的例子。在这个过程中不仅是让学生更好地理解，更重要的是从中感受模型思想“个别——猜想——验证——结论。”
二、精选问题，创设情境
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。
如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：6名男生一组，8名女生一组，进行跳绳游戏比赛，哪个组的跳绳水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到了否决（初步建模失败）。这时需要寻求一种新的策略，于是构建“平均数”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
三、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建
具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视了从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。
如《植树问题》中，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在得出“植树棵数=间隔数+1”后，教师引导学生讨论：“如果小路总长100米，每隔4米种1棵树，共有多少个间隔？可植树多少棵？”“如果间隔数是50个，要栽树多少棵？如果间隔数是n个，可以植树多少棵？”“如果学校的这段小路长度改变了，其他条件不变，‘棵数=间隔数+1’的规律还能成立吗？为什么棵数不是等于间隔数而是等于“间隔数+1”呢？”这样，引导学生解释模型，能促进学生进一步理解模型“植树棵数=间隔数+1”，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
四、重视思想，提炼方法，优化建模的过程
不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。
在《植树问题》中引导学生利用抽象出的模型解决实际问题：建立“棵数=间隔数+1”的模型后，可让学生完成类似的练习：“广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响l2下，需要多长时间？”“5路公共汽车行驶路线全长l2千米，相邻两站之间的距离都是1千米，一共有几个车站？”在应用模型的过程中，不能让学生简单地套模型，而应引导学生展示解决问题的思维程序，并对程序的各个部分进行剖析，进一步加深学生对数学模型的理解，促进模型的内化。
五、回归生活，变换情境，拓展模型的外延
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。
如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。
通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造能力。数学建模，是一种方法，是一种思想，更是一种观念、一种意识。