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数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想和方法去分析、解决实际问题的能力。而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的思考能力。课堂教学中，如何有效地培养学生的数学思考能力呢？结合实践，谈谈个人的点滴体会。
一、让学生独立、自由地进行思考
数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思考能力是在其独立解决问题的过程中发展起来的。传统的数学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求立即作出回答，生怕出现“冷场局面”。一旦学生答不上来，教师有急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设置好的“思维圈”内。这种不给学生以足够的时间独立思考的教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制。
例如：乘数是整百数的口算的教学是这样编写的：口算5×100=？想：因为100×5=500，所以5×100=500。如果按此进行逐步引导、讲解，学生也能听懂、理解，认知目标也能落实，但我认为不利于学生数学思考能力的培养。为此，我出示“5×100=？”后，提问：我们已经学会了乘数是两位数乘法的口算方法，谁能运用已有的知识来口算这道题？问题提出后，我就让学生独立思考，尝试探求计算方法。学生积极投入学习活动，从自己的实际出发，口算出结果，口算的过程基本为：5×100=5×1个百=5个百=500。按照教学内容“乘数是整十数的口算”方法一样。
学生运用运算性质等旧知创造性地解决了问题。这个思考方法的出现，即出乎意料，有在情理之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立自由地思考。我想教学中教师应给学生足够的时间进行独立思考，让学生思考在前，尝试在前，这样才有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。
二、给学生以具有思考性的指导
对教师所提出的问题，学生在独立思考中有时难免会有困难，有的思考方法不完善，有的思考方法错误。这就需要充分发挥教师的指导作用。教师究竟如何指导，才能有利于学生数学思考能力的发展呢？以往，在学生思维受阻时，教师往往将解决问题的方法直接提示给学生。学生一听便会，顺利地解决了问题。然而，我认为这样方法上的提示，只是解决了这一个问题，学生的数学思考能力没有很好地得到培养。因为学生不知道教师的这种解决问题的方法是怎么想到的。一旦没有提示，学生又将不知从何想起。因此，教师必须给学生具有思考性的指导。既不是直接给出具体方法声的提示，而是设计好有利于学生继续进行思考的提问。
例如：有这样一道一般复合应用题“新华小学260个学生，分两批去参观革命烈士纪念馆，第一批分7组，第二批分6组，每组人数相等。第二批去参观的有多少个学生？”
让学生独立思考，尝试解答中，发现有的学生解题思路受阻。对此，我没有直接告诉学生解决这道题目的关键是先求出“每组的人数有多少人？”而是设计了这样一些问题：要求“第二批去参观的有多少人？”必须知道哪两个条件？哪个条件已知，哪个条件没有直接告诉我们？要求这个问题又该怎样做？引导出“每组人数相等”的条件的作用。教师边引导边画思考流程图：（图略）
总之，提示不要直接给出某种方法，以替代学生的思维，而应引发学生继续展开思维，让学生通过自己的思考找到解决问题的方法。这种给学生具有思考性的指导，能使学生的数学思考能力得到最充分的发展。
三、让学生充分展示解决问题的思考过程
解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的时间让学生将自己的思考过程再次展示出来，进行反思，及时总结，悟出知识规律。这样做有以下优点：1）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于学生总结、概括能力的培养；有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高；2）让学生展示其思维过程，有利于教师了解学生是怎么想的，发现学生思考中的不足之处，适时给以针对性的指导；3）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么要这样做，有利于培养他们的数学思维能力；4）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生在关心自己的思考过程的同时还重视其思考过程的优化。
各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，并通过思维过程的展示，使学生互相受到启发，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。这样，各层次学生的思维都有不同程度的发展。特别是教师要鼓励学生将自己整个的思考过程都展示出来：开始是怎样想的，但没想出来，后来是怎样想出来的。因为学生解决问题的思考过程往往是曲折的，而越是这样曲折的思考过程，越能让人看到他是怎样去思考的，怎样从失败中获得成功的，那就更有利于我们从中获取经验，得到启示。
一、让学生独立、自由地进行思考
数学学习必须通过自己的思考，没有学生自己的思考就没有真正的数学学习。人的思维是他人所不能替代的。学生的数学思考能力是在其独立解决问题的过程中发展起来的。传统的数学课堂教学，往往问题提出后，教师很少给学生独立思考的时间，即要求立即作出回答，生怕出现“冷场局面”。一旦学生答不上来，教师有急于启发引导，且不顾学生的心理状态和思维状态，把学生引入教师早已为之设置好的“思维圈”内。这种不给学生以足够的时间独立思考的教师超前引导，越俎代庖的教法，往往使学生的思维不能与老师同步，甚至被教师抑制。
例如：乘数是整百数的口算的教学是这样编写的：口算5×100=？想：因为100×5=500，所以5×100=500。如果按此进行逐步引导、讲解，学生也能听懂、理解，认知目标也能落实，但我认为不利于学生数学思考能力的培养。为此，我出示“5×100=？”后，提问：我们已经学会了乘数是两位数乘法的口算方法，谁能运用已有的知识来口算这道题？问题提出后，我就让学生独立思考，尝试探求计算方法。学生积极投入学习活动，从自己的实际出发，口算出结果，口算的过程基本为：5×100=5×1个百=5个百=500。按照教学内容“乘数是整十数的口算”方法一样。
学生运用运算性质等旧知创造性地解决了问题。这个思考方法的出现，即出乎意料，有在情理之中。因为教师放开了学生的手脚，让学生能独立自由地思考。我想教学中教师应给学生足够的时间进行独立思考，让学生思考在前，尝试在前，这样才有利于学生明确思考的目标，并主动尝试探索解决问题的途径。学生对问题有自己的看法或意识到困难，有利于他们独立思考，使创造性思维能力得到充分发展。而教师的主导作用在于设计好问题，激发学生进行独立思考，了解学生的思维状态，针对学生思考中的问题，有的放矢地指导。
二、给学生以具有思考性的指导
对教师所提出的问题，学生在独立思考中有时难免会有困难，有的思考方法不完善，有的思考方法错误。这就需要充分发挥教师的指导作用。教师究竟如何指导，才能有利于学生数学思考能力的发展呢？以往，在学生思维受阻时，教师往往将解决问题的方法直接提示给学生。学生一听便会，顺利地解决了问题。然而，我认为这样方法上的提示，只是解决了这一个问题，学生的数学思考能力没有很好地得到培养。因为学生不知道教师的这种解决问题的方法是怎么想到的。一旦没有提示，学生又将不知从何想起。因此，教师必须给学生具有思考性的指导。既不是直接给出具体方法声的提示，而是设计好有利于学生继续进行思考的提问。
例如：有这样一道一般复合应用题“新华小学260个学生，分两批去参观革命烈士纪念馆，第一批分7组，第二批分6组，每组人数相等。第二批去参观的有多少个学生？”
让学生独立思考，尝试解答中，发现有的学生解题思路受阻。对此，我没有直接告诉学生解决这道题目的关键是先求出“每组的人数有多少人？”而是设计了这样一些问题：要求“第二批去参观的有多少人？”必须知道哪两个条件？哪个条件已知，哪个条件没有直接告诉我们？要求这个问题又该怎样做？引导出“每组人数相等”的条件的作用。教师边引导边画思考流程图：（图略）
总之，提示不要直接给出某种方法，以替代学生的思维，而应引发学生继续展开思维，让学生通过自己的思考找到解决问题的方法。这种给学生具有思考性的指导，能使学生的数学思考能力得到最充分的发展。
三、让学生充分展示解决问题的思考过程
解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的时间让学生将自己的思考过程再次展示出来，进行反思，及时总结，悟出知识规律。这样做有以下优点：1）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于学生总结、概括能力的培养；有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高；2）让学生展示其思维过程，有利于教师了解学生是怎么想的，发现学生思考中的不足之处，适时给以针对性的指导；3）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么要这样做，有利于培养他们的数学思维能力；4）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生在关心自己的思考过程的同时还重视其思考过程的优化。
各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，并通过思维过程的展示，使学生互相受到启发，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。这样，各层次学生的思维都有不同程度的发展。特别是教师要鼓励学生将自己整个的思考过程都展示出来：开始是怎样想的，但没想出来，后来是怎样想出来的。因为学生解决问题的思考过程往往是曲折的，而越是这样曲折的思考过程，越能让人看到他是怎样去思考的，怎样从失败中获得成功的，那就更有利于我们从中获取经验，得到启示。