【摘 要】
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最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解
【机 构】
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武汉大学测绘学院,东华理工大学地球科学与测绘工程学院,江西省科学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(40574008);江西省自然科学基金资助项目(0411005,0650007);江西省教育厅科技资助项目(赣教财2006[208]);地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金资助项目(04-01-07);数字国土江西省重点实验室开放基金资助项目(DLLJ200506);地理空间信息工程国家测绘局重点实验室开放基金资助项目
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最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解
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