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摘要：本文根据作者多年工作经验，结合案例对工程测量控制网质量精度进行了分析，并提出检验时应注意的问题，以供同行借鉴。
关键词：工程测量;控制网;质量精度;检验
Abstract: in this paper, according to the author years work experience, combination of case of engineering surveying control nets quality precision are discussed, and some problems that should be paid attention to when examination, to provide reference for the fellow members.
Keywords: engineering measurement; Control nets; Quality precision; inspection
中图分类号：[TU198+.2] 文献标识码：A文章编号：
前言
随着科技的发展，各类新技术新仪器被应用到现代工程测量中，测量控制网的数据处理也由原来的人工计算改由计算机处理，使工作效率和效益大大提高，
也使工作人员可以从计算处理到重点关注各级质量特性和质量分析上来。对测量控制网的质量分析可以从其精度指标、可靠性等方面进行分析，如果存在误差，则需采用分析检验和审核检验等分析其对成果的总体影响。系统误差检验主要有有偶然误差四个特性检验,误差正、负号个数检验、τ检验、阿卑─赫尔默特检验和变形比等；正态性检验主要有直方图和理论正态曲线检验,偏度、峰度检验,χ2 检验和柯期二氏检验等。当批量较小,分析检验不可靠时,应针对性地对某些数据进行审核检验。
控制网精度分析
2．1 起算数据的可靠性分析
例1某测区GPS C、D级基础控制网控制面积约700km2 ,GPS点73个,利用等级水准联测的21个GPS点来进行GPS拟合高程计算,得到高程拟合中误差为±8.3cm,最大误差为16.3cm。显然,其中某些点存在粗差需要分析判断。
GPS高程拟合模型采用二阶多项式函数, 按最小二乘法求拟合系数,最后获得未知点拟合高程。众所周知,最小二乘估计不具备抗差性,当观测值中含有粗差时,其估计结果就会受到粗差的严重影响。为此,许多学者近年来提出了众多的抗差估计方法, 如Huber法、hampel法、李德仁法、最小范数法等。笔者针对GPS高程拟合时起算数据的可靠性分析采用高程异常图来判断起算点的粗差,得到了显著的效果。从该测区GPS高程拟合中误差达±8.3cm 来分析判断21个GPS水准联测点中的粗差,按照21个点的高程异常z值来绘制高程异常图,见图1 。
图1 某测區高程异常图
经高程异常图的分析,453号点的高程异常值与高程异常趋势存在近1m的变化, 我们可以初步判定该点高程异常值含有粗差,需进一步对大地高和正常高作检查(后经实地GPS设站检测, 证明453号点大地高存在67cm的粗差) 。剔除该点重新进行GPS高程拟合,得到拟合中误差为±22mm ,最大误差为45mm ,拟合精度得到显著提高。
2.2 精度指标分析
例2、某测区进行三等导线观测,网图见图2 。
图2 某测区三等导线控制网图
组成的二个闭合环方位角闭合差分别为+5″和-6″,均在相应的限差范围内,计算测角中误差为±2.0″,超过限差规定的±1.8″,测量单位作了降级处理。利用精度指标分析方法对上述处理是否合适进行分析:
设m =±2. 0″,σ0=±1.8″,m为σ的估值。
作出H0:σ2＜σ02,Hi:σ2＞σ02的假设。
选定显著水平α,取α=0.05。使用统计量nm2／σ2,这是χ2(n)变量,在H0下σ2=σ02是己知的。
如果nm2／σ02＞χ02(n) ,则舍弃H0,计算统计量在H0下的数值：
χ02.05(2)=6.0,则应接受原假设。
所以上述导线角度观测精度可以满足三等精度要求,作降级处理是不合适的。
2.3 图形强度分析
例3：某海岛进行三等水准联测,从大陆起始点引测需经过1km的跨海水准,图形布设如图3 。
图3 某海岛三等水准联测图
从图3图形布设可知P3和P4点间距离较短(只有100m),虽然从精度指标分析观测精度能满足限差要求,但从P3和P4点间相邻高差精度考虑,其相对精度是否能满足一般工程建设需要(P3、P4点处在港口、码头附近) ,下面对P3、P4点相邻间高差精度作一估算:
平差前mp3= mw=±6×=±27mm;
mp4=±6×=±24mm;
其相对精度为mp3p4=
若考虑起算点误差,相对精度会有所降低。实地检测P3、P4点间高差,与原成果较差为58mm。显然上述误差对一般工程建设具有很大的影响。
2.4 系统误差检验
例4：某市GPS城市平面控制网布设62点, 控制面积约300km2 ,等级为D级；为充分利用原有成果, 布网时重合原有四等控制点13个,并采用同一坐标、同一方向、同一归算面基准。重合点分布图如图4 。
图4 某市GPS控制网与原四等控制网重合点分布图
重合点新旧坐标较差见表1 。
表1 某市GPS 控制网与原四等控制网重合点坐标较差
从表1 可初步认为ΔX存在系统误差,利用概率统计分析如下:
2.4．1 误差正、负号个数检验
显著水平取σ=0.05,接受限│S+-S-│＜2
计算│S+-S-│=│11- 1│=10＞2=7 ,拒绝。
2．4．2 t 检验
取α=0.05,t=接受限│t│＜tα／2；
计算t== 2.64＞tα／2 =2.16，拒绝。
显然ΔX存在系统误差。经分析原控制网施测情况,A～F为1981年首级建网, G～M为后期扩展；其中B点标石埋设在河坎边,并可以判断向南变形移位约10cm ,后期扩展网受其影响,均存在ΔX方向上的系统误差, 与GPS成果比较也证实上述判断。
总结
如何控制好工程测量控制网的质量方法除了以上几种还有很多种，可以根据不同的工程实际采取合适的方法进行分析和检验，确保控制网的质量，以上反应的是一些普遍存在的问题，仅供同行参考。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看
关键词：工程测量;控制网;质量精度;检验
Abstract: in this paper, according to the author years work experience, combination of case of engineering surveying control nets quality precision are discussed, and some problems that should be paid attention to when examination, to provide reference for the fellow members.
Keywords: engineering measurement; Control nets; Quality precision; inspection
中图分类号：[TU198+.2] 文献标识码：A文章编号：
前言
随着科技的发展，各类新技术新仪器被应用到现代工程测量中，测量控制网的数据处理也由原来的人工计算改由计算机处理，使工作效率和效益大大提高，
也使工作人员可以从计算处理到重点关注各级质量特性和质量分析上来。对测量控制网的质量分析可以从其精度指标、可靠性等方面进行分析，如果存在误差，则需采用分析检验和审核检验等分析其对成果的总体影响。系统误差检验主要有有偶然误差四个特性检验,误差正、负号个数检验、τ检验、阿卑─赫尔默特检验和变形比等；正态性检验主要有直方图和理论正态曲线检验,偏度、峰度检验,χ2 检验和柯期二氏检验等。当批量较小,分析检验不可靠时,应针对性地对某些数据进行审核检验。
控制网精度分析
2．1 起算数据的可靠性分析
例1某测区GPS C、D级基础控制网控制面积约700km2 ,GPS点73个,利用等级水准联测的21个GPS点来进行GPS拟合高程计算,得到高程拟合中误差为±8.3cm,最大误差为16.3cm。显然,其中某些点存在粗差需要分析判断。
GPS高程拟合模型采用二阶多项式函数, 按最小二乘法求拟合系数,最后获得未知点拟合高程。众所周知,最小二乘估计不具备抗差性,当观测值中含有粗差时,其估计结果就会受到粗差的严重影响。为此,许多学者近年来提出了众多的抗差估计方法, 如Huber法、hampel法、李德仁法、最小范数法等。笔者针对GPS高程拟合时起算数据的可靠性分析采用高程异常图来判断起算点的粗差,得到了显著的效果。从该测区GPS高程拟合中误差达±8.3cm 来分析判断21个GPS水准联测点中的粗差,按照21个点的高程异常z值来绘制高程异常图,见图1 。
图1 某测區高程异常图
经高程异常图的分析,453号点的高程异常值与高程异常趋势存在近1m的变化, 我们可以初步判定该点高程异常值含有粗差,需进一步对大地高和正常高作检查(后经实地GPS设站检测, 证明453号点大地高存在67cm的粗差) 。剔除该点重新进行GPS高程拟合,得到拟合中误差为±22mm ,最大误差为45mm ,拟合精度得到显著提高。
2.2 精度指标分析
例2、某测区进行三等导线观测,网图见图2 。
图2 某测区三等导线控制网图
组成的二个闭合环方位角闭合差分别为+5″和-6″,均在相应的限差范围内,计算测角中误差为±2.0″,超过限差规定的±1.8″,测量单位作了降级处理。利用精度指标分析方法对上述处理是否合适进行分析:
设m =±2. 0″,σ0=±1.8″,m为σ的估值。
作出H0:σ2＜σ02,Hi:σ2＞σ02的假设。
选定显著水平α,取α=0.05。使用统计量nm2／σ2,这是χ2(n)变量,在H0下σ2=σ02是己知的。
如果nm2／σ02＞χ02(n) ,则舍弃H0,计算统计量在H0下的数值：
χ02.05(2)=6.0,则应接受原假设。
所以上述导线角度观测精度可以满足三等精度要求,作降级处理是不合适的。
2.3 图形强度分析
例3：某海岛进行三等水准联测,从大陆起始点引测需经过1km的跨海水准,图形布设如图3 。
图3 某海岛三等水准联测图
从图3图形布设可知P3和P4点间距离较短(只有100m),虽然从精度指标分析观测精度能满足限差要求,但从P3和P4点间相邻高差精度考虑,其相对精度是否能满足一般工程建设需要(P3、P4点处在港口、码头附近) ,下面对P3、P4点相邻间高差精度作一估算:
平差前mp3= mw=±6×=±27mm;
mp4=±6×=±24mm;
其相对精度为mp3p4=
若考虑起算点误差,相对精度会有所降低。实地检测P3、P4点间高差,与原成果较差为58mm。显然上述误差对一般工程建设具有很大的影响。
2.4 系统误差检验
例4：某市GPS城市平面控制网布设62点, 控制面积约300km2 ,等级为D级；为充分利用原有成果, 布网时重合原有四等控制点13个,并采用同一坐标、同一方向、同一归算面基准。重合点分布图如图4 。
图4 某市GPS控制网与原四等控制网重合点分布图
重合点新旧坐标较差见表1 。
表1 某市GPS 控制网与原四等控制网重合点坐标较差
从表1 可初步认为ΔX存在系统误差,利用概率统计分析如下:
2.4．1 误差正、负号个数检验
显著水平取σ=0.05,接受限│S+-S-│＜2
计算│S+-S-│=│11- 1│=10＞2=7 ,拒绝。
2．4．2 t 检验
取α=0.05,t=接受限│t│＜tα／2；
计算t== 2.64＞tα／2 =2.16，拒绝。
显然ΔX存在系统误差。经分析原控制网施测情况,A～F为1981年首级建网, G～M为后期扩展；其中B点标石埋设在河坎边,并可以判断向南变形移位约10cm ,后期扩展网受其影响,均存在ΔX方向上的系统误差, 与GPS成果比较也证实上述判断。
总结
如何控制好工程测量控制网的质量方法除了以上几种还有很多种，可以根据不同的工程实际采取合适的方法进行分析和检验，确保控制网的质量，以上反应的是一些普遍存在的问题，仅供同行参考。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看