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[摘 要]在对线路合闸操作的暂态信号频域特征进行深入分析的基础上，对线路合闸操作暂态进行了仿真研究，并利用合闸于故障相和非故障相时两者是否含有明显自振荡频率，且自振主频率约为工频的3～12倍，所以在每相都有两个带通滤波得出高低频电流能量比值，分别对比该三相比值以正确地选出故障相并判断合闸于故障与否。
[关键词]合闸操作；暂态电流；高低频电流
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）02-0261-01
1、暂态电流保护
1.1合闸信号的特征提取离散小波变换（discretewavelettransform，DWT）在时域的多样窗函数功能已经被广泛地用于暂态信号的分析中。一个暂态信号可以被一系列的小波和标度函数表示，并且这些函数的系数是在不同时移和频率情况下用离散小波变换所得的不同系数。DWT能够通过分解时域和频域交叠的信号成分来提取暂态信号的特征。
由以上表述可知一个时变函数f（t）可以由Φ（t）和φ（t）的以下等式表示。
其中Φ（t）、φ（t）、c0和dj分别代表标度函数，小波函数。标度系数和小波系数，符号k是用于定位时间信号的转换系数。标度j=1，2，….表示不同的频率带（从高到低），符号j0不能是任意的整型。
小波的变换和标度类型Φ（2-jt-k）将通过分解信号来产生一时频图。小波系数dj是暂态合闸高频现象的特征。
1.2暂态电流和暂态电流能量
通常暂态保护研究的基本对象是暂态电流与暂态电压或它们所携带的能量。在暂态保护的研究中常常需要讨论暂态电流与暂态电流能量，而不同的暂态保护算法对暂态分量的定义也不同，为便于今后的讨论先给出以下基本定义。暂态电流：在输电线路发生故障时将产生频带很宽的暂态故障电流、电压，其频带范围包括直流分量到几百千赫的高频分量，在暂态电流保护的研究中，将高于基频分量的较高频率的暂态故障电流称为暂态电流。
信号能量：在信号的传输中，总是伴随着能量的传送。任何信号都带有一定能量，它代表着信号做功的能力。根据信号理论，信号f（t）具有的总能量ΣΣ为
暂态电流能量：在暂态保护的研究中，常常需要讨论有限时间内暂态电流的能量。如果i（fk）表示中心频率为fk的频带宽度为△f的暂态电流信号，时间窗的宽度为（t2-t1），则时间窗内暂态电流i（fk）具有的总能量为
2 改进的暂态电流保护
空载线路合闸操作暂态过程频域特征在文献中已经对其进行了分析，定性地得出了线路合闸操作暂态过程的基本特征，并更进一步证实自振频率与线路长度存在近似的反比关系，但所用的小波分析法，存在计算量大、计算复杂等缺点，并且未对故障情况进行选相，而且为了更加大范围的检验是否合闸于故障，改变了暂态电流能量的定义，如上1.2所述，接着在Matlab软件中，为了满足线性要求，用编程来完成三相FIR数字滤波，得出各相高低频电流平方值，进而取高低频平方值之比与门槛值m进行比较。又由于自振主频率约为工频的3～12倍，所以低频部分滤波器的中心频率是100Hz而高频部分滤波器的中心频率为150Hz。相应的a、b、c三相高低频电流能量平方值之比分别为Ka、Kb、Kc。对于输电线路空载合闸的频率特性则分别有如下具体关系。
1）线路对称故障
（1）断路器空载合闸于非故障线路时，线路三相电流中存在明显的自振频率分量。自振频率分量幅值较大，远远大于基频分量的幅值；自振频率分量衰减速度较慢，在合闸后约5个周波仍然存在较大幅值。此时，Ka、Kb、Kc均大于m。
（2）断路器空载合闸于线路三相故障时，故障电流中不存在明显的自振频率分量，主要包含衰减直流分量和故障基频分量，以及幅值很小的高频分量。此时，Ka，Kb，Kc均小于m。
2）线路不对称故障断路器空载合闸于故障线路时，故障相电流中不存在明显的自振频率分量；非故障相电流故障电流中仍然存在明显的自振频率分量。但略有不同的是，故障点距离母线越近，自振频率分量衰减速度相对越快。
（1）单相故障时，则该单相故障的系数小于m，且另两相的系数相等且大于m。
（2）两相故障时，则非故障相系数大于m，另两故障相相等且都小于m。
3、仿真分析
3.1仿真模型
所给出的是一条500kV输电线路，对此予以仿真讨论。
正序阻抗：Z1=0.0262+j0.2863Ω/km
零序阻抗：Z1=0.1724+j1.03772Ω/km
线路对地正序电容：c1=0.0124μF/km
线路对地零序电容：c0=0.069μF/km
利用上述仿真系统，为了反应不同长度线路暂态分量的特点和差别，分别取线路长度L为50km、150km、250km、300km、350km进行输电线路空载合闸、合闸于非故障线路及合闸于故障线路的仿真。其中，合闸于故障考虑三种情况：合闸于线路单相（A相）故障，过渡电阻300Ω；合闸于线路三相故障，过渡电阻50Ω；合闸于线路两相（A、B相）故障，过渡电阻50Ω。合闸操作由M侧断路器进行。由于输电线路空载合闸时的自振频率较低，因此仿真时采样频率取20kHz。对上述情况进行全面的仿真实验，因为单相短路占大多数，两相短路较少，且两相短路情况频率特性与单相刚好相反；又因为三相短路最少，且与合闸于非故障情况相反，所以限于篇幅仅给出单相故障和三相非故障的部分实验结果。通过仿真模型、频率特性和相应的暂态电流能量定义等综合分析得出在仿真中阀值m设置为50为益。
3.2仿真结果
3.2.1单相故障
分别给出了合闸于不同线路长度L的单相（A相）故障电流高低频能量比值结果。
通过表不同线路长度的合闸于单相故障三相高低频电流能量比可以知晓，随着线路的增长有一相（A相）的电流高低频能量比值在变大，而另两相（B、C相）相应地却在变小，这就应证了2.1所述的断路器合闸于单相故障时的频率基本特征。但当线路增长到350km时，该相（A相）的能量比值却比C相大4倍，而且也仅比B相小一倍。此时Ka>50>Kc，证明此刻该判据失效，即随着线路的增长，该判据效果越来越差直至350km左右时，该判据无效。
而对于合闸于故障距离分别为10km、50km、90km的100km长度单相（A相）故障线路，最终得出的三相电流高低频能量比值结果，可以看出除了满足在2.1中所述的基本频率特性外，还能够得到的特点就有：故障点距离母线越近，自振频率分量所衰减速度就相对越快，但其差别并不明显。
3.2.2三相非故障
分别给出了合闸于不同线路长度L的非故障电流高低频能量比值结果。
能够看出三相的电流高低频能量比值都随着线路的延长而减小，但均远远大于50。同时高频的衰减速度也随着线路的增长而增快。相应地也就与2.1中的合闸于非故障相所描述的频率特征符合了，同理，当输电线路增长到350km时，整个判据随着自振频率的锐减而失效了。
4、结语
根据输电线路在合闸于故障相和非故障相时其电流或电压中所包含的自振荡频率类型和含量的不同，采用对各相电流进行高低频率带通数字滤波来得出高低频电流能量比值与设定的域值的大小关系来作为主要的故障判据，能更加明显地得出相应的频率特性结论，并能更好地得出合闸于故障相的具体情况。所进行的仿真实验也更加有力地证明了该判据的有效性。但该方法在线路超过350km时就无效了，所以距离问题有待深究。
参考文献
[1]胡巨.超高压输电线路暂态电流保护的研究[D].北京：华北电力大学，2004：1，3.
[2]何世恩，岳恒宇.夏经德，继电保护技术的发展与展望[J].甘肃电力技术，2010，5（2）：15-18.
[关键词]合闸操作；暂态电流；高低频电流
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）02-0261-01
1、暂态电流保护
1.1合闸信号的特征提取离散小波变换（discretewavelettransform，DWT）在时域的多样窗函数功能已经被广泛地用于暂态信号的分析中。一个暂态信号可以被一系列的小波和标度函数表示，并且这些函数的系数是在不同时移和频率情况下用离散小波变换所得的不同系数。DWT能够通过分解时域和频域交叠的信号成分来提取暂态信号的特征。
由以上表述可知一个时变函数f（t）可以由Φ（t）和φ（t）的以下等式表示。
其中Φ（t）、φ（t）、c0和dj分别代表标度函数，小波函数。标度系数和小波系数，符号k是用于定位时间信号的转换系数。标度j=1，2，….表示不同的频率带（从高到低），符号j0不能是任意的整型。
小波的变换和标度类型Φ（2-jt-k）将通过分解信号来产生一时频图。小波系数dj是暂态合闸高频现象的特征。
1.2暂态电流和暂态电流能量
通常暂态保护研究的基本对象是暂态电流与暂态电压或它们所携带的能量。在暂态保护的研究中常常需要讨论暂态电流与暂态电流能量，而不同的暂态保护算法对暂态分量的定义也不同，为便于今后的讨论先给出以下基本定义。暂态电流：在输电线路发生故障时将产生频带很宽的暂态故障电流、电压，其频带范围包括直流分量到几百千赫的高频分量，在暂态电流保护的研究中，将高于基频分量的较高频率的暂态故障电流称为暂态电流。
信号能量：在信号的传输中，总是伴随着能量的传送。任何信号都带有一定能量，它代表着信号做功的能力。根据信号理论，信号f（t）具有的总能量ΣΣ为
暂态电流能量：在暂态保护的研究中，常常需要讨论有限时间内暂态电流的能量。如果i（fk）表示中心频率为fk的频带宽度为△f的暂态电流信号，时间窗的宽度为（t2-t1），则时间窗内暂态电流i（fk）具有的总能量为
2 改进的暂态电流保护
空载线路合闸操作暂态过程频域特征在文献中已经对其进行了分析，定性地得出了线路合闸操作暂态过程的基本特征，并更进一步证实自振频率与线路长度存在近似的反比关系，但所用的小波分析法，存在计算量大、计算复杂等缺点，并且未对故障情况进行选相，而且为了更加大范围的检验是否合闸于故障，改变了暂态电流能量的定义，如上1.2所述，接着在Matlab软件中，为了满足线性要求，用编程来完成三相FIR数字滤波，得出各相高低频电流平方值，进而取高低频平方值之比与门槛值m进行比较。又由于自振主频率约为工频的3～12倍，所以低频部分滤波器的中心频率是100Hz而高频部分滤波器的中心频率为150Hz。相应的a、b、c三相高低频电流能量平方值之比分别为Ka、Kb、Kc。对于输电线路空载合闸的频率特性则分别有如下具体关系。
1）线路对称故障
（1）断路器空载合闸于非故障线路时，线路三相电流中存在明显的自振频率分量。自振频率分量幅值较大，远远大于基频分量的幅值；自振频率分量衰减速度较慢，在合闸后约5个周波仍然存在较大幅值。此时，Ka、Kb、Kc均大于m。
（2）断路器空载合闸于线路三相故障时，故障电流中不存在明显的自振频率分量，主要包含衰减直流分量和故障基频分量，以及幅值很小的高频分量。此时，Ka，Kb，Kc均小于m。
2）线路不对称故障断路器空载合闸于故障线路时，故障相电流中不存在明显的自振频率分量；非故障相电流故障电流中仍然存在明显的自振频率分量。但略有不同的是，故障点距离母线越近，自振频率分量衰减速度相对越快。
（1）单相故障时，则该单相故障的系数小于m，且另两相的系数相等且大于m。
（2）两相故障时，则非故障相系数大于m，另两故障相相等且都小于m。
3、仿真分析
3.1仿真模型
所给出的是一条500kV输电线路，对此予以仿真讨论。
正序阻抗：Z1=0.0262+j0.2863Ω/km
零序阻抗：Z1=0.1724+j1.03772Ω/km
线路对地正序电容：c1=0.0124μF/km
线路对地零序电容：c0=0.069μF/km
利用上述仿真系统，为了反应不同长度线路暂态分量的特点和差别，分别取线路长度L为50km、150km、250km、300km、350km进行输电线路空载合闸、合闸于非故障线路及合闸于故障线路的仿真。其中，合闸于故障考虑三种情况：合闸于线路单相（A相）故障，过渡电阻300Ω；合闸于线路三相故障，过渡电阻50Ω；合闸于线路两相（A、B相）故障，过渡电阻50Ω。合闸操作由M侧断路器进行。由于输电线路空载合闸时的自振频率较低，因此仿真时采样频率取20kHz。对上述情况进行全面的仿真实验，因为单相短路占大多数，两相短路较少，且两相短路情况频率特性与单相刚好相反；又因为三相短路最少，且与合闸于非故障情况相反，所以限于篇幅仅给出单相故障和三相非故障的部分实验结果。通过仿真模型、频率特性和相应的暂态电流能量定义等综合分析得出在仿真中阀值m设置为50为益。
3.2仿真结果
3.2.1单相故障
分别给出了合闸于不同线路长度L的单相（A相）故障电流高低频能量比值结果。
通过表不同线路长度的合闸于单相故障三相高低频电流能量比可以知晓，随着线路的增长有一相（A相）的电流高低频能量比值在变大，而另两相（B、C相）相应地却在变小，这就应证了2.1所述的断路器合闸于单相故障时的频率基本特征。但当线路增长到350km时，该相（A相）的能量比值却比C相大4倍，而且也仅比B相小一倍。此时Ka>50>Kc，证明此刻该判据失效，即随着线路的增长，该判据效果越来越差直至350km左右时，该判据无效。
而对于合闸于故障距离分别为10km、50km、90km的100km长度单相（A相）故障线路，最终得出的三相电流高低频能量比值结果，可以看出除了满足在2.1中所述的基本频率特性外，还能够得到的特点就有：故障点距离母线越近，自振频率分量所衰减速度就相对越快，但其差别并不明显。
3.2.2三相非故障
分别给出了合闸于不同线路长度L的非故障电流高低频能量比值结果。
能够看出三相的电流高低频能量比值都随着线路的延长而减小，但均远远大于50。同时高频的衰减速度也随着线路的增长而增快。相应地也就与2.1中的合闸于非故障相所描述的频率特征符合了，同理，当输电线路增长到350km时，整个判据随着自振频率的锐减而失效了。
4、结语
根据输电线路在合闸于故障相和非故障相时其电流或电压中所包含的自振荡频率类型和含量的不同，采用对各相电流进行高低频率带通数字滤波来得出高低频电流能量比值与设定的域值的大小关系来作为主要的故障判据，能更加明显地得出相应的频率特性结论，并能更好地得出合闸于故障相的具体情况。所进行的仿真实验也更加有力地证明了该判据的有效性。但该方法在线路超过350km时就无效了，所以距离问题有待深究。
参考文献
[1]胡巨.超高压输电线路暂态电流保护的研究[D].北京：华北电力大学，2004：1，3.
[2]何世恩，岳恒宇.夏经德，继电保护技术的发展与展望[J].甘肃电力技术，2010，5（2）：15-18.