【摘 要】
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提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10672194);中俄NSFC-RFBR协议资助项目;中山大学优秀研究生导师逸仙创新人才培养计划SY2009资助项目(39000-3126200)
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提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常微分边值问题转化为一个几乎无离散误差的代数方程组,并给出合并消元的递推公式。对于热传导系数沿厚度指数或者分段指数规律变化的情况,该方法具有极高的精度与效率;对于更一般的情况,提出了将热传导系数沿厚度分段指数化的求解方法。算例的结果证明了该文方法的有效
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