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【摘要】培养良好的数学核心素养对学生学好数学，养成数学思维非常重要.本文从六个方面讨论如何在数学的教学中引入数学核心素养的概念，并使其能够真正地用于教学中，提高学生的数学学习力，培养他们的创新能力和数学思维.
【关键词】数学；核心素养；概念；教学
随着数学教育各领域对数学核心素养研究的深入，数学核心素养的教育价值日益凸显，数学核心素养不仅是对学生数学素养培养的要求，而且可以有效地指导数学教学实践[1].众所周知，教学“引入”具有营造良好课堂氛围、吸引学生注意力、激发学习动机、沟通师生情感、启迪学生思维的重要作用，可以说“好的引入是教学成功的一半”.虽然引入的角度与途径有很多，但要做到引入既能够引领教学，又不失新意却并非易事，而数学核心素养为教学引入的设计提供了全新的理念与理论支撑.
一、数学抽象，提炼共性
数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语予以表征.数学抽象对于教学引入的最大启示就是可以把表面复杂的东西变得简单，把表面混沌的东西变得清晰，把表面无关的东西变得统一.比如，众多的数学概念是众多生活现象的共性的体现与提炼，这类数学概念或多或少还保留着部分“生活的属性”，符合生活的一般常识与规律.对于这类数学概念教学关键是通过分析大量的生活实例，寻找它们之间的共性，从而抽象出一般化的数学概念.
二、邏辑推理，建立联系
逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要为演绎.数学概念尽管从表面来看形态各异，但从逻辑推理的视角分析的话，它们都是由一种或多种联系所构成的关联物，其基本的联系形式不外乎这样几种：数学符号之间的联系、数学知识之间的联系、数学活动过程之间的联系以及现实世界与数学世界之间、数学世界与人的主观世界之间的联系，等等.因此，在数学引入中，运用逻辑推理思想，通过建立联系，可以实现数学概念引入的多元化.
三、数学建模，关注应用
数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方法解决问题的思维过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题.因此，数学建模核心素养取向可解释为数学实验背景下学生应用意识的建立与发展的科学倾向，而基于数学建模核心素养的数学概念的引入的关键自然就是凸显应用意识，使得学生每遇到一个现实问题就产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动，并且很快地搜寻到一种较佳的数学方法解决，体现的是运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性.
四、数学运算，比较优化
数学运算是指，在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的思维过程.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果.基于数学运算核心素养的教学引入关键在于“算中比”“比中悟”，感受引入的必要性与科学性.为此，教师应选择恰当的问题作为引入的载体，何为“恰当”呢？首先，因为数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动，所以选取的问题应该有“价值”，具有一定认识数学的科学价值和文化价值，能提高学生提出、分析和解决问题的能力，对发展学生智力和创新意识具有基础性的作用.
五、直观想象，动态感知
直观想象是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程.主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.因此，基于直观想象核心素养的教学引入可以通过以下几个途径实现：一是借助“图形描述”手段，在“自然语言”转化为“图形语言”中找到引入的切入口；二是探索数量关的几何解释，让数学概念变得直观易懂；三是运用动态想象，实现由被动感知到主动再现、由单一角度到多种角度来感知运动当中的不变量.
六、数据分析，发明创新
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的思维过程.主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论.因此，基于数学分析核心素养的引入往往是通过大量的数据分析，从数据的变化规律中找到问题的突破口，进而在原有数学概念的基础上实现对数学概念的“再创造”，感受数学发明的味道.
当然，基于数学核心素养进行数学概念教学引入设计时还应注意：一是引入的针对性.引入设计要因教学内容、学生的年龄特点和心理发展特点而变.只有具有针对性的引入才能满足学生和教学目的的需要.二是符合课型的需要.引入的设计要因课型不同而不同.如此，才能使引入更加有效.
【参考文献】
[1]彭翕成.例说数学核心素养[J].教育研究与评论，2016（5）：36-38.
【关键词】数学；核心素养；概念；教学
随着数学教育各领域对数学核心素养研究的深入，数学核心素养的教育价值日益凸显，数学核心素养不仅是对学生数学素养培养的要求，而且可以有效地指导数学教学实践[1].众所周知，教学“引入”具有营造良好课堂氛围、吸引学生注意力、激发学习动机、沟通师生情感、启迪学生思维的重要作用，可以说“好的引入是教学成功的一半”.虽然引入的角度与途径有很多，但要做到引入既能够引领教学，又不失新意却并非易事，而数学核心素养为教学引入的设计提供了全新的理念与理论支撑.
一、数学抽象，提炼共性
数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程.主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语予以表征.数学抽象对于教学引入的最大启示就是可以把表面复杂的东西变得简单，把表面混沌的东西变得清晰，把表面无关的东西变得统一.比如，众多的数学概念是众多生活现象的共性的体现与提炼，这类数学概念或多或少还保留着部分“生活的属性”，符合生活的一般常识与规律.对于这类数学概念教学关键是通过分析大量的生活实例，寻找它们之间的共性，从而抽象出一般化的数学概念.
二、邏辑推理，建立联系
逻辑推理是指，从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要为演绎.数学概念尽管从表面来看形态各异，但从逻辑推理的视角分析的话，它们都是由一种或多种联系所构成的关联物，其基本的联系形式不外乎这样几种：数学符号之间的联系、数学知识之间的联系、数学活动过程之间的联系以及现实世界与数学世界之间、数学世界与人的主观世界之间的联系，等等.因此，在数学引入中，运用逻辑推理思想，通过建立联系，可以实现数学概念引入的多元化.
三、数学建模，关注应用
数学建模是指，对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，用数学语言表达问题，用数学知识与方法解决问题的思维过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题.因此，数学建模核心素养取向可解释为数学实验背景下学生应用意识的建立与发展的科学倾向，而基于数学建模核心素养的数学概念的引入的关键自然就是凸显应用意识，使得学生每遇到一个现实问题就产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动，并且很快地搜寻到一种较佳的数学方法解决，体现的是运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性.
四、数学运算，比较优化
数学运算是指，在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的思维过程.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果.基于数学运算核心素养的教学引入关键在于“算中比”“比中悟”，感受引入的必要性与科学性.为此，教师应选择恰当的问题作为引入的载体，何为“恰当”呢？首先，因为数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动，所以选取的问题应该有“价值”，具有一定认识数学的科学价值和文化价值，能提高学生提出、分析和解决问题的能力，对发展学生智力和创新意识具有基础性的作用.
五、直观想象，动态感知
直观想象是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程.主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.因此，基于直观想象核心素养的教学引入可以通过以下几个途径实现：一是借助“图形描述”手段，在“自然语言”转化为“图形语言”中找到引入的切入口；二是探索数量关的几何解释，让数学概念变得直观易懂；三是运用动态想象，实现由被动感知到主动再现、由单一角度到多种角度来感知运动当中的不变量.
六、数据分析，发明创新
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的思维过程.主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论.因此，基于数学分析核心素养的引入往往是通过大量的数据分析，从数据的变化规律中找到问题的突破口，进而在原有数学概念的基础上实现对数学概念的“再创造”，感受数学发明的味道.
当然，基于数学核心素养进行数学概念教学引入设计时还应注意：一是引入的针对性.引入设计要因教学内容、学生的年龄特点和心理发展特点而变.只有具有针对性的引入才能满足学生和教学目的的需要.二是符合课型的需要.引入的设计要因课型不同而不同.如此，才能使引入更加有效.
【参考文献】
[1]彭翕成.例说数学核心素养[J].教育研究与评论，2016（5）：36-38.