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我们知道向量具有几何、代数的双重特征,因此向量的线性问题可以从几何意义、代数特征这两个方面进行思考.笔者经过对2013年浙江高考数学试题七进行的分析,认为:充分挖掘题目的几何性质、代数特征,可以得到较为满意的结果.
解法1主要运用了平面向量的数量积概念,将不等式转化为恒成立问题,结合函数知识、余弦定理得出结果.此法易想到,但知识点间的联系较强、运算量大.解法2运用了平面向量的运算,结合函数中的最值知识得出结果,这种方法构思很巧妙,但对最值问题要求较高.解法3很灵活,数形间的转化要求较高,反映了考生的思维领悟能力.
[江苏省兴化市文正实验学校 (225700)]
解法1主要运用了平面向量的数量积概念,将不等式转化为恒成立问题,结合函数知识、余弦定理得出结果.此法易想到,但知识点间的联系较强、运算量大.解法2运用了平面向量的运算,结合函数中的最值知识得出结果,这种方法构思很巧妙,但对最值问题要求较高.解法3很灵活,数形间的转化要求较高,反映了考生的思维领悟能力.
[江苏省兴化市文正实验学校 (225700)]