一类具对数源项波动方程的初边值问题

来源 :数学物理学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ash0

【摘要】

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该文考虑一类具对数源项波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法结合对数Sobolev不等式和对数Gronwall不等式,对所有初始值得到了整体解的存在性.通过引入位势井,给出了解在

【作者】

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张宏伟刘功伟呼青英

【机构】

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河南工业大学数学系

【出处】

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数学物理学报：A辑

【发表日期】

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2016年6期

【关键词】

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对数波动方程整体存在性指数增长衰减 Logarithmic wave equation Existence of global solution Ex

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11171311,11526077）资助

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该文考虑一类具对数源项波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法结合对数Sobolev不等式和对数Gronwall不等式,对所有初始值得到了整体解的存在性.通过引入位势井,给出了解在时间无穷远处爆破（即指数增长）的充分条件.当具有对数源项的波动方程还带有线性阻尼时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了能量的衰减估计.

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