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详细给出了任意三维曲线坐标系中Novier-Stokes方程的对流项TVD格式的构造过程，建立了数值求解三维粘性流动的计算方法，应用该方法对三维超音速喷管中有激波及无激波情况下的两种工况的层流流场进行了数值求解，并与实验做了对比。结果表明本文建立的计算方法具有较高的精度，同时也证明TVD格式具有分辩率高，稳定收敛等优点，为进一步开展叶栅流场及紊流的研究打下了基础。