【摘 要】
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第42届IMO(2001年)第二题为:对所有正实数a、b、c,证明aa2+8bc+bb2+8ca+cc2+8ab≥1(1)文[1]将其推广为:设a,b,c∈R+,λ≥8,则aa2+λbc+bb2+λca+cc2+λab≥31+λ(2)文[2]给出
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第42届IMO(2001年)第二题为:对所有正实数a、b、c,证明aa2+8bc+bb2+8ca+cc2+8ab≥1(1)文[1]将其推广为:设a,b,c∈R+,λ≥8,则aa2+λbc+bb2+λca+cc2+λab≥31+λ(2)文[2]给出了(2)的一个中间隔离:设a,b,c∈R+,λ≥8,∑a3=a3+b3+c3,则aa2+λbc+bb2+λca+cc2+λab≥(a+b+c)32∑a3
The second question of the 42nd IMO (2001) is: For all positive real numbers a, b, c, prove that aa2+8bc+bb2+8ca+cc2+8ab≥1(1) [1] will be generalized as: a,b,c∈R+,λ≥8, then aa2+λbc+bb2+λca+cc2+λab≥31+λ(2) [2] gives an intermediate isolation of (2): Let a,b be , c ∈ R +, λ 8 8, ∑ a3 = a3 + b3 + c3, then aa2 + λbc + bb2 + λca + cc2 + λab ≥ (a + b + c) 32 ∑ a3
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