摘要：在高中数学学习中，函数是一个重点内容，也是每年高考的必考内容.所以，我们要学好函数，把握其中的重要知识点，并学会合理运用知识去解答问题.本文所要探讨的是函数最值问题的求解方法.
　　关键词：高中数学函数最值问题
　　我们知道，函数最值问题牵涉函数基本概念.同时，这类问题的灵活性与综合性也较强，对提高分析能力与逻辑推理能力都有帮助.函数最值问题的题型多样，与一元二次方程、二次函数和三角函数等知识联系紧密.所以，在求解函數最值的过程中应该学会综合运用各种知识内容，以达到快速解题的目的.
　　一、关于函数最值
　　高中数学解题过程可以多种多样.不同的解题视角、解题方法会带来不同的解题效果，也能够让我们理解不同的知识点，生成不同的数学思维.在函数最值问题中，常常涉及换元法、等效替代法、配方法等基础方法.另外，像导数、数形结合、均值不等式等内容也与函数最值关系密切，这些知识都是需要我们掌握的.
　　函数最值，即指函数的最大值与最小值.在解决函数最值问题时，我们首先需要确定函数的定义域. 函数最小值就代表它在指定的定义域中的最小值，而最大值则代表它在指定的定义域中的最大值.最值同时还代表了定义域内函数图像的最高点与最低点.
　　二、函数最值问题的求解方法
　　函数最值的问题求解，往往要结合不同的思维、不同的解题技巧来展开.根据本人在高中学习的知识与技巧，现从不同的角度简单谈谈几种函数最值问题的求解方法.
　　1.利用配方法解题.
　　配方法是我们平时运用最多的一种函数最值的求解方法，可以结合其他方法来应用.例如，最常见的配方法源自于对一元二次方程的配方，从而将二次函数配方为y=a（x-b）2 c的形式.于是当x=b时，二次函数就能取得最值.另外，对分式形式的函数还可将分子与分母同时配方，在实施一定的“字母分离”以后，就能对函数最值进行求解了.所以，我们应该掌握对函数最值的这一基本求解方法.
　　2.利用数形结合解题
　　数形结合是我们从小学就已经学过的一种解题方法.到了高中以后，数形结合依然可运用于对函数最值的求解中.从数形结合的运用技巧来讲，它需要我们具有较强的几何转换能力.结合高中阶段所学习的三角函数、抛物线、双曲线、圆等来应用数形结合，可以达到简化解题过程的目的，同时也能降低分析与计算的难度.
　　我们在学习导数的过程中，会了解到当导数值为0时，函数所对应的变化率也应该为0，导数点上的函数值应该为极值.这个极值就是函数在某个取值范围内的最值，也就是函数最值.在解决实际问题的过程中，应该明确这一点.
　　确定函数定义域的范围，利用数形结合思想针对不同情况进行分析，可以避免出现混乱.比如，在x24 y28=1（x>0，y>0）的条件下，求z=x7 y2的最大值.该题目就可以利用数形结合法来解答.实际上，这类题目存在着明显的数形结合的因素.利用我们所学过的几何图像的性质求解最值，能够让问题简单化，回避掉相对烦琐的计算过程.如果没有几何图像可以利用，则应该退而求其次选择导数法，它同样可以帮助我们快速获得答案.
　　除上述两种方法，利用函数的单调性也能求解函数的最值，即利用函数式中的多个不同正根，结合根的判别式，求解函数的取值范围，再利用函数的单调性来推导出函数的极大值与极小值.在该类题目中，还可以利用导数求闭区间上函数的最值.它可以让我们再一次领悟求解函数最值过程中所需要的极限思想和证明方法.
　　总而言之，在高中学习函数的过程中会接触到不同的函数最值的求解方法，上面仅仅介绍了其中几点.我希望，通过分享这些解题方法来帮助更多的同学克服高中数学“函数最值”这一学习难点.另外，我觉得在函数最值的求解过程中认真审题是非常重要的，因为只有这样做才能够帮助我们寻找到题目中不易发现的隐藏条件，加速我们的解题过程.
　　参考文献
　　[1]辛星.高中数学学习中函数最值的问题求解方法分析[J].科技风，2017（3）：266.
　　[2]章晓红.关于高中数学中最值问题的几点思考[J].南北桥，2017（20）：4.