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摘要：为了规避限购政策，部分家庭采取离婚策略来获得购房资格。运用DID方法对2010年房地产市场限购政策引致的离婚现象进行分析，结果显示：2011—2015年“为购房而离婚”的数量年均增加了927.6对，与观察期内样本城市的年平均离婚数相比增长了2.12%;同时，每滞后一年，“为购房而离婚”的数量平均每年减少了241.7对。根据家庭的细分特征进一步分析可以发现：家庭规模越大，孩子越多，选择“为购房而离婚”越谨慎;东部地区“为购房而离婚”的家庭占比最大，中部次之，西部地区最小;省会城市“为购房而离婚”的家庭占比最大，地级城市次之，县级城市最低。限购政策虽然能起到抑制需求的作用，但同时可能引起相当规模的家庭“为购房而离婚”。因此，应慎用、少用限购政策，可规定离婚一段时间后才具备购房资格，还可探索以家庭而不是个人为单位的限购政策。这些发现和建议对其他类似影响家庭稳定性的政策，例如房地产税收政策具有同样的借鉴意义。
关键词：限购政策;离婚;复婚;DID
中图分类号：C913.13;F293.3 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2019）06-0140-05
一、问题提出与文献回顾
为抑制商品住房价格过快上涨，2010年国家出台了严格的限购政策，有46个城市先后实施了这一政策。在限购城市中，部分居民家庭为了规避限购、限贷和相关税收政策，采取离婚的方式，分割房产，以获得购房资格及首付比例和税收方面的优惠。有趣的是，2016年部分城市住房价格又出现快速上涨，刚刚取消的限购政策不得不再次开启。例如，2016年3月上海市开始实施新一轮的限购政策，多个区（县）民政部门婚姻登记处办理协议离婚的人数激增，部分区（县）民政部门不得不对办离婚手续的家庭进行限号。家庭是社会最基本的组织细胞，两次限购政策引发的离婚现象，不禁让人对限购政策引起的社会不稳而担忧。那么，我们非常想知道，“为购房而离婚”的占比有多大？哪些家庭参与了“为购房而离婚”？为回答这些问题，本文将运用DID方法，以2010年的限购政策为观察窗口，研究住房限购政策对城市家庭离婚率的影响。
在已有的研究中，学者们主要是从收入的角度研究离婚的动机。如，Gary S. Becker等认为，家庭婚姻关系破裂的主要原因是婚姻匹配质量差和外部收入的冲击。他们研究发现，如果婚姻收入低于单身收入，那么人们可能选择离婚。① Glen G. Cain和Douglas A. Wissoker的研究发现，随着收入税的增加，美国白人和黑人的离婚率均出现了下降。②
在预期房价上涨的背景下，规避限购政策能为家庭带来外部收入，进而影响家庭婚姻关系。对此，我国一些学者予以了关注。如，范子英以我国房地产市场限购政策为研究对象，运用DID倍差法，发现限购政策的确导致了离婚数量的上升;同时，这类家庭离婚的动机主要是为了获得购买多套住房的投资机会，而不是为了降低首付比例或获得利率优惠。③ 陈志奕、范剑勇也用DID方法来捕捉限购政策引起的离婚率和复婚率变动，他们发现“中国式离婚”与限购政策的严厉程度关系不大，但与城市所在区域、房地产业规模和房价收入比密切相关。④ 胡贤敏的研究则提出了限购政策引起的“假离婚现象”，但是没有进行估计和检验。⑤ 汤韵、梁若冰利用DID和倾向得分匹配法估计了离婚对限购城市房价的影响。⑥
与已有文献相比，本文更加细致地考察了研究对象的家庭规模、所在区域和城市级别等细分特征，并且发现了一些新现象，这无疑可以为未来制定更加精准的房地产市场调控政策提供依据。
二、数据来源及统计描述
1. 数据来源
本文将用自然实验中的双重差分法（Difference-in-difference，DID）来评估限购政策这一外生性冲击对城市家庭婚姻状况的影响。文章将使用2005—2015年46个限购城市和46个非限购城市的经济、人口、住房价格和婚姻关系变化等数据。其中，城市人口数量、性别比例和家庭规模数据来自相应年份的《中国统计年鉴》和《中国人口统计年鉴》;失业率、平均工资和住房价格数据来自相应年份的《中国城市统计年鉴》;离婚和复婚数据来自相应年份的《中国民政统计年鉴》。
2. 数据统计描述
2010年前后，全国共有46个城市实施了限购政策。基于双重差分模型构建的需要，我们将46个实施了限购政策的城市称之为实验组，并基于数据可得性等考虑相应遴选了46个非限购城市作为对照组。具体分组见表1。
需要说明的是，46个限购城市虽然具体的限购政策在内容上不尽相同，但总体差异不大，这在理论上保证了DID结果比較干净。同时，每个城市实施限购政策的时间点也不一样，由于我们无法获得样本城市的月度数据，因而无法捕捉这一差异。这里使用的数据的时间段为2005—2015年，限购政策发生在2010年。为此，我们以2010年为中间点，对称性地将时间段划分为2005—2009年和2011—2015年（如图1所示），从而保证了数据结构上的对称性。
此外，我们的研究对象是92个城市的户籍居民家庭，没有将非户籍常住人口纳入研究范畴。由于我国婚姻登记是按照户籍进行管理的，限购政策也是与户籍相关联的。理论上，对于非户籍常住家庭而言，通过离婚去获得购房资格是非理性的。实证研究总共使用了1012个样本，各指标的统计性描述见表2。其中，92个城市11年来的年平均离婚数为43709对，年平均复婚数为1115.02对。
三、基于DID方法的实证分析和稳健性检验
基于数据来源和研究目的，我们将DID基本模型设定为：
Remarryit=αi+τt+δBit+Xitβ+εit （1）
这里，Remarryit表示城市i在年份t的复婚数。我们假定，某一对夫妻如果单纯是为了获得购房资格而离婚，他们一定会在购房后复婚。⑦ 基于这样的假定，在限购政策实施之后的年份里观察到的复婚数即是“为购房而离婚”的数量。αi是城市i的固定效应（fixed effect）。τt是对应于年度时间t的固定效应，它包括年份等随时间不同而有所差异的效应。⑧ 由于我们的数据涵盖了2005—2015年11个年份，所以t的取值为1—11。δ是待估计参数，它表示限购政策对“为购房而离婚”的影响。Bit是一个二元选择变量：当时间为2011—2015年，且城市i实施了限购政策时，Bit=1;否则Bit=0。Xit为控制变量，主要包括城市i的人口规模、人均工资水平、男女性别比和失业率等指标。β是待估计参数。εit为随机扰动项。 在基本模型（1）中，解释变量不包含住宅销售价格，因为在限购政策的影响下，住房价格变动或预期的价格上涨对家庭离婚决策的影响可由Bit来刻画。
1. 实证分析
模型（1）的DID回归结果（见表3）显示，限购政策导致限购城市家庭复婚数平均每年增加了927.6对，与92个城市11年内的年平均复婚数1115.02对相比增长了83.19%。基于之前的假定，这意味着2011—2015年，“为购房而离婚”的夫妻平均每年至少增加了927.6对，与92个城市11年内的年平均离婚数43709对相比增长了2.12%。从时间趋势看，时间每向后延一年，复婚数平均每年减少241.7对;或者说，每滞后一年，“为购房而离婚”的数量平均每年减少241.7对。
2. 稳健性检验
以上分析虽然支持了“为购房而离婚”这一假设，但一个潜在的问题是，实验组和对照组在限购政策实施之前是否存在共同的变化趋势？另外，上述模型是否存在设定不当，比如采用了错误的自变量，错误地界定了“为购房而离婚”的发生时间？为了排除这些顾虑，下面进行稳健性检验。
（1）共同趋势检验
DID方法最关键的假设之一是实验组和对照组在政策实施之前必须具有相同的变化趋势。对此，通常有两种检验方法，一是图示法，二是回归法。图2显示了2005—2015年限购城市和非限购城市复婚数的变化趋势，其中2005—2010年二者具有相同的走势，这意味着模型满足共同趋势假设。⑨
（2）剔除对照组
在DID模型标准设定下，能否得到解释变量系数δ的估值并不一定需要对照组，仅利用实验组数据同样能得到δ的估值。引入对照组的意义是，在对δ进行估计时有助于去掉对照组与实验组共有趋势的影响。或者说，采用对照组能使估计更精确。但是，假如我们错误地定义了对照组，或者对照组数据中存在某些足以影响估计结果的不可观测因素，比如对照组中包含了因城市区划变动而引起的户籍人口数量变动⑩，则对照组并不能很好地发挥作用。假如在仅使用实验组数据的情况下，δ估值与之前相比并没有发生根本性改变，如符号改变，就可以断定模型（1）设定是正确的。为此，我们去掉对照组，仅用实验组数据对模型（1）进行了估计。估计结果见表3，δ估值同样为正，虽然不显著，但是没有推翻之前的结论。这说明对照组发挥了作用，模型设定是正确的。
（3）加入住房价格
“为购房而离婚”的主要动机是获得住房价格上涨带来的增值收益，但是不同城市的溢价肯定不同，Bit能否完全刻画这一效应还应存疑。为此，我们在模型（1）中加入住房价格，构建了模型（2）。
Remarryit=αi+τt+δBit+γPriceit+Xitβ+εit（2）
模型（2）的估计结果见表3。结果显示δ=913.2，并且在1%的水平下显著，与模型（1）的估计结果相近，价格效应基本被Bit吸收，意味着模型设定无误。
（4）改变观察窗口期
一般地说，限购政策刚开始实施时，会刺激人们强烈的购房欲望，哪怕是因此而离婚。但是，随着时间的推移，政策的刺激作用会逐渐消退。更重要的是，人们可能预期再过几年，限购政策会取消。基于此，我们用3年窗口期和5年窗口期，分別对模型（1）进行估计，结果见表3。
结果显示，3年窗口期下的δ估值为601.9，5年窗口期下的δ估值为927.6，前者小于后者，并且显著。这说明，之前的5年窗口期的设定是正确的。
四、基于DID方法的进一步分析
为了更细致地考察“为购房而离婚”的家庭特征，下面将研究对象进行分类，例如家庭是否有孩子、有几个孩子，家庭来自东部、中部还是西部，家庭位于省会城市、地级城市还是县级城市等，并讨论家庭的这些细分特征对“为购房而离婚”的影响。
1. 家庭规模的影响
理论上，离婚会对孩子造成精神方面的伤害。有孩子的家庭，有更多孩子的家庭，在离婚决策上会更加审慎，毕竟存在一部分借购房之名而真离婚的家庭。基于数据的可获得性，这里用家庭规模这一变量来描述家庭孩子的多少，为此构建了模型（3）。
Remarryit=αi+τt+δBit+γFamilyscaleit+Xitβ+εit（3）
估计结果（见表4）显示，城市家庭规模平均值每增加1个单位，“为购房而离婚”的数量会减少165.5对，并在10%的显著性水平下显著。这验证了上面的推断，家庭规模越大，孩子越多，对“为购房而离婚”的选择越审慎。
2. 东部、中部和西部的差别
理论上，东部城市家庭可能在“为购房而离婚”的决策上持更开放的态度，中部谨慎，西部更谨慎。为此我们将样本分为东部、中部和西部，对模型（1）进行估计。
估计结果（见表5）显示，平均地，每年每个城市“为购房而离婚”的数量东部增加了1041.0对，相对于平均值8594.20对增长了12.11%;中部增加了1014.0对，相对于平均值11235.25对增长了9.03%;西部增加了504.9对，相对于平均值7403.83对增长了6.82%。虽然西部不显著，但是总体上支持了之前的判断。
3. 省会城市、地级城市和县级城市的差异
一般地说，省会城市人口规模大于地级城市，地级城市大于县级城市。县级城市更接近熟人社会，地级城市次之，省会城市则更接近陌生社会。在县级城市，如果家庭选择“为购房而离婚”，相对容易被周围人知晓，因此会变得谨慎。基于这一假设，我们将样本分为省会城市、地级城市和县级城市，对模型（1）进行估计。
估计结果（见表5）显示，平均地，每年每个城市“为购房而离婚”的数量省会城市增加了1268.0对，相较于平均值22467.27对增长了5.64%;地级城市增加了693.6对，相较于平均值11372.52对增长了6.10%;县级城市增加了126.6对，相较于平均值3490.60对增长了3.63%。 五、结论与建议
为了规避限购政策，部分家庭采取离婚策略来获得购房资格。本文运用DID方法，对2010年房地产市场限购政策引起的离婚量进行了估计，并进行了稳健性检验与分析。结果显示：第一，限购政策的确引起了一定规模的“为购房而离婚”行为。实证研究发现，2011—2015年“为购房而离婚”的数量年均增加927.6对，增长了2.12%;同时，每滞后一年，“为购房而离婚”的数量平均每年减少了241.7对。第二，家庭规模越大，孩子越多，选择“为购房而离婚”越谨慎。第三，东部地区“为购房而离婚”的家庭更多，中部次之，西部地区最少。第四，省会城市“为购房而离婚”的家庭占比最大，地级城市次之，县级城市最低。
基于本文的发现，我们提出如下政策建议：第一，限购政策虽然能起到抑制需求的作用，但同时可能引起相当规模的家庭“为购房而离婚”。因此，建议慎用、少用限购政策。第二，建议规定离婚一段时间（例如两年或三年）后，离婚家庭才具备购房资格。第三，应针对不同地区和不同级别的城市，实施差异化的限购政策。例如，西部地区、县级城市采用较为宽松的限购政策。第四，为最大程度地减小限购政策对家庭稳定性产生的负面影响，可探索以家庭而不是个人为单位的限购政策。这些发现和建议对其他类似影响家庭稳定性的政策，例如房地产税收政策具有同样的借鉴意义。
本文对“为购房而离婚”的规模及其成因进行了简单的实证分析。受数据和方法方面的限制，本文还存在需要进一步深入研究的方面，例如2010年限购政策与2016—2017年限购政策的作用效果比较;限购政策的替代效应估计，即限购城市家庭不是“为购房而离婚”，而是选择在邻近非限购城市购房，进而引起房价上涨的空间转移。这些将是我们未来关注的重点。
注释：
① Gary S. Becker， Elisabeth M. Landes and Robert T. Michael， An Economic Analysis of Marital Instability， Journal of Political Economy， 1977， 85（6）， pp.671-689.
② Glen G. Cain and Douglas A. Wissoker， A Reanalysis of Marital Stability in the Seattle-Denver Income Maintenance Experiment， American Journal of Sociology，1990， 95（5）， pp.190-201.
③ 范子英：《為买房而离婚——基于住房限购政策的研究》，《世界经济文汇》2016年第4期。
④ 陈志奕、范剑勇：《限购、离婚与房地产区域差异》，《浙江社会科学》2016年第12期。
⑤ 胡贤敏：《住房限购政策和房价波动对离婚的影响》，华中科技大学硕士学位论文，2015年。
⑥ 汤韵、梁若冰：《限购为何无法控制房价——来自婚姻市场的解释》，《经济学动态》2016年第11期。
⑦ 当然，具体复婚时间可能在观察期内，也可能在观察期外。
⑧ 中国人在嫁娶等习俗上有年份方面的偏好，例如对龙年的偏好。
⑨ 关于共同趋势的回归检验结果，有兴趣的读者可以向作者索取。
⑩ 这是样本破损（Sample Attrition）问题的一种，关于DID方法下样本破损问题的讨论，参见Bruce D. Meyer， Natural and Quasi-Experiments in Economics， Journal of Business & Economic Statistics， 1995， 13（2）， pp.151-162.
作者简介：陈洲博，华中师范大学社会学院、华中师范大学经济与工商管理学院，湖北武汉，430079;陈立中，通讯作者，华中师范大学经济与工商管理学院教授，湖北武汉，430079。
（责任编辑 刘龙伏）
关键词：限购政策;离婚;复婚;DID
中图分类号：C913.13;F293.3 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2019）06-0140-05
一、问题提出与文献回顾
为抑制商品住房价格过快上涨，2010年国家出台了严格的限购政策，有46个城市先后实施了这一政策。在限购城市中，部分居民家庭为了规避限购、限贷和相关税收政策，采取离婚的方式，分割房产，以获得购房资格及首付比例和税收方面的优惠。有趣的是，2016年部分城市住房价格又出现快速上涨，刚刚取消的限购政策不得不再次开启。例如，2016年3月上海市开始实施新一轮的限购政策，多个区（县）民政部门婚姻登记处办理协议离婚的人数激增，部分区（县）民政部门不得不对办离婚手续的家庭进行限号。家庭是社会最基本的组织细胞，两次限购政策引发的离婚现象，不禁让人对限购政策引起的社会不稳而担忧。那么，我们非常想知道，“为购房而离婚”的占比有多大？哪些家庭参与了“为购房而离婚”？为回答这些问题，本文将运用DID方法，以2010年的限购政策为观察窗口，研究住房限购政策对城市家庭离婚率的影响。
在已有的研究中，学者们主要是从收入的角度研究离婚的动机。如，Gary S. Becker等认为，家庭婚姻关系破裂的主要原因是婚姻匹配质量差和外部收入的冲击。他们研究发现，如果婚姻收入低于单身收入，那么人们可能选择离婚。① Glen G. Cain和Douglas A. Wissoker的研究发现，随着收入税的增加，美国白人和黑人的离婚率均出现了下降。②
在预期房价上涨的背景下，规避限购政策能为家庭带来外部收入，进而影响家庭婚姻关系。对此，我国一些学者予以了关注。如，范子英以我国房地产市场限购政策为研究对象，运用DID倍差法，发现限购政策的确导致了离婚数量的上升;同时，这类家庭离婚的动机主要是为了获得购买多套住房的投资机会，而不是为了降低首付比例或获得利率优惠。③ 陈志奕、范剑勇也用DID方法来捕捉限购政策引起的离婚率和复婚率变动，他们发现“中国式离婚”与限购政策的严厉程度关系不大，但与城市所在区域、房地产业规模和房价收入比密切相关。④ 胡贤敏的研究则提出了限购政策引起的“假离婚现象”，但是没有进行估计和检验。⑤ 汤韵、梁若冰利用DID和倾向得分匹配法估计了离婚对限购城市房价的影响。⑥
与已有文献相比，本文更加细致地考察了研究对象的家庭规模、所在区域和城市级别等细分特征，并且发现了一些新现象，这无疑可以为未来制定更加精准的房地产市场调控政策提供依据。
二、数据来源及统计描述
1. 数据来源
本文将用自然实验中的双重差分法（Difference-in-difference，DID）来评估限购政策这一外生性冲击对城市家庭婚姻状况的影响。文章将使用2005—2015年46个限购城市和46个非限购城市的经济、人口、住房价格和婚姻关系变化等数据。其中，城市人口数量、性别比例和家庭规模数据来自相应年份的《中国统计年鉴》和《中国人口统计年鉴》;失业率、平均工资和住房价格数据来自相应年份的《中国城市统计年鉴》;离婚和复婚数据来自相应年份的《中国民政统计年鉴》。
2. 数据统计描述
2010年前后，全国共有46个城市实施了限购政策。基于双重差分模型构建的需要，我们将46个实施了限购政策的城市称之为实验组，并基于数据可得性等考虑相应遴选了46个非限购城市作为对照组。具体分组见表1。
需要说明的是，46个限购城市虽然具体的限购政策在内容上不尽相同，但总体差异不大，这在理论上保证了DID结果比較干净。同时，每个城市实施限购政策的时间点也不一样，由于我们无法获得样本城市的月度数据，因而无法捕捉这一差异。这里使用的数据的时间段为2005—2015年，限购政策发生在2010年。为此，我们以2010年为中间点，对称性地将时间段划分为2005—2009年和2011—2015年（如图1所示），从而保证了数据结构上的对称性。
此外，我们的研究对象是92个城市的户籍居民家庭，没有将非户籍常住人口纳入研究范畴。由于我国婚姻登记是按照户籍进行管理的，限购政策也是与户籍相关联的。理论上，对于非户籍常住家庭而言，通过离婚去获得购房资格是非理性的。实证研究总共使用了1012个样本，各指标的统计性描述见表2。其中，92个城市11年来的年平均离婚数为43709对，年平均复婚数为1115.02对。
三、基于DID方法的实证分析和稳健性检验
基于数据来源和研究目的，我们将DID基本模型设定为：
Remarryit=αi+τt+δBit+Xitβ+εit （1）
这里，Remarryit表示城市i在年份t的复婚数。我们假定，某一对夫妻如果单纯是为了获得购房资格而离婚，他们一定会在购房后复婚。⑦ 基于这样的假定，在限购政策实施之后的年份里观察到的复婚数即是“为购房而离婚”的数量。αi是城市i的固定效应（fixed effect）。τt是对应于年度时间t的固定效应，它包括年份等随时间不同而有所差异的效应。⑧ 由于我们的数据涵盖了2005—2015年11个年份，所以t的取值为1—11。δ是待估计参数，它表示限购政策对“为购房而离婚”的影响。Bit是一个二元选择变量：当时间为2011—2015年，且城市i实施了限购政策时，Bit=1;否则Bit=0。Xit为控制变量，主要包括城市i的人口规模、人均工资水平、男女性别比和失业率等指标。β是待估计参数。εit为随机扰动项。 在基本模型（1）中，解释变量不包含住宅销售价格，因为在限购政策的影响下，住房价格变动或预期的价格上涨对家庭离婚决策的影响可由Bit来刻画。
1. 实证分析
模型（1）的DID回归结果（见表3）显示，限购政策导致限购城市家庭复婚数平均每年增加了927.6对，与92个城市11年内的年平均复婚数1115.02对相比增长了83.19%。基于之前的假定，这意味着2011—2015年，“为购房而离婚”的夫妻平均每年至少增加了927.6对，与92个城市11年内的年平均离婚数43709对相比增长了2.12%。从时间趋势看，时间每向后延一年，复婚数平均每年减少241.7对;或者说，每滞后一年，“为购房而离婚”的数量平均每年减少241.7对。
2. 稳健性检验
以上分析虽然支持了“为购房而离婚”这一假设，但一个潜在的问题是，实验组和对照组在限购政策实施之前是否存在共同的变化趋势？另外，上述模型是否存在设定不当，比如采用了错误的自变量，错误地界定了“为购房而离婚”的发生时间？为了排除这些顾虑，下面进行稳健性检验。
（1）共同趋势检验
DID方法最关键的假设之一是实验组和对照组在政策实施之前必须具有相同的变化趋势。对此，通常有两种检验方法，一是图示法，二是回归法。图2显示了2005—2015年限购城市和非限购城市复婚数的变化趋势，其中2005—2010年二者具有相同的走势，这意味着模型满足共同趋势假设。⑨
（2）剔除对照组
在DID模型标准设定下，能否得到解释变量系数δ的估值并不一定需要对照组，仅利用实验组数据同样能得到δ的估值。引入对照组的意义是，在对δ进行估计时有助于去掉对照组与实验组共有趋势的影响。或者说，采用对照组能使估计更精确。但是，假如我们错误地定义了对照组，或者对照组数据中存在某些足以影响估计结果的不可观测因素，比如对照组中包含了因城市区划变动而引起的户籍人口数量变动⑩，则对照组并不能很好地发挥作用。假如在仅使用实验组数据的情况下，δ估值与之前相比并没有发生根本性改变，如符号改变，就可以断定模型（1）设定是正确的。为此，我们去掉对照组，仅用实验组数据对模型（1）进行了估计。估计结果见表3，δ估值同样为正，虽然不显著，但是没有推翻之前的结论。这说明对照组发挥了作用，模型设定是正确的。
（3）加入住房价格
“为购房而离婚”的主要动机是获得住房价格上涨带来的增值收益，但是不同城市的溢价肯定不同，Bit能否完全刻画这一效应还应存疑。为此，我们在模型（1）中加入住房价格，构建了模型（2）。
Remarryit=αi+τt+δBit+γPriceit+Xitβ+εit（2）
模型（2）的估计结果见表3。结果显示δ=913.2，并且在1%的水平下显著，与模型（1）的估计结果相近，价格效应基本被Bit吸收，意味着模型设定无误。
（4）改变观察窗口期
一般地说，限购政策刚开始实施时，会刺激人们强烈的购房欲望，哪怕是因此而离婚。但是，随着时间的推移，政策的刺激作用会逐渐消退。更重要的是，人们可能预期再过几年，限购政策会取消。基于此，我们用3年窗口期和5年窗口期，分別对模型（1）进行估计，结果见表3。
结果显示，3年窗口期下的δ估值为601.9，5年窗口期下的δ估值为927.6，前者小于后者，并且显著。这说明，之前的5年窗口期的设定是正确的。
四、基于DID方法的进一步分析
为了更细致地考察“为购房而离婚”的家庭特征，下面将研究对象进行分类，例如家庭是否有孩子、有几个孩子，家庭来自东部、中部还是西部，家庭位于省会城市、地级城市还是县级城市等，并讨论家庭的这些细分特征对“为购房而离婚”的影响。
1. 家庭规模的影响
理论上，离婚会对孩子造成精神方面的伤害。有孩子的家庭，有更多孩子的家庭，在离婚决策上会更加审慎，毕竟存在一部分借购房之名而真离婚的家庭。基于数据的可获得性，这里用家庭规模这一变量来描述家庭孩子的多少，为此构建了模型（3）。
Remarryit=αi+τt+δBit+γFamilyscaleit+Xitβ+εit（3）
估计结果（见表4）显示，城市家庭规模平均值每增加1个单位，“为购房而离婚”的数量会减少165.5对，并在10%的显著性水平下显著。这验证了上面的推断，家庭规模越大，孩子越多，对“为购房而离婚”的选择越审慎。
2. 东部、中部和西部的差别
理论上，东部城市家庭可能在“为购房而离婚”的决策上持更开放的态度，中部谨慎，西部更谨慎。为此我们将样本分为东部、中部和西部，对模型（1）进行估计。
估计结果（见表5）显示，平均地，每年每个城市“为购房而离婚”的数量东部增加了1041.0对，相对于平均值8594.20对增长了12.11%;中部增加了1014.0对，相对于平均值11235.25对增长了9.03%;西部增加了504.9对，相对于平均值7403.83对增长了6.82%。虽然西部不显著，但是总体上支持了之前的判断。
3. 省会城市、地级城市和县级城市的差异
一般地说，省会城市人口规模大于地级城市，地级城市大于县级城市。县级城市更接近熟人社会，地级城市次之，省会城市则更接近陌生社会。在县级城市，如果家庭选择“为购房而离婚”，相对容易被周围人知晓，因此会变得谨慎。基于这一假设，我们将样本分为省会城市、地级城市和县级城市，对模型（1）进行估计。
估计结果（见表5）显示，平均地，每年每个城市“为购房而离婚”的数量省会城市增加了1268.0对，相较于平均值22467.27对增长了5.64%;地级城市增加了693.6对，相较于平均值11372.52对增长了6.10%;县级城市增加了126.6对，相较于平均值3490.60对增长了3.63%。 五、结论与建议
为了规避限购政策，部分家庭采取离婚策略来获得购房资格。本文运用DID方法，对2010年房地产市场限购政策引起的离婚量进行了估计，并进行了稳健性检验与分析。结果显示：第一，限购政策的确引起了一定规模的“为购房而离婚”行为。实证研究发现，2011—2015年“为购房而离婚”的数量年均增加927.6对，增长了2.12%;同时，每滞后一年，“为购房而离婚”的数量平均每年减少了241.7对。第二，家庭规模越大，孩子越多，选择“为购房而离婚”越谨慎。第三，东部地区“为购房而离婚”的家庭更多，中部次之，西部地区最少。第四，省会城市“为购房而离婚”的家庭占比最大，地级城市次之，县级城市最低。
基于本文的发现，我们提出如下政策建议：第一，限购政策虽然能起到抑制需求的作用，但同时可能引起相当规模的家庭“为购房而离婚”。因此，建议慎用、少用限购政策。第二，建议规定离婚一段时间（例如两年或三年）后，离婚家庭才具备购房资格。第三，应针对不同地区和不同级别的城市，实施差异化的限购政策。例如，西部地区、县级城市采用较为宽松的限购政策。第四，为最大程度地减小限购政策对家庭稳定性产生的负面影响，可探索以家庭而不是个人为单位的限购政策。这些发现和建议对其他类似影响家庭稳定性的政策，例如房地产税收政策具有同样的借鉴意义。
本文对“为购房而离婚”的规模及其成因进行了简单的实证分析。受数据和方法方面的限制，本文还存在需要进一步深入研究的方面，例如2010年限购政策与2016—2017年限购政策的作用效果比较;限购政策的替代效应估计，即限购城市家庭不是“为购房而离婚”，而是选择在邻近非限购城市购房，进而引起房价上涨的空间转移。这些将是我们未来关注的重点。
注释：
① Gary S. Becker， Elisabeth M. Landes and Robert T. Michael， An Economic Analysis of Marital Instability， Journal of Political Economy， 1977， 85（6）， pp.671-689.
② Glen G. Cain and Douglas A. Wissoker， A Reanalysis of Marital Stability in the Seattle-Denver Income Maintenance Experiment， American Journal of Sociology，1990， 95（5）， pp.190-201.
③ 范子英：《為买房而离婚——基于住房限购政策的研究》，《世界经济文汇》2016年第4期。
④ 陈志奕、范剑勇：《限购、离婚与房地产区域差异》，《浙江社会科学》2016年第12期。
⑤ 胡贤敏：《住房限购政策和房价波动对离婚的影响》，华中科技大学硕士学位论文，2015年。
⑥ 汤韵、梁若冰：《限购为何无法控制房价——来自婚姻市场的解释》，《经济学动态》2016年第11期。
⑦ 当然，具体复婚时间可能在观察期内，也可能在观察期外。
⑧ 中国人在嫁娶等习俗上有年份方面的偏好，例如对龙年的偏好。
⑨ 关于共同趋势的回归检验结果，有兴趣的读者可以向作者索取。
⑩ 这是样本破损（Sample Attrition）问题的一种，关于DID方法下样本破损问题的讨论，参见Bruce D. Meyer， Natural and Quasi-Experiments in Economics， Journal of Business & Economic Statistics， 1995， 13（2）， pp.151-162.
作者简介：陈洲博，华中师范大学社会学院、华中师范大学经济与工商管理学院，湖北武汉，430079;陈立中，通讯作者，华中师范大学经济与工商管理学院教授，湖北武汉，430079。
（责任编辑 刘龙伏）