P—拉普拉斯方程正解和多解的存在性

来源 :安徽大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hongmusong

【摘要】

：

研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N＞P＞1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用Hlder和Sobolev不等式证明此范函满足Pala

【作者】

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胡茂林

【机构】

：

安徽大学数学系

【出处】

：

安徽大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2003年2期

【关键词】

：

P-拉普拉斯方程正解多解存在性变分范函 PALAIS-SMALE条件爬山原理严格最大值原理 P-laplacian equationPalais-S

【基金项目】

：

科技部科技攻关项目，国家自然科学基金

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研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N＞P＞1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用Hlder和Sobolev不等式证明此范函满足Palais-Smale条件,然后利用爬山原理证明了解的存在性.最后利用严格最大值原理证明了正解的存在性.

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