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【摘 要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。小学数学的课堂教学过程，应该是教师、学生和作为文本的教材之间的一种对话、互动的过程。有效的师本对话、师生对话、生本对话、生生对话，可以让数学课堂真正丰盈起来。
【关键词】小学数学 师本对话 师生对话 生本对话 生生对话
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话，按照它的原始意义，是指人与人之间的一种谈话方式。对话教学倡导在教师指导下，师本、师生、生本、生生之间进行多元对话，这是一种以学生为中心的学习。诚然，数学课堂的对话，是一种教学对话，也是教师、学生和作为文本的教材之间的一种精神上的相遇，通过两者之间对话式的相互作用，达到学生自主和自由发展的目的。现以苏教版四年级下册《用字母表示数》的教学为例，谈谈对话教学理念下我的数学课堂教学实践与思考。
一、师本对话——寻找“对话点”
法国教育家保罗·弗莱雷曾经说过：“没有对话，就没有了交流，也就没有了真正的教育。”文本（教材）是教学的依据，也是教师开展教学活动的有效载体。对话教学理念确立了文本是第一资源、第一认识对象的重要地位。师本对话，就是指教师以教材为依托，精心研读教学内容，然后根据学情，制订教学目标，细化教学流程，寻找课堂中的对话点。
通过研读教材，我发现四年级的《用字母表示数》是学生学习方程、不等式、函数的基础，也是其学习初中代数的基础。教材中通过摆小棒的练习，引出用字母还可以表示变化的数。从具体的数过渡到用字母表示数，这是小学生数学认知上的一次飞跃。同时，教材中还通过用字母表示正方形、长方形周长、面积等计算公式、运算定律，使学生理解含有字母的式子除了表示结果，还可以表示数量关系、计算公式等。
为了了解学生的学习基础，我进行了课前测试，设计了如下问题：生活中你见过表示特定意思的字母的缩写形式吗？请举例说明；生活中你见过用一个字母来表示一个数吗？请举例说明；看到课题《用字母表示数》，你想知道些什么？通过与学生的交流了解到：生活中，学生已经比较熟悉用字母的缩写形式来表示特定的意思，比如CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、WC（厕所）、GPS（全球定位系统）等。同时，学生见过扑克牌，玩过24点，知道里面的A既可以表示1，还可以表示11。有些学生已经知道用字母可以表示特定的数。看到课题，95%的学生提出了如下问题：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？哪些字母可以表示数？还有的学生甚至提出了比较有价值的问题：用字母表示数后，做题会不会简单些？用字母表示的数能否参与加减乘除的运算？
进行过师本对话，还有了真实的学情分析，我寻找到了“对话点”——数学中的字母究竟可以表示哪些数？含有字母的式子与具体的算式、用文字叙述的计算公式相比有什么优势和特点？进一步明确了本课的教学目标。
建构主义学习理论强调学习者以自己的知识经验为背景分析、检验和批判新知识，并对原有的知识进行再加工和再创造。师本对话，让我拥有了课前预设的“基本点”，又找到了课堂上的“对话点”。
二、师生对话——捕捉“生长点”
苏格拉底开展教育活动时，没有固定的教材和课堂，他从不直接把结论告诉学生，而是通过提出问题并引导学生回答，最后得出正确的结论，我们把这种方法称为“苏格拉底方法”。苏格拉底的学生并没有直接从教师那里获得正确结论，而是在与苏格拉底的语言交流中自我生成了正确结论。可见，沟通与合作是对话教学的生态条件。在教和学双方的沟通与合作中，对话的精神得以体现。强调师生对话，乃是倡导教师更多地充当向导，以恰当的方式与学生进行平等的心与心的交流，捕捉课堂上的“生长点”，成为学生学习的伙伴。
学起于疑，疑起于思。《用字母表示数》一课中，对于字母可以表示特定的数和变化的数，学生似乎不难理解，难理解的是含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。因此，我设计了一个猜年龄的环节。
先提问学生的年龄，让学生猜教师的年龄，学生随意猜，教师再提供信息：老师比学生大35岁。让学生推算教师的年龄，接着，教师追问：如何用一个式子来表示出老师任意一年的年龄？学生经过讨论，想出了用n表示学生的年龄，那么，老师的年龄可以用（n 35）来表示。在此基础上，让学生思考：这里的字母可以指哪些数？能代表200吗？让学生明确：用字母表示数，有时要根据具体的需要，符合生活的规律。教师并不满足于这些答案，让学生观察：（n 35）除了表示老师的年龄，还能看出什么？（老师与学生的年龄差）再及时追问：如果老师的年龄用x来表示，那么，学生的年龄如何表示？让学生得出（x-35），再来比较（n 35）与（x-35）有什么不同，有什么联系。
此环节的设计，一方面利用了课堂资源（师生的年龄），另一方面，在不经意的猜一猜、写一写、议一议、比一比中理清了概念的本质。当学生的年龄变化时，教师的年龄也发生了变化，但是，当学生的年龄是一个固定的数字时，教师的年龄也确定了（且是唯一的），而用字母表示学生的年龄后，教师的年龄、教师与学生的年龄差都可以用含有字母的式子来表示。这样就可以概括表示出教师任意一年的年龄了。在师生对话中，通过提问、追问、讨论，学生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”这一特点。
三、生本对话——弹出“生成点”
生态课堂，尤其强调学生的自主学习，倡导在“开放”和“温暖”的话语环境中，实现生生之间的沟通与交流，让学生的思维激烈碰撞，让观点充分表达，让个性完全释放，让课堂生态因子充分活跃起来，实现学生之间“兵教兵”“兵练兵”，最后达到“兵强兵”的自主学习目的。因此，学生自己能看懂、读懂的，教师要大胆放手，让学生带着问题自学。 本课中，字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写环节，我让学生与文本对话，带着3个问题自学书本：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号怎么处理？请举例说明；（2）字母和字母相乘要注意什么？请举例说明；（3）1与任何字母相乘时，怎么简写？请举例说明。之后，结合正方形的周长与面积计算公式的简写，让学生说说看书后对3个问题的理解。
接着，安排了两个练习：
（1）独立思考：省略乘号，写出下面的式子。
4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=
（2）独立判断：下面的说法对吗？为什么？
①a 7可以写成7a。（ ）
②1×t可以写成t。（ ）
③b×c可以写成b·c，也可以写成bc。（ ）
④M×M可以写成2M。（ ）
通过集体交流，我发现学生对于字母与字母相乘的简写还是有些问题，会将2x与x2以及M2与2M混淆，这些正是学生学习的难点。因为x的平方是一个新的知识点，学生第一次接触，难免会把2x与x2混为一谈。生态课堂要求教师关注学生的原生态作品，然后进行正确的分析，及时调整下一步的教学流程。因此，我充分利用学生的这些错误资源，让学生再读课本，并进行对比分析，帮助他们理解2x与x2的不同。
此环节的设计，相比教师直接揭示三条简写规则再反复练习要好得多。与书本的对话，让学生收获的不仅仅是良好的阅读习惯，更重要的是，课堂上出现的问题来自学生真实的想法。
四、生生对话——形成“拓展点”
对话教学理论认为：对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是发生在对话与合作之中的知识生成。学生之间对话的意义就在于“来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的信息唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了跟自己完全不同的见解，才会促进新的意义的创造”。这里的生生对话，包括两个方面：一是教学过程中学生与学生之间随时出现的对话交流；二是学生的自我对话、自我反思。强调生生对话，也就意味着在教学过程中，依据生生对话，教师打破预设的教学程序，及时调整预定的路线，给予学生的思维以充分生成的空间，形成知识的“拓展点”。
通过新课前测，我了解到学生对于新知的期待。于是，在课件中，我及时摘录了学生有代表性的问题，并在课堂结束环节向大家展示：（1）为什么用字母表示数？（2）哪些字母可以表示数？（3）字母可以表示哪些数？字母表示的数能否进行加减乘除运算？（4）什么时候要用字母表示数？并邀请提问的四位学生说说学习了本课以后的收获，自己回答课前的提问，其他学生补充。这个环节，学生很感兴趣，生生之间各自敞开心扉，真诚交流，全面进行知识梳理，思维不断走向深处，从而超越预先设定的目标，形成“拓展点”和“超越点”。
同时，在课后检测这一环节中，我再次设计了三个问题：通过学习《用字母表示数》，你有什么收获？现在还有什么疑问？说说今天课堂里印象最深的一次师生对话，或者同学之间的一次对话。请你对老师的课堂教学作一个简单的评价（可以肯定老师的教学方法，也可以对老师的课堂教学提一个建议）。翻阅学生的作业，我欣喜地看到：90%以上的学生都明白了用字母既可以表示特定的数，也可以表示变化的数；用字母表示数更简单，能概括出一些情况（如：摆三角形中需要的小棒根数）；26个英文字母都可以表示数，用字母表示数更简单明白……
布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”数学课堂教学中，一个人发表了自己的看法，展示了自己的自学成果，其他人则可以从中吸收所长。其实，师生之间、生生之间的对话无处不在，教师的作用就是帮助学生个体的对话走向成熟、全面、深刻。对话过程中的每一个场景都将成为积极的生命流程中的驿站。对话，让课堂真正丰盈起来！
（作者单位：江苏省张家港市教育局教学研究室）
【关键词】小学数学 师本对话 师生对话 生本对话 生生对话
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话，按照它的原始意义，是指人与人之间的一种谈话方式。对话教学倡导在教师指导下，师本、师生、生本、生生之间进行多元对话，这是一种以学生为中心的学习。诚然，数学课堂的对话，是一种教学对话，也是教师、学生和作为文本的教材之间的一种精神上的相遇，通过两者之间对话式的相互作用，达到学生自主和自由发展的目的。现以苏教版四年级下册《用字母表示数》的教学为例，谈谈对话教学理念下我的数学课堂教学实践与思考。
一、师本对话——寻找“对话点”
法国教育家保罗·弗莱雷曾经说过：“没有对话，就没有了交流，也就没有了真正的教育。”文本（教材）是教学的依据，也是教师开展教学活动的有效载体。对话教学理念确立了文本是第一资源、第一认识对象的重要地位。师本对话，就是指教师以教材为依托，精心研读教学内容，然后根据学情，制订教学目标，细化教学流程，寻找课堂中的对话点。
通过研读教材，我发现四年级的《用字母表示数》是学生学习方程、不等式、函数的基础，也是其学习初中代数的基础。教材中通过摆小棒的练习，引出用字母还可以表示变化的数。从具体的数过渡到用字母表示数，这是小学生数学认知上的一次飞跃。同时，教材中还通过用字母表示正方形、长方形周长、面积等计算公式、运算定律，使学生理解含有字母的式子除了表示结果，还可以表示数量关系、计算公式等。
为了了解学生的学习基础，我进行了课前测试，设计了如下问题：生活中你见过表示特定意思的字母的缩写形式吗？请举例说明；生活中你见过用一个字母来表示一个数吗？请举例说明；看到课题《用字母表示数》，你想知道些什么？通过与学生的交流了解到：生活中，学生已经比较熟悉用字母的缩写形式来表示特定的意思，比如CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、WC（厕所）、GPS（全球定位系统）等。同时，学生见过扑克牌，玩过24点，知道里面的A既可以表示1，还可以表示11。有些学生已经知道用字母可以表示特定的数。看到课题，95%的学生提出了如下问题：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？哪些字母可以表示数？还有的学生甚至提出了比较有价值的问题：用字母表示数后，做题会不会简单些？用字母表示的数能否参与加减乘除的运算？
进行过师本对话，还有了真实的学情分析，我寻找到了“对话点”——数学中的字母究竟可以表示哪些数？含有字母的式子与具体的算式、用文字叙述的计算公式相比有什么优势和特点？进一步明确了本课的教学目标。
建构主义学习理论强调学习者以自己的知识经验为背景分析、检验和批判新知识，并对原有的知识进行再加工和再创造。师本对话，让我拥有了课前预设的“基本点”，又找到了课堂上的“对话点”。
二、师生对话——捕捉“生长点”
苏格拉底开展教育活动时，没有固定的教材和课堂，他从不直接把结论告诉学生，而是通过提出问题并引导学生回答，最后得出正确的结论，我们把这种方法称为“苏格拉底方法”。苏格拉底的学生并没有直接从教师那里获得正确结论，而是在与苏格拉底的语言交流中自我生成了正确结论。可见，沟通与合作是对话教学的生态条件。在教和学双方的沟通与合作中，对话的精神得以体现。强调师生对话，乃是倡导教师更多地充当向导，以恰当的方式与学生进行平等的心与心的交流，捕捉课堂上的“生长点”，成为学生学习的伙伴。
学起于疑，疑起于思。《用字母表示数》一课中，对于字母可以表示特定的数和变化的数，学生似乎不难理解，难理解的是含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。因此，我设计了一个猜年龄的环节。
先提问学生的年龄，让学生猜教师的年龄，学生随意猜，教师再提供信息：老师比学生大35岁。让学生推算教师的年龄，接着，教师追问：如何用一个式子来表示出老师任意一年的年龄？学生经过讨论，想出了用n表示学生的年龄，那么，老师的年龄可以用（n 35）来表示。在此基础上，让学生思考：这里的字母可以指哪些数？能代表200吗？让学生明确：用字母表示数，有时要根据具体的需要，符合生活的规律。教师并不满足于这些答案，让学生观察：（n 35）除了表示老师的年龄，还能看出什么？（老师与学生的年龄差）再及时追问：如果老师的年龄用x来表示，那么，学生的年龄如何表示？让学生得出（x-35），再来比较（n 35）与（x-35）有什么不同，有什么联系。
此环节的设计，一方面利用了课堂资源（师生的年龄），另一方面，在不经意的猜一猜、写一写、议一议、比一比中理清了概念的本质。当学生的年龄变化时，教师的年龄也发生了变化，但是，当学生的年龄是一个固定的数字时，教师的年龄也确定了（且是唯一的），而用字母表示学生的年龄后，教师的年龄、教师与学生的年龄差都可以用含有字母的式子来表示。这样就可以概括表示出教师任意一年的年龄了。在师生对话中，通过提问、追问、讨论，学生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”这一特点。
三、生本对话——弹出“生成点”
生态课堂，尤其强调学生的自主学习，倡导在“开放”和“温暖”的话语环境中，实现生生之间的沟通与交流，让学生的思维激烈碰撞，让观点充分表达，让个性完全释放，让课堂生态因子充分活跃起来，实现学生之间“兵教兵”“兵练兵”，最后达到“兵强兵”的自主学习目的。因此，学生自己能看懂、读懂的，教师要大胆放手，让学生带着问题自学。 本课中，字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写环节，我让学生与文本对话，带着3个问题自学书本：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号怎么处理？请举例说明；（2）字母和字母相乘要注意什么？请举例说明；（3）1与任何字母相乘时，怎么简写？请举例说明。之后，结合正方形的周长与面积计算公式的简写，让学生说说看书后对3个问题的理解。
接着，安排了两个练习：
（1）独立思考：省略乘号，写出下面的式子。
4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=
（2）独立判断：下面的说法对吗？为什么？
①a 7可以写成7a。（ ）
②1×t可以写成t。（ ）
③b×c可以写成b·c，也可以写成bc。（ ）
④M×M可以写成2M。（ ）
通过集体交流，我发现学生对于字母与字母相乘的简写还是有些问题，会将2x与x2以及M2与2M混淆，这些正是学生学习的难点。因为x的平方是一个新的知识点，学生第一次接触，难免会把2x与x2混为一谈。生态课堂要求教师关注学生的原生态作品，然后进行正确的分析，及时调整下一步的教学流程。因此，我充分利用学生的这些错误资源，让学生再读课本，并进行对比分析，帮助他们理解2x与x2的不同。
此环节的设计，相比教师直接揭示三条简写规则再反复练习要好得多。与书本的对话，让学生收获的不仅仅是良好的阅读习惯，更重要的是，课堂上出现的问题来自学生真实的想法。
四、生生对话——形成“拓展点”
对话教学理论认为：对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是发生在对话与合作之中的知识生成。学生之间对话的意义就在于“来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的信息唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了跟自己完全不同的见解，才会促进新的意义的创造”。这里的生生对话，包括两个方面：一是教学过程中学生与学生之间随时出现的对话交流；二是学生的自我对话、自我反思。强调生生对话，也就意味着在教学过程中，依据生生对话，教师打破预设的教学程序，及时调整预定的路线，给予学生的思维以充分生成的空间，形成知识的“拓展点”。
通过新课前测，我了解到学生对于新知的期待。于是，在课件中，我及时摘录了学生有代表性的问题，并在课堂结束环节向大家展示：（1）为什么用字母表示数？（2）哪些字母可以表示数？（3）字母可以表示哪些数？字母表示的数能否进行加减乘除运算？（4）什么时候要用字母表示数？并邀请提问的四位学生说说学习了本课以后的收获，自己回答课前的提问，其他学生补充。这个环节，学生很感兴趣，生生之间各自敞开心扉，真诚交流，全面进行知识梳理，思维不断走向深处，从而超越预先设定的目标，形成“拓展点”和“超越点”。
同时，在课后检测这一环节中，我再次设计了三个问题：通过学习《用字母表示数》，你有什么收获？现在还有什么疑问？说说今天课堂里印象最深的一次师生对话，或者同学之间的一次对话。请你对老师的课堂教学作一个简单的评价（可以肯定老师的教学方法，也可以对老师的课堂教学提一个建议）。翻阅学生的作业，我欣喜地看到：90%以上的学生都明白了用字母既可以表示特定的数，也可以表示变化的数；用字母表示数更简单，能概括出一些情况（如：摆三角形中需要的小棒根数）；26个英文字母都可以表示数，用字母表示数更简单明白……
布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围，没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”数学课堂教学中，一个人发表了自己的看法，展示了自己的自学成果，其他人则可以从中吸收所长。其实，师生之间、生生之间的对话无处不在，教师的作用就是帮助学生个体的对话走向成熟、全面、深刻。对话过程中的每一个场景都将成为积极的生命流程中的驿站。对话，让课堂真正丰盈起来！
（作者单位：江苏省张家港市教育局教学研究室）