一道竞赛模拟试题引发的探究

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本刊2012年第6期给出了如下一道竞赛模拟试题:原题设A(0,1),点M;N在椭圆x^2/3+y^2=1上,且直线棚与直线AN的斜率之积为2/3,求△AMN面积的最大值.
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