论文部分内容阅读
【摘 要】预应力混凝土桥梁中多向预应力效应分析的问题，传统的平面杆系理论存在较大的局限性。本文应用虚拟层合单元［1］模拟混凝土并采用初应力的方法来模拟预应力对曲线梁桥预应力空间效应进行分析。分析结果表明，预应力明显改善了桥梁的正常使用状态，多向预应力的空间效应明显；是对普通的桥梁分析软件（如Midas等）良好的补充。
【关键词】弯梁桥；预应力；空间效应；分析评估
Analysis of the spatial effect of the curved girder bridge prestressed
Lin Quan
(Quality Supervision Station of Wenzhou municipal public works Wenzhou Zhejiang 325000)
【Abstract】Prestressed concrete bridges, and more to the prestressing effect, the traditional theory of plane frame there are great limitations. The virtual laminated element of this paper ［1］simulation of concrete and the initial stress method to simulate the prestress prestressed spatial effect of the curved girder bridges analyzed. The analysis results show that the The prestressed significant improvement in the normal use of the bridge, multi-directional the prestressing space effects are obvious; complement the good of ordinary bridge analysis software (such as Midas, etc.).
【Key words】Curved girder bridge; prestressed;Space effect;Analysis and evaluation
1. 工程概况
某匝道桥为分离式立交桥，步跨为20m，采用预应力连续箱梁，选取第二联作为研究对象，平面曲线为R＝155的圆曲线，弯桥总体布置见图1，截面形式见图2。预应力筋布置如图3所示，预应力损失相应参数按文献［2］选取。该桥在桥台处采用双支座，墩顶单支座，3#墩、7#墩内支座为竖向和纵向约束，5＃墩支座为三向约束，其余支座均为竖向约束。
图1 某匝道桥总体布置图
图2 某匝道桥梁截面图
图3 预应力筋位置图
2. 预应力的模拟与有限元模型
（1）本文从预应力混凝土第三种概念出发，用等效节点荷载法来模拟桥梁结构空间预应力。该方法利用力的平衡原理求出荷载沿预应力筋的分布情况，即钢筋的沿程力；再将这些力作用到结构上［3］，利用虚功相等的原则求出等效节点荷载，即等效节点荷载法。
（2）该桥模型采用实体退化单元，主梁沿高度方向划分一个单元；横桥向划分为4个单元，每侧翼板各一个单元，采用退化板壳单元，空间网格如图4所示，全桥共分成个160个单元，节点总数为1863个。为了比较空间分析与平面杆系程序进行预应力分析的不同，使用通用有限元软件Midas采用相同结构参数建立梁单元有限元模型，全桥离散为80个梁单元进行对比研究。
图4 带钢筋的实体退化单元网格（局部）
图5 A、B、C、D、E、F、G点示意图
3. 结果分析
（1）对该桥进行自重和预应力作用下的应力进行分析。便于叙述，用A、B、C、D、E、F、G点标示箱梁截面各点，如图5所示。本文截取A、B点在预应力施加前后的应力变化情况为例，来分析施加预应力对主梁受力状态的影响。
（2）从图6a可以看出在自重作用下边跨跨中B点的拉应力达到2.58MPa，中跨跨中为1.2MPa，几个中墩墩顶截面处于压应力状态，4#墩与6＃墩处为-3.8MPa，5#墩（中墩）处为-1.9MPa，经过预应力张拉后正应力沿纵桥向的分布曲线不再是平滑的抛物线。由于预应力筋在箱梁中的空间位置不同，预应力在箱梁截面B点在支座处提供了0.7MPa的拉应力，而在跨中处则产生的压应力为-4.0MPa。从边跨到中跨的应力变化看，弯桥的预应力损失较大，到中跨跨中时候预应力的效应明显降低，从轴向应力数量上看应损失了40%以上，这在设计中应引起重视。从图6b、c也可以发现，由于弯桥的径向和竖向的应力状态在施加预应力前后也发生了相应的变化，但从绝对值来看都比较小，对整桥的受力影响不大，因而对B点而言，纵向预应力筋的效应主要还是体现在对轴向正应力影响。
图6 预应力施加前后B点正应力分布图
图7 B点轴向正应力顺桥向分布图
（3）从图7、8两种不同单元分析比较可以看出，midas软件使用梁单元计算的轴向正应力与本文方法的计算结果在顺桥向的应力曲线形态上一致，不同的是在B点（截面底部）处midas计算压应力值远大于本文方法，尤其在中跨跨中，偏差非常明显，midas计算结果为
-3.8MPa，而本文方法为-1.9MPa。其原因在于对预应力摩阻损失本文采用空间曲线分析的方法，计算的是张拉端到计算截面的空间曲线包角，预应力筋采用实际的空间曲线长度，而midas只简单取计算截面至张拉端的平面夹角，显然要小于本文的空间曲线包角，而预应力筋的长度也只是简单的采用弯桥纵轴上的的投影长度，这也小于本文方法中预应力筋的长度。由于梁单元计算的预应力摩阻损失值远小于本文方法计算的损失值，导致梁单元计算的有效预应力大于本文方法，这也说明了本文方法计算的B点处压应力值要小于midas计算结果的原因。而在A点处，由于预应力筋处于箱梁的底部，对截面A点应力状态影响较小，不过仍可看出中跨跨中附近midas计算的A点结果要略小于本文方法，这同样是因为预应力损失计算方法不同引起的：在中跨跨中位置处于底部的预应力筋将引起箱梁顶部受拉，而midas的有效预应力大于本文方法，因而在中跨跨中A点压应力值采用本文方法要大于midas的计算结果。从以上分析可以看出，通用杆系设计软件对弯桥的预应力损失考虑偏小，计算的有效预应力偏大，计算结果相对于实际情况是过于安全的，对弯桥的实际安全是不利的，而使用本文方法则能更好模拟预应力损失，结果更加安全准确。
图8 Ａ点轴向正应力顺桥向分布图
4. 结论
4.1 本文采用预应力等效荷载法对一座实际弯桥进行了空间效应分析，研究了预应力弯桥空间应力状态，通过计算可以得出预应力改善了弯桥成桥状态下的正应力分布，最大压应力为4.95MPa， 恒载状态下结构的纵向受力基本合理。
4.2 通过与midas梁单元计算结果的比较，使用本文方法进行预应力效应分析时更安全，对预应力损失的考虑更准确合理，而本文方法能够计算径向正应力、竖向正应力在预应力作用下的变化，这是一般以杆系理论为基础的桥梁设计软件无法考虑的。
参考文献
［1］ 汪劲丰，项贻强，徐兴，大跨度混凝土桥梁预应力空间效应分析［J］，浙江大学学报(工学版)，2005(39).
［2］ 徐兴，凌道盛. 实体退化单元系列［J］.固体力学学报（计算力学专辑），2001, 22: 1～12.
［3］ 汪劲丰，预应力混凝土斜拉桥施工控制研究——杭州文晖大桥的施工控制，2003.
［4］ 黄剑源，谢旭. 城市高架桥的结构理论与计算方法［M］，北京：科学出版社，2001. 1-13, 228～249.
［5］ 丁皓江，何福保、谢贻权，等. 弹性和塑性力学中的有限单元法［M］. 北京：机械工业出版社，1989:1-7.
［6］ 林同炎， NED，H. BURNS 著；路湛沁，黄棠，马誉美译. 预应力混凝土结构设计（第三版）［M］.北京：中国铁道出版社，1983. 7～14，245～270.
［文章编号］1619-2737（2012）07-17-681
［作者简介］ 林泉（1982.4-），男，学历：土木工程工学硕士，职称：工程师，工作单位：温州市市政公用工程质量监督站。
【关键词】弯梁桥；预应力；空间效应；分析评估
Analysis of the spatial effect of the curved girder bridge prestressed
Lin Quan
(Quality Supervision Station of Wenzhou municipal public works Wenzhou Zhejiang 325000)
【Abstract】Prestressed concrete bridges, and more to the prestressing effect, the traditional theory of plane frame there are great limitations. The virtual laminated element of this paper ［1］simulation of concrete and the initial stress method to simulate the prestress prestressed spatial effect of the curved girder bridges analyzed. The analysis results show that the The prestressed significant improvement in the normal use of the bridge, multi-directional the prestressing space effects are obvious; complement the good of ordinary bridge analysis software (such as Midas, etc.).
【Key words】Curved girder bridge; prestressed;Space effect;Analysis and evaluation
1. 工程概况
某匝道桥为分离式立交桥，步跨为20m，采用预应力连续箱梁，选取第二联作为研究对象，平面曲线为R＝155的圆曲线，弯桥总体布置见图1，截面形式见图2。预应力筋布置如图3所示，预应力损失相应参数按文献［2］选取。该桥在桥台处采用双支座，墩顶单支座，3#墩、7#墩内支座为竖向和纵向约束，5＃墩支座为三向约束，其余支座均为竖向约束。
图1 某匝道桥总体布置图
图2 某匝道桥梁截面图
图3 预应力筋位置图
2. 预应力的模拟与有限元模型
（1）本文从预应力混凝土第三种概念出发，用等效节点荷载法来模拟桥梁结构空间预应力。该方法利用力的平衡原理求出荷载沿预应力筋的分布情况，即钢筋的沿程力；再将这些力作用到结构上［3］，利用虚功相等的原则求出等效节点荷载，即等效节点荷载法。
（2）该桥模型采用实体退化单元，主梁沿高度方向划分一个单元；横桥向划分为4个单元，每侧翼板各一个单元，采用退化板壳单元，空间网格如图4所示，全桥共分成个160个单元，节点总数为1863个。为了比较空间分析与平面杆系程序进行预应力分析的不同，使用通用有限元软件Midas采用相同结构参数建立梁单元有限元模型，全桥离散为80个梁单元进行对比研究。
图4 带钢筋的实体退化单元网格（局部）
图5 A、B、C、D、E、F、G点示意图
3. 结果分析
（1）对该桥进行自重和预应力作用下的应力进行分析。便于叙述，用A、B、C、D、E、F、G点标示箱梁截面各点，如图5所示。本文截取A、B点在预应力施加前后的应力变化情况为例，来分析施加预应力对主梁受力状态的影响。
（2）从图6a可以看出在自重作用下边跨跨中B点的拉应力达到2.58MPa，中跨跨中为1.2MPa，几个中墩墩顶截面处于压应力状态，4#墩与6＃墩处为-3.8MPa，5#墩（中墩）处为-1.9MPa，经过预应力张拉后正应力沿纵桥向的分布曲线不再是平滑的抛物线。由于预应力筋在箱梁中的空间位置不同，预应力在箱梁截面B点在支座处提供了0.7MPa的拉应力，而在跨中处则产生的压应力为-4.0MPa。从边跨到中跨的应力变化看，弯桥的预应力损失较大，到中跨跨中时候预应力的效应明显降低，从轴向应力数量上看应损失了40%以上，这在设计中应引起重视。从图6b、c也可以发现，由于弯桥的径向和竖向的应力状态在施加预应力前后也发生了相应的变化，但从绝对值来看都比较小，对整桥的受力影响不大，因而对B点而言，纵向预应力筋的效应主要还是体现在对轴向正应力影响。
图6 预应力施加前后B点正应力分布图
图7 B点轴向正应力顺桥向分布图
（3）从图7、8两种不同单元分析比较可以看出，midas软件使用梁单元计算的轴向正应力与本文方法的计算结果在顺桥向的应力曲线形态上一致，不同的是在B点（截面底部）处midas计算压应力值远大于本文方法，尤其在中跨跨中，偏差非常明显，midas计算结果为
-3.8MPa，而本文方法为-1.9MPa。其原因在于对预应力摩阻损失本文采用空间曲线分析的方法，计算的是张拉端到计算截面的空间曲线包角，预应力筋采用实际的空间曲线长度，而midas只简单取计算截面至张拉端的平面夹角，显然要小于本文的空间曲线包角，而预应力筋的长度也只是简单的采用弯桥纵轴上的的投影长度，这也小于本文方法中预应力筋的长度。由于梁单元计算的预应力摩阻损失值远小于本文方法计算的损失值，导致梁单元计算的有效预应力大于本文方法，这也说明了本文方法计算的B点处压应力值要小于midas计算结果的原因。而在A点处，由于预应力筋处于箱梁的底部，对截面A点应力状态影响较小，不过仍可看出中跨跨中附近midas计算的A点结果要略小于本文方法，这同样是因为预应力损失计算方法不同引起的：在中跨跨中位置处于底部的预应力筋将引起箱梁顶部受拉，而midas的有效预应力大于本文方法，因而在中跨跨中A点压应力值采用本文方法要大于midas的计算结果。从以上分析可以看出，通用杆系设计软件对弯桥的预应力损失考虑偏小，计算的有效预应力偏大，计算结果相对于实际情况是过于安全的，对弯桥的实际安全是不利的，而使用本文方法则能更好模拟预应力损失，结果更加安全准确。
图8 Ａ点轴向正应力顺桥向分布图
4. 结论
4.1 本文采用预应力等效荷载法对一座实际弯桥进行了空间效应分析，研究了预应力弯桥空间应力状态，通过计算可以得出预应力改善了弯桥成桥状态下的正应力分布，最大压应力为4.95MPa， 恒载状态下结构的纵向受力基本合理。
4.2 通过与midas梁单元计算结果的比较，使用本文方法进行预应力效应分析时更安全，对预应力损失的考虑更准确合理，而本文方法能够计算径向正应力、竖向正应力在预应力作用下的变化，这是一般以杆系理论为基础的桥梁设计软件无法考虑的。
参考文献
［1］ 汪劲丰，项贻强，徐兴，大跨度混凝土桥梁预应力空间效应分析［J］，浙江大学学报(工学版)，2005(39).
［2］ 徐兴，凌道盛. 实体退化单元系列［J］.固体力学学报（计算力学专辑），2001, 22: 1～12.
［3］ 汪劲丰，预应力混凝土斜拉桥施工控制研究——杭州文晖大桥的施工控制，2003.
［4］ 黄剑源，谢旭. 城市高架桥的结构理论与计算方法［M］，北京：科学出版社，2001. 1-13, 228～249.
［5］ 丁皓江，何福保、谢贻权，等. 弹性和塑性力学中的有限单元法［M］. 北京：机械工业出版社，1989:1-7.
［6］ 林同炎， NED，H. BURNS 著；路湛沁，黄棠，马誉美译. 预应力混凝土结构设计（第三版）［M］.北京：中国铁道出版社，1983. 7～14，245～270.
［文章编号］1619-2737（2012）07-17-681
［作者简介］ 林泉（1982.4-），男，学历：土木工程工学硕士，职称：工程师，工作单位：温州市市政公用工程质量监督站。