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在一些特殊条件下，对三次样条插值的收敛性进行了讨论．给出了一个结论：设f（x）∈C[a,b]，且f（x0）=f（xn），S△n（x）是关于△n，的三次周期样条插值函数，对任何满足的△n→0分划序列△n，lim｜｜S△n（x）-f（x）｜｜=0成立的充分必要条件是f（x）∈Lip1，且当f（x）∈Lipk1时，有｜｜S△n（x）-f（x）｜｜≤5/4k△n.