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运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一。随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要。本文结合笔者多年的教学经验探讨初中数学应用题教学的一些策略。
一、应用题教学的重要性
初中数学大纲指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。
二、当前初中数学应用题教学现状
1．学生解应用题能力较差
长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。
2．受传统教学方式和旧教材的影响
长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。
3．学生接受应用题训练的机会较少
受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解题的能力只能处于低水平的状态。
三、优化应用题教学的策略
1．从基础入手，树立学生学应用题的信心
大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样分析，寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。
2．教学过程及时渗透应用题的教学
要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。比如，在讲“一元二次方程”我用了这样一道应用题：荷城小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一新知识的兴趣。
3．重视过程教学，培养“建模能力”
“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。
4．培养学生学习数学兴趣
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。一加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。二重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。以往的教材和生活实践脱节，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。三引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
5．通过多种途径转化文字语言
教会学生用画图、列表等方法转化文字语言，更好地理解清楚题意。
6．鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲那是莫大的鼓舞。如抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：由y=2x+5，y2=2px得：4×2+(10-p)x+25=0 ①；由x1+x2=-(10-p)/4得p=2，故所求抛物线方程为y2=4x。质疑：把p=2代入方程①,方程无实解,或方程①要有△=4p(p-20)>0，即p<0,或p>20,故p=2不合题意。本题无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起学生不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
总之，随着新课改的深入，作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，着眼于学生应用意识和能力的提高，从而提高初中学生数学素养。
参考文献:
1． 卢云通:《中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系》中学数学教与学.
2． 端方林:《应用题中的数学建模举隅》中学数学教与学 2004 8.
一、应用题教学的重要性
初中数学大纲指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。
二、当前初中数学应用题教学现状
1．学生解应用题能力较差
长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。
2．受传统教学方式和旧教材的影响
长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。
3．学生接受应用题训练的机会较少
受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解题的能力只能处于低水平的状态。
三、优化应用题教学的策略
1．从基础入手，树立学生学应用题的信心
大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样分析，寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。
2．教学过程及时渗透应用题的教学
要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。比如，在讲“一元二次方程”我用了这样一道应用题：荷城小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一新知识的兴趣。
3．重视过程教学，培养“建模能力”
“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。
4．培养学生学习数学兴趣
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。一加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。二重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。以往的教材和生活实践脱节，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。三引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
5．通过多种途径转化文字语言
教会学生用画图、列表等方法转化文字语言，更好地理解清楚题意。
6．鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲那是莫大的鼓舞。如抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：由y=2x+5，y2=2px得：4×2+(10-p)x+25=0 ①；由x1+x2=-(10-p)/4得p=2，故所求抛物线方程为y2=4x。质疑：把p=2代入方程①,方程无实解,或方程①要有△=4p(p-20)>0，即p<0,或p>20,故p=2不合题意。本题无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起学生不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
总之，随着新课改的深入，作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，着眼于学生应用意识和能力的提高，从而提高初中学生数学素养。
参考文献:
1． 卢云通:《中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系》中学数学教与学.
2． 端方林:《应用题中的数学建模举隅》中学数学教与学 2004 8.