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分段函数在分断点处的导数是学生学习的难点，一般的方法是利用导数定义式来求左右导数。看是否相等来确定是否可导，但是这种方法繁琐并且容易出错，学生擅长的方法是利用求导法则来求导数，本文利用中值定理，将分段函数在分断点处左右导数转化为分断点处两侧函数导数的极限，这种方法种简单而又快捷，能够解决部分分段函数在分段点处的可导性问题．