摘要：在运输过程中，往往不止有一种运输方式，可能同时有多种运输方式交叉，即存在多式联运的方式。在综合考虑了运输成本、中转成本、运输时间及中转时间基础上建立以成本最小为目标的优化模型。
　　关键词：多式联运，转运成本，成本最低
　　 在现代物流中，运输成本要占到物流总成本的35%~50%左右，运输成本的降低将使产品更具有市场竞争力。同时，多式联运还能够在满足顾客的条件下提高运输过程中的效率、安全性和适应性[1-2]。多式联运通常均需要包含两个方面：即运输中的部分和转运中的部分。一般地，对于多式联运中的运输部分与原先只有一种运输方式的情况没有太大的区别。但是，多式联运中的转运部分是原来单一运输方法所不具有的，因而需要考虑转运时间和转运成本。
　　2 数学模型
　　2.1问题描述
　　 由于分布式企业各工厂所处的地理位置不同以及所拥有的生产线水平的差异导致各工厂即使生产同一种产品，其生产时间、运输时间等方面都有可能是不同的；并且由于运输方式的不同，如陆运、海运、空运等，造成的运输时间延时和运输费用也不同。因此在供应链的计划期内，根据顾客的需求，合理制定生产、运输计划是实现整條供应链盈利最大化的关键。
　　2.4 符号说明
　　表示市场集合，；
　　表示仓库集合，；
　　表示生产工厂集合，；表示运输方式集合，。
　　表示市场对商品的要求到达时间（小时），；
　　表示产品在仓库运输方式由转为所需转换时间（小时）；
　　表示产品在仓库由运输方式转为的单位转换费用（元）；
　　 表示商品实际到达市场的时间（小时）；
　　 表示产品由运输方式经工厂到仓库的运输时间（小时）；
　　表示产品由运输方式经仓库到市场的运输时间（小时）；
　　表示产品由运输方式经工厂到仓库的单位运输成本（元/件）；
　　 表示产品由运输方式经仓库到市场的单位运输成本（元/件）；
　　 为0-1变量，表示仓库是否使用；
　　为0-1变量，表示产品经工厂到仓库是否采用运输方式；
　　为0-1变量，表示产品经仓库到市场是否采用运输方式；
　　为0-1变量，表示产品经工厂到仓库后运输方式是否转换；
　　表示产品由运输方式经工厂到仓库的入库量（件）；
　　表示产品由运输方式经仓库到市场的供应量（件）。
　　2.5模型建立
　　
　　
　　 目标函数（1）以费用最低为优化目标，约束式（2）表示仓库仓储能力能够满足需求；约束式（3）、表示产品流量守恒；约束式（4）表示运输时间及转载时间之和，即产品的实际到达时间；约束式（5）表示各决策变量的取值范围。
　　 该模型可利用非线性规划的方法来求解。
　　3 结束语
　　 在运输过程中，通常从起点到终点之间的运输网络内，同时可能有多种运输方式存在，如公路、铁
　　路、水运和航空等。不同的运输方式的运输成本和时间有所不同，本文在综合考虑了运输成本、中转成本、运输时间及中转时间基础上建立以成本最小为目标的优化模型。
　　
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