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摘 要：为促进我国电力工业可持续发展，输电网的规划在推进电力改革和国企改革中占据主导地位。针对这一新形势，提出基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法。该方法通过设计多目标输电网规划模型，并在模型中以SPEA编码方法和进化算子为条件对多目标输电网规划流程进行规划。通过实验结果证明，基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法，可有效的优化输电网规划效果，同时可以增强潮流的可控性，最大程度的降低输电网损耗，实现全国范围内发电资源的优化配置。
关键词：有功潮流分布;多目标输电网规划;规划模型
Multi-objective transmission network planning method based on active power flow distribution
Abstract： In order to promote the sustainable development of China's power industry， the planning of transmission grids plays a dominant role in promoting power reform and state-owned enterprise reform. Aiming at this new situation， a multi-objective transmission network planning method based on active power flow distribution is proposed. The method designs the multi-objective transmission network planning model， and plans the multi-target transmission network planning process based on the SPEA coding method and the evolutionary operator. The experimental results show that the multi-target transmission network planning method based on active power flow distribution can effectively optimize the transmission network planning effect， and at the same time enhance the controllability of the power flow， minimize the loss of the transmission network， and realize the power generation resources nationwide. Optimization.
Key words： active power flow distribution; multi-objective transmission network planning; planning model
中圖分类号： TM721.2 文献标识码：A
引言：
输电网是枢纽型企业建设的重点，是电网系统的主要构成部分，是确保电力“落得下、用得上”的重要环节。因为输电网跟人民群众的生产生活密切相关，用户繁多，一旦停电，将直接影响人们的正常生活。另外，从电网整体的发展角度看，输电网在构建合理的电网结构、提高调峰调频和电压支持、输配电网协调发展、提高电网综合效益等方面都起着愈加重要的作用。输电网也是建设能源互联网的关键基础，它在能量转换过程中起着关键作用，它的核心是运用传统的纯供电行为转变为综合能源配置平台，实现多能源互补、协同优化，大大提高能源整体利用率。在现代的能源系统中电力的地位日益突出，大力支撑了能源生产和消费革命。本文基于有功潮流分布的计算方式，通过构建多目标输电网规划模型对多目标输电网规划方法进行研究[1]。潮流计算的主要目的是为了调度，进行最优潮流的选取。需要通过状态估计中得出的值输入到最优潮流中，选取最优潮流，再反映到电气设备上，进行相应的改变致力于控制电网系统中变量的参数值，使得输电网潮流可控性及输电能力极大增，强降低输电网网络损耗。
1 基于有功潮流分布的多目标输电网规划
有功潮流分布简单来说就是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各节点，各部分的稳态运行情况。通常来说，给定的有负荷功率，节点电压，平衡节点的电压、相角，母线节点电压幅值和相角。是可以利用潮流计算求得输电网的功率分布。所谓“潮流”，潮指的是电压，流指的是功率。潮流计算是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性运行定量分析的依据，也是整个电力系统静态和暂态稳定计算的基础[2]。因此，基于有功潮流分布对多目标输电网进行规划。
1.1多目标输电网规划模型
考虑到对多目标输电网进行规划，虽然与单目标规划流程基本相同，但多目标输电网的规划要求必须用动态的视角看待、解决问题[3]。对规划中各变量数据的计算要求更加精准，并且需要宏观调控、规划各阶段之间的可行性与契合度。基于的多目标多阶段输电网规划流程如图1所示：
在电网规划模型中，首先输入网络数据及初始计算参数;应用倒序初始化方法，随机生成多阶段初始种群;建立外部集合，并置为空;对各阶段方案，应用“边界搜索策略”对个体进行修补;对当代种群中个体，分别计算输电投资总投资现值、各阶段系统网损功率平均值;将当代种群全体复制，剔除复制中被支配个体;基于最优关系，计算个体适应度值;以二元竟标赛（（binary tournament）方式选择进化操作的候选个体;应用多阶段进化操作方法，对候选个体执行多阶段规划的交义和变异算子，形成下一代种群;应用“边界搜索策略”对个体进行修补并判断是否达到最大迭代次数，如未达到要求，将会将数据返回到对当代种群中个体的价值计算中重新求解直至达标，最终输出到外部集合完成多目标输出的目的。 模型中充分考虑个体的差异性，力图发现种群中最大共性，并设定边界搜索，实现限定范围的最优化选择。这是多目标输电网建设规划的核心原则。
1.2基于SPEA的多目标输电网规划流程
1.2.1输电网规划中的SPEA编码方法
SPEA编码方法应用在输电网规划中，主要的编码方式就是依据出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字。其中将信源符号的概率按减小的顺序排队。把两个最小的概率相加，并继续这一步骤，始终将较高的概率分支放在右边，直到最后变成概率1。画出由概率1处到每个信源符号的路径，顺序记下沿路径的0和1，所得就是该符号的最短码字。最后将每对组合的左边一个指定为0，右边一个指定为1[4]。该方法降低了输电网决策变量维数和求解的难度，而得到广泛的应用，如表1所示：
根据表1可知，SPEA码的编码方法确保概率较大的符号对应着短码，概率较小的符号对应着长码，并且充分运用到短码。每次将信源的最后两码字缩减都会发现最后位的码元不一样，前面每一位的码元一致。每次缩减信源的最长两码字具有相同的码长[5]。以上三大特点保证了所得的SPEA码一定是最佳码。应用在输电网规划中可以得出最优解，最大程度降低输电网网络损耗。
1.2.2输电网规划中的SPEA进化算子
结合SPEA编码方法可知，SPEA在求得输电网网络损耗最优解的前提下，必须考虑到有些优秀的种群个体在进化时不被遗弃，这样就提高了优化的精度[6]。运用进化算子，不仅解决了计算中需要人工指定共享参数的缺点，还把它当作种群中个体之间的比较准则。由图1可知，要种群里的个体可以均匀地扩散到全部区域，确保了种群多样性。求各规划阶段功率损耗的平均值作为目标函数：
其中，指的是新增线路投资现有目标值;指平均网损功率目标;指规划阶段数;指系统可增线路走廊数;指系统走廊总数;指线路支路i的回线路单位长度造价;指规划阶段内支路i扩建的线路数;n指支路i的原有线路数;指支路i的线路长。
2验证实验
2.1实验准备
为验证基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法对的改进效果，分别采用原始输电网规划和改进输电网规划方法对16节点的电网系统进行了计算。此系统存在28条可架线走廊，设置各线路走廊的可架线路回数为2回，使规划方案可以满足安全准则。在相同计算初始条件下，对原始输电网规划和改进SPEA输电网规划在寻找最优解能力方面进行比较。
2.2实验结果分析与结论
根据上述设计，进行实验对比分析，可得实验对比结果如图2所示：
从图2可以看到，在相同的间隔指标和迭代次数条件下，改进的SPEA输电网规划因在搜索过程中引入了“边界搜索策略”等改进措施，对个体进行修补。虽然导致需要更长的计算时间，但可以精准的找到最优迭代次数。不仅有效地提高了SPEA进化算子寻找最優解的能力，同时在最优集均匀分布性上有显著的改善。而原始的规划则无法有效地扩展最优集规模。从而，证明了SPEA输电网规划可以增强潮流可控性，最大程度降低输电网网络损耗。
3.结束语
在新的电力工业时代背景下，多目标输电网规划具有重要的质变意义。基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法改变了输电网原来只单向接受电力的状况，使之成为有源网络。利用SPEA编码方法和输电网规划中的SPEA进化算子两部分规划基于SPEA的多目标输电网规划流程。通过实验进行基于SPEA的多目标输电网最优解的验证，证明基于SPEA的多目标输电网规划流程可以最大程度降低输电网网络损耗，在多目标输电网规划中具有明显的优势，为电力工业改革指明了发展方向。
参考文献
[1] 刘自发， 于寒霄， 王帅，等. 综合考虑运行效率和弃风损失的输电网规划[J]. 电网技术， 2018， 42（3）：827-834.
[2] 李晅， 马瑞， 曾婷，等. 含风电与碳捕集电厂的电力系统多目标动态最优潮流[J]. 电力科学与技术学报， 2018， 33 （1）：32-39.
[3] 万晓凤， 郗瑞霞， 胡海林，等. 基于果蝇算法的电网不平衡时并网逆变器多目标优化控制研究[J]. 电网技术， 2018， 42（5）：1628-1635.
[4] 张宸瑞， ZHANGChenrui. 布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化[J]. 现代电子技术， 2017， 40（15）：159-162.
[5] 孙浩， 崔慧慧， 魏立新，等. 基于动态多目标进化算法的冷连轧负荷分配研究[J]. 矿冶工程， 2017， 37（6）：136-141.
[6]彭保齐. 基于电力系统稳定性及潮流分布相关问题分析[J]. 科技创新与应用， 2018（25）：71-72.
关键词：有功潮流分布;多目标输电网规划;规划模型
Multi-objective transmission network planning method based on active power flow distribution
Abstract： In order to promote the sustainable development of China's power industry， the planning of transmission grids plays a dominant role in promoting power reform and state-owned enterprise reform. Aiming at this new situation， a multi-objective transmission network planning method based on active power flow distribution is proposed. The method designs the multi-objective transmission network planning model， and plans the multi-target transmission network planning process based on the SPEA coding method and the evolutionary operator. The experimental results show that the multi-target transmission network planning method based on active power flow distribution can effectively optimize the transmission network planning effect， and at the same time enhance the controllability of the power flow， minimize the loss of the transmission network， and realize the power generation resources nationwide. Optimization.
Key words： active power flow distribution; multi-objective transmission network planning; planning model
中圖分类号： TM721.2 文献标识码：A
引言：
输电网是枢纽型企业建设的重点，是电网系统的主要构成部分，是确保电力“落得下、用得上”的重要环节。因为输电网跟人民群众的生产生活密切相关，用户繁多，一旦停电，将直接影响人们的正常生活。另外，从电网整体的发展角度看，输电网在构建合理的电网结构、提高调峰调频和电压支持、输配电网协调发展、提高电网综合效益等方面都起着愈加重要的作用。输电网也是建设能源互联网的关键基础，它在能量转换过程中起着关键作用，它的核心是运用传统的纯供电行为转变为综合能源配置平台，实现多能源互补、协同优化，大大提高能源整体利用率。在现代的能源系统中电力的地位日益突出，大力支撑了能源生产和消费革命。本文基于有功潮流分布的计算方式，通过构建多目标输电网规划模型对多目标输电网规划方法进行研究[1]。潮流计算的主要目的是为了调度，进行最优潮流的选取。需要通过状态估计中得出的值输入到最优潮流中，选取最优潮流，再反映到电气设备上，进行相应的改变致力于控制电网系统中变量的参数值，使得输电网潮流可控性及输电能力极大增，强降低输电网网络损耗。
1 基于有功潮流分布的多目标输电网规划
有功潮流分布简单来说就是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各节点，各部分的稳态运行情况。通常来说，给定的有负荷功率，节点电压，平衡节点的电压、相角，母线节点电压幅值和相角。是可以利用潮流计算求得输电网的功率分布。所谓“潮流”，潮指的是电压，流指的是功率。潮流计算是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性运行定量分析的依据，也是整个电力系统静态和暂态稳定计算的基础[2]。因此，基于有功潮流分布对多目标输电网进行规划。
1.1多目标输电网规划模型
考虑到对多目标输电网进行规划，虽然与单目标规划流程基本相同，但多目标输电网的规划要求必须用动态的视角看待、解决问题[3]。对规划中各变量数据的计算要求更加精准，并且需要宏观调控、规划各阶段之间的可行性与契合度。基于的多目标多阶段输电网规划流程如图1所示：
在电网规划模型中，首先输入网络数据及初始计算参数;应用倒序初始化方法，随机生成多阶段初始种群;建立外部集合，并置为空;对各阶段方案，应用“边界搜索策略”对个体进行修补;对当代种群中个体，分别计算输电投资总投资现值、各阶段系统网损功率平均值;将当代种群全体复制，剔除复制中被支配个体;基于最优关系，计算个体适应度值;以二元竟标赛（（binary tournament）方式选择进化操作的候选个体;应用多阶段进化操作方法，对候选个体执行多阶段规划的交义和变异算子，形成下一代种群;应用“边界搜索策略”对个体进行修补并判断是否达到最大迭代次数，如未达到要求，将会将数据返回到对当代种群中个体的价值计算中重新求解直至达标，最终输出到外部集合完成多目标输出的目的。 模型中充分考虑个体的差异性，力图发现种群中最大共性，并设定边界搜索，实现限定范围的最优化选择。这是多目标输电网建设规划的核心原则。
1.2基于SPEA的多目标输电网规划流程
1.2.1输电网规划中的SPEA编码方法
SPEA编码方法应用在输电网规划中，主要的编码方式就是依据出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字。其中将信源符号的概率按减小的顺序排队。把两个最小的概率相加，并继续这一步骤，始终将较高的概率分支放在右边，直到最后变成概率1。画出由概率1处到每个信源符号的路径，顺序记下沿路径的0和1，所得就是该符号的最短码字。最后将每对组合的左边一个指定为0，右边一个指定为1[4]。该方法降低了输电网决策变量维数和求解的难度，而得到广泛的应用，如表1所示：
根据表1可知，SPEA码的编码方法确保概率较大的符号对应着短码，概率较小的符号对应着长码，并且充分运用到短码。每次将信源的最后两码字缩减都会发现最后位的码元不一样，前面每一位的码元一致。每次缩减信源的最长两码字具有相同的码长[5]。以上三大特点保证了所得的SPEA码一定是最佳码。应用在输电网规划中可以得出最优解，最大程度降低输电网网络损耗。
1.2.2输电网规划中的SPEA进化算子
结合SPEA编码方法可知，SPEA在求得输电网网络损耗最优解的前提下，必须考虑到有些优秀的种群个体在进化时不被遗弃，这样就提高了优化的精度[6]。运用进化算子，不仅解决了计算中需要人工指定共享参数的缺点，还把它当作种群中个体之间的比较准则。由图1可知，要种群里的个体可以均匀地扩散到全部区域，确保了种群多样性。求各规划阶段功率损耗的平均值作为目标函数：
其中，指的是新增线路投资现有目标值;指平均网损功率目标;指规划阶段数;指系统可增线路走廊数;指系统走廊总数;指线路支路i的回线路单位长度造价;指规划阶段内支路i扩建的线路数;n指支路i的原有线路数;指支路i的线路长。
2验证实验
2.1实验准备
为验证基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法对的改进效果，分别采用原始输电网规划和改进输电网规划方法对16节点的电网系统进行了计算。此系统存在28条可架线走廊，设置各线路走廊的可架线路回数为2回，使规划方案可以满足安全准则。在相同计算初始条件下，对原始输电网规划和改进SPEA输电网规划在寻找最优解能力方面进行比较。
2.2实验结果分析与结论
根据上述设计，进行实验对比分析，可得实验对比结果如图2所示：
从图2可以看到，在相同的间隔指标和迭代次数条件下，改进的SPEA输电网规划因在搜索过程中引入了“边界搜索策略”等改进措施，对个体进行修补。虽然导致需要更长的计算时间，但可以精准的找到最优迭代次数。不仅有效地提高了SPEA进化算子寻找最優解的能力，同时在最优集均匀分布性上有显著的改善。而原始的规划则无法有效地扩展最优集规模。从而，证明了SPEA输电网规划可以增强潮流可控性，最大程度降低输电网网络损耗。
3.结束语
在新的电力工业时代背景下，多目标输电网规划具有重要的质变意义。基于有功潮流分布的多目标输电网规划方法改变了输电网原来只单向接受电力的状况，使之成为有源网络。利用SPEA编码方法和输电网规划中的SPEA进化算子两部分规划基于SPEA的多目标输电网规划流程。通过实验进行基于SPEA的多目标输电网最优解的验证，证明基于SPEA的多目标输电网规划流程可以最大程度降低输电网网络损耗，在多目标输电网规划中具有明显的优势，为电力工业改革指明了发展方向。
参考文献
[1] 刘自发， 于寒霄， 王帅，等. 综合考虑运行效率和弃风损失的输电网规划[J]. 电网技术， 2018， 42（3）：827-834.
[2] 李晅， 马瑞， 曾婷，等. 含风电与碳捕集电厂的电力系统多目标动态最优潮流[J]. 电力科学与技术学报， 2018， 33 （1）：32-39.
[3] 万晓凤， 郗瑞霞， 胡海林，等. 基于果蝇算法的电网不平衡时并网逆变器多目标优化控制研究[J]. 电网技术， 2018， 42（5）：1628-1635.
[4] 张宸瑞， ZHANGChenrui. 布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化[J]. 现代电子技术， 2017， 40（15）：159-162.
[5] 孙浩， 崔慧慧， 魏立新，等. 基于动态多目标进化算法的冷连轧负荷分配研究[J]. 矿冶工程， 2017， 37（6）：136-141.
[6]彭保齐. 基于电力系统稳定性及潮流分布相关问题分析[J]. 科技创新与应用， 2018（25）：71-72.