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摘要： 微型脉冲推力器工作过程瞬态性强， 传热过程具有高耦合性的特点。 本文利用移动网格模型对推力器整个工作过程进行了二维非稳态模拟。 分别计算了不同点火药量下以及不同喷管打开控制压力下的内弹道过程， 分析了点火药量等参数对内弹道的影响。 通过计算壳体绝热和耦合传热两种状态下的流动， 分析了不同传热条件对推力器性能的影响。 最后， 将仿真结果与推力器试车数据进行对比， 指出影响推力器内弹道预估准确性的因素。
关键词： 微型脉冲推力器； 内弹道； 耦合传热； 数值模拟
中图分类号： V435文献标识码： A 文章编号： 1673-5048（2015）05-0069-04
Abstract： Solid impulsive microthruster bears transient property on the working process， and has coupled character on heat transfer. In the paper， 2D transient simulation is carried on the working process of microthruster by dynamic mesh model. Interior ballistics process is calculated with different amorce quantity and different unbolted pressure of nozzle， and the influence of amorce quantity on interior ballistics is analysed. Through calculating the flow in the conditions of shell heat insulation and coupled heat transfer， the influences of different heat transfer conditions on microthruster performance are analyzed. At last， the result of simulation is contrasted with experimental data， and the matter of accuracy to forecast interior ballistics is pointed out.
Key words： solid impulsive microthruster； interior ballistics process； coupled heat transfer； numerical simulation
0引言
固体短脉冲推力器具有结构简单、 质量轻、 机动性好、 响应快、 成本低的特点， 可以很好实现飞行器的姿态控制和变轨控制。 但是测量推力器的工作过程数据存在一定的困难， 测量参数较少， 而内弹道模拟能够直观地反映推力器内弹道性能参数， 对推力器的设计和试验都有重要意义。
文献[1-5]利用CFD软件的动网格技术分别模拟了固体火箭发动机的整个内弹道过程， 并与试验结果进行了对比分析。 动网格技术的主要突破是更加直观地预示推进剂燃面移动过程， 动态地更新燃面， 使得仿真过程更加接近发动机工作过程。 文献[1]和文献[5]分别建立了三维点火模型， 对点火过程不同参数进行了模拟分析。 文献[1]指出随着点火药量的增加， 推进剂表面温度的上升速率也随之增大， 大的点火药量对应着短的点火延迟时间， 但当点火药量增加到某一量级后， 再增加点火药量将不能明显缩短点火延迟时间。 微型脉冲推力器初始压力对点火药量非常敏感， 点火药量的微小改变会造成初始压力的明显变化。
本文以单台发动机为研究对象， 建立了脉冲推力器内弹道全过程数值仿真模型， 对点火药量和喷管打开控制压力对内弹道的参数影响做了计算分析， 并对壳体耦合传热与推力器性能的关系做了分析。
1结构模型与网格划分
本文计算所用的结构简图如图1所示， 从左到右依次是点火器、 燃烧室壳体和喷管组件， 装药形式采用自由装填管形药。
计算中， 主装药两端的平面为滑移界面， 主装药的内外燃面可以沿图1中两个滑移界面做径向移动。
推力器内弹道模型的网格分布如图2所示， 划分的网格总的单元数为49 880个， 节点数为51 449， 由于整个发动机装药为管形药， 内流场形状比较复杂， 因此在流场压力梯度变化剧烈的地方， 适当加密网格。
2数值模型、 计算条件与流程
2.1湍流模型
固体火箭发动机工作过程中的燃气流动大都呈湍流。 描述湍流的模型有零方程模型、 一方程模型及k-ε双方程模型， 固体火箭发动机内流场广泛应用k-ε双方程模型， 并得到了较好的仿真效果[6]， 本文选择k-ε双方程模型对推力器内流场湍流进行了模拟。
2.2假设条件
本文建立的模型基于以下假设：
（1） 整个装药的内外燃面在指定的时刻同时点燃；
（2） 装药成分均匀， 燃烧表面各点的条件相同；
（3） 内外燃面符合平行层燃烧规律；
（4） 燃面燃区是一个很薄的层；
（5） 装药燃烧生成的工质为单一定温的理想气体。
部分参数由推进剂研制单位提供， 部分参数根据平衡流热力计算得到， 如表1所示， 燃速系数a和燃速压强指数n根据推进剂实验数据燃速辨识得到。 点火器工作时间以及装药开始燃烧时刻参考文献[5]和文献[7]。
航空兵器2015年第5期 李记威等： 微型固体脉冲推力器工作过程参数影响分析
2.3边界条件
本文把点火药开始喷射高温燃气， 即点火药的引燃， 作为开始时刻， 点火器入口采用质量入口边界条件， 模拟点火器高温燃气喷射过程， 采用Fluent软件的UDF功能， 通过C语言编程， 实现了点火器质量流率随时间按照指定曲线变化。
装药内外燃面也采用质量入口， 装药燃面的移动速度为
3计算结果与分析
3.1点火药量对内弹道结果的影响
点火药量对推力器内弹道曲线有较大影响。 本文分别对三种点火药量下推力器内弹道过程进行了模拟， 算例A， B和C的点火器质量流率如图4所示进行设定。
三种不同点火药量的内弹道模拟结果如图5所示， 在点火期间， 点火药量会对推力器初始压强有很大影响。 比如在0.9 ms， 算例A的燃烧室压强为37.11 MPa， 算例C的燃烧室压强为56.65 MPa， 二者相差近20 MPa。 算例A的燃烧室充填期tig3A=0.8 ms， 而算例C的燃烧室充填期仅为tig3C=0.35 ms， 适当加大点火药量可以较大地缩短燃烧室充填期。
从图5可以看出， 装药的燃烧时间在6 ms左右， 点火药量越大， 装药燃烧时间越短， 但是相对于整个燃速时间来说， 点火药量对装药燃烧时间的影响很小。
3.2壳体导热性对推力器性能的影响
与常规固体火箭发动机相比， 微型推力器的传热有所不同。 随着发动机面容比的增加， 发动机壳体的热损失将有所上升[8]， 因此有必要对推力器壳体传热进行建模分析， 以得到壳体传热对推力器性能的影响。
高温燃气与推力器壳体热量交换通过热对流和热传导两种方式进行， 本文采用耦合传热算法， 模拟了推力器工作过程一维非稳态传热。
推力器壳体内壁与内流场耦合传热计算得到在不同时刻的温度分布云图如图6～7所示。 图6中， 燃烧室壳体在5.05 ms的平均温度已经达到330 ℃， 内壁温度为450 ℃， 而铝合金温度上升到150～200 ℃时， 强度将明显下降， 此时推力器有壳体失效的可能。 图7中， 燃烧室壳体在12.05 ms的平均温度已达到了430 ℃， 因此有必要对推力器壳体内壁采取隔热措施， 以减少对舱体热影响。
为了研究耦合传热所带来的推力和冲量损失， 将算例B壳体内壁边界绝热进行了计算， 这里称为算例b。 算例B与算例b内弹道参数对比如图8所示， 各算例的总冲、 比冲和最大推力如表1所示。 耦合传热将使推力器工作段平均推力下降5%左右， 冲量损失2.5%左右。
3.3试验结果与仿真结果对比分析
试车推力与三种算例的推力对比情况如图9所示。 试车结构参数与仿真结构参数相同， 由图9可知， 推力基本吻合， 但是试验样机的燃烧时间要比仿真的装药燃烧时间短1 ms左右， 产生这种情况的原因可能是实际燃烧规律与模型中假设的燃烧有差异。 模型中假设推力器内外燃面同时平行推移， 而在实际点火过程中， 装药温度分布有较大差异， 这可能是仿真结果和试验结果产生偏差的一个原因。
4结论
本文主要对脉冲推力器内弹道全过程进行了仿真。 仿真过程利用移动网格模型， 模拟装药燃面推移过程， 得到了整个内弹道过程重要性能参数。 点火药量对推力器初始压力具有较大影响， 点火药量过大会造成燃烧室产生很高的压强增量， 这会对装药结构完整性和推力器壳体强度造成不利影响。 脉冲推力器的工作过程具有瞬态性强和高耦合性的特点， 本文将推力器壳体绝热和导热两种计算结果进行了对比分析， 指出耦合传热将使推力器工作段平均推力损失5%， 冲量损失2.5%左右。 最后， 将仿真结果和试验测试结果进行了对比分析。
参考文献：
[1] 侯妮娜， 陈秀文， 周海清， 等. 微型固体火箭发动机内弹道的数值模拟 [J]. 弹箭与制导学报， 2006， 26（1）： 236-241.
[2] 林鸿， 杨月诚， 强洪夫， 等. 基于燃面推移的某型固体火箭发动机内流场数值仿真[C]//中国宇航学会2005年固体火箭推进第22届年会论文集， 2005.
[3] 王志健， 杜佳佳. 动网格在固体火箭发动机非稳态工作工程中的应用 [J]. 固体火箭技术， 2008， 31（4）： 350-353.
[4] 谢丽宽， 马拯， 俞红博， 等. 基于燃面推移的内流场数值仿真 [J]. 弹箭与制导学报， 2007， 27（3）： 179-182.
[5] 周海清. 脉冲推力器点火过程数值模拟及尾焰检测技术研究 [D]. 北京： 北京理工大学， 2005.
[6] 陶文铨. 传热与流动问题的多尺度数值模拟： 方法与应用 [M]. 北京： 科学出版社， 2009.
[7] 王志新， 李国新， 蒋新广， 等. 点火燃气流量特性对短脉冲推力器点火过程影响数值分析 [J]. 固体火箭技术， 2009， 32（2）： 159-162.
[8] Zhang K L， Chou S K， Ang S S. Performance Prediction of a Novel SolidPropellant Microthruster [J]. Journal of Propulsion and Power， 2006， 22（1）： 56-63.
关键词： 微型脉冲推力器； 内弹道； 耦合传热； 数值模拟
中图分类号： V435文献标识码： A 文章编号： 1673-5048（2015）05-0069-04
Abstract： Solid impulsive microthruster bears transient property on the working process， and has coupled character on heat transfer. In the paper， 2D transient simulation is carried on the working process of microthruster by dynamic mesh model. Interior ballistics process is calculated with different amorce quantity and different unbolted pressure of nozzle， and the influence of amorce quantity on interior ballistics is analysed. Through calculating the flow in the conditions of shell heat insulation and coupled heat transfer， the influences of different heat transfer conditions on microthruster performance are analyzed. At last， the result of simulation is contrasted with experimental data， and the matter of accuracy to forecast interior ballistics is pointed out.
Key words： solid impulsive microthruster； interior ballistics process； coupled heat transfer； numerical simulation
0引言
固体短脉冲推力器具有结构简单、 质量轻、 机动性好、 响应快、 成本低的特点， 可以很好实现飞行器的姿态控制和变轨控制。 但是测量推力器的工作过程数据存在一定的困难， 测量参数较少， 而内弹道模拟能够直观地反映推力器内弹道性能参数， 对推力器的设计和试验都有重要意义。
文献[1-5]利用CFD软件的动网格技术分别模拟了固体火箭发动机的整个内弹道过程， 并与试验结果进行了对比分析。 动网格技术的主要突破是更加直观地预示推进剂燃面移动过程， 动态地更新燃面， 使得仿真过程更加接近发动机工作过程。 文献[1]和文献[5]分别建立了三维点火模型， 对点火过程不同参数进行了模拟分析。 文献[1]指出随着点火药量的增加， 推进剂表面温度的上升速率也随之增大， 大的点火药量对应着短的点火延迟时间， 但当点火药量增加到某一量级后， 再增加点火药量将不能明显缩短点火延迟时间。 微型脉冲推力器初始压力对点火药量非常敏感， 点火药量的微小改变会造成初始压力的明显变化。
本文以单台发动机为研究对象， 建立了脉冲推力器内弹道全过程数值仿真模型， 对点火药量和喷管打开控制压力对内弹道的参数影响做了计算分析， 并对壳体耦合传热与推力器性能的关系做了分析。
1结构模型与网格划分
本文计算所用的结构简图如图1所示， 从左到右依次是点火器、 燃烧室壳体和喷管组件， 装药形式采用自由装填管形药。
计算中， 主装药两端的平面为滑移界面， 主装药的内外燃面可以沿图1中两个滑移界面做径向移动。
推力器内弹道模型的网格分布如图2所示， 划分的网格总的单元数为49 880个， 节点数为51 449， 由于整个发动机装药为管形药， 内流场形状比较复杂， 因此在流场压力梯度变化剧烈的地方， 适当加密网格。
2数值模型、 计算条件与流程
2.1湍流模型
固体火箭发动机工作过程中的燃气流动大都呈湍流。 描述湍流的模型有零方程模型、 一方程模型及k-ε双方程模型， 固体火箭发动机内流场广泛应用k-ε双方程模型， 并得到了较好的仿真效果[6]， 本文选择k-ε双方程模型对推力器内流场湍流进行了模拟。
2.2假设条件
本文建立的模型基于以下假设：
（1） 整个装药的内外燃面在指定的时刻同时点燃；
（2） 装药成分均匀， 燃烧表面各点的条件相同；
（3） 内外燃面符合平行层燃烧规律；
（4） 燃面燃区是一个很薄的层；
（5） 装药燃烧生成的工质为单一定温的理想气体。
部分参数由推进剂研制单位提供， 部分参数根据平衡流热力计算得到， 如表1所示， 燃速系数a和燃速压强指数n根据推进剂实验数据燃速辨识得到。 点火器工作时间以及装药开始燃烧时刻参考文献[5]和文献[7]。
航空兵器2015年第5期 李记威等： 微型固体脉冲推力器工作过程参数影响分析
2.3边界条件
本文把点火药开始喷射高温燃气， 即点火药的引燃， 作为开始时刻， 点火器入口采用质量入口边界条件， 模拟点火器高温燃气喷射过程， 采用Fluent软件的UDF功能， 通过C语言编程， 实现了点火器质量流率随时间按照指定曲线变化。
装药内外燃面也采用质量入口， 装药燃面的移动速度为
3计算结果与分析
3.1点火药量对内弹道结果的影响
点火药量对推力器内弹道曲线有较大影响。 本文分别对三种点火药量下推力器内弹道过程进行了模拟， 算例A， B和C的点火器质量流率如图4所示进行设定。
三种不同点火药量的内弹道模拟结果如图5所示， 在点火期间， 点火药量会对推力器初始压强有很大影响。 比如在0.9 ms， 算例A的燃烧室压强为37.11 MPa， 算例C的燃烧室压强为56.65 MPa， 二者相差近20 MPa。 算例A的燃烧室充填期tig3A=0.8 ms， 而算例C的燃烧室充填期仅为tig3C=0.35 ms， 适当加大点火药量可以较大地缩短燃烧室充填期。
从图5可以看出， 装药的燃烧时间在6 ms左右， 点火药量越大， 装药燃烧时间越短， 但是相对于整个燃速时间来说， 点火药量对装药燃烧时间的影响很小。
3.2壳体导热性对推力器性能的影响
与常规固体火箭发动机相比， 微型推力器的传热有所不同。 随着发动机面容比的增加， 发动机壳体的热损失将有所上升[8]， 因此有必要对推力器壳体传热进行建模分析， 以得到壳体传热对推力器性能的影响。
高温燃气与推力器壳体热量交换通过热对流和热传导两种方式进行， 本文采用耦合传热算法， 模拟了推力器工作过程一维非稳态传热。
推力器壳体内壁与内流场耦合传热计算得到在不同时刻的温度分布云图如图6～7所示。 图6中， 燃烧室壳体在5.05 ms的平均温度已经达到330 ℃， 内壁温度为450 ℃， 而铝合金温度上升到150～200 ℃时， 强度将明显下降， 此时推力器有壳体失效的可能。 图7中， 燃烧室壳体在12.05 ms的平均温度已达到了430 ℃， 因此有必要对推力器壳体内壁采取隔热措施， 以减少对舱体热影响。
为了研究耦合传热所带来的推力和冲量损失， 将算例B壳体内壁边界绝热进行了计算， 这里称为算例b。 算例B与算例b内弹道参数对比如图8所示， 各算例的总冲、 比冲和最大推力如表1所示。 耦合传热将使推力器工作段平均推力下降5%左右， 冲量损失2.5%左右。
3.3试验结果与仿真结果对比分析
试车推力与三种算例的推力对比情况如图9所示。 试车结构参数与仿真结构参数相同， 由图9可知， 推力基本吻合， 但是试验样机的燃烧时间要比仿真的装药燃烧时间短1 ms左右， 产生这种情况的原因可能是实际燃烧规律与模型中假设的燃烧有差异。 模型中假设推力器内外燃面同时平行推移， 而在实际点火过程中， 装药温度分布有较大差异， 这可能是仿真结果和试验结果产生偏差的一个原因。
4结论
本文主要对脉冲推力器内弹道全过程进行了仿真。 仿真过程利用移动网格模型， 模拟装药燃面推移过程， 得到了整个内弹道过程重要性能参数。 点火药量对推力器初始压力具有较大影响， 点火药量过大会造成燃烧室产生很高的压强增量， 这会对装药结构完整性和推力器壳体强度造成不利影响。 脉冲推力器的工作过程具有瞬态性强和高耦合性的特点， 本文将推力器壳体绝热和导热两种计算结果进行了对比分析， 指出耦合传热将使推力器工作段平均推力损失5%， 冲量损失2.5%左右。 最后， 将仿真结果和试验测试结果进行了对比分析。
参考文献：
[1] 侯妮娜， 陈秀文， 周海清， 等. 微型固体火箭发动机内弹道的数值模拟 [J]. 弹箭与制导学报， 2006， 26（1）： 236-241.
[2] 林鸿， 杨月诚， 强洪夫， 等. 基于燃面推移的某型固体火箭发动机内流场数值仿真[C]//中国宇航学会2005年固体火箭推进第22届年会论文集， 2005.
[3] 王志健， 杜佳佳. 动网格在固体火箭发动机非稳态工作工程中的应用 [J]. 固体火箭技术， 2008， 31（4）： 350-353.
[4] 谢丽宽， 马拯， 俞红博， 等. 基于燃面推移的内流场数值仿真 [J]. 弹箭与制导学报， 2007， 27（3）： 179-182.
[5] 周海清. 脉冲推力器点火过程数值模拟及尾焰检测技术研究 [D]. 北京： 北京理工大学， 2005.
[6] 陶文铨. 传热与流动问题的多尺度数值模拟： 方法与应用 [M]. 北京： 科学出版社， 2009.
[7] 王志新， 李国新， 蒋新广， 等. 点火燃气流量特性对短脉冲推力器点火过程影响数值分析 [J]. 固体火箭技术， 2009， 32（2）： 159-162.
[8] Zhang K L， Chou S K， Ang S S. Performance Prediction of a Novel SolidPropellant Microthruster [J]. Journal of Propulsion and Power， 2006， 22（1）： 56-63.