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采用微分求积法分析了石墨烯增强纳米复合材料梁屈曲前后的自由振动问题。考虑石墨烯纳米片在基体中随机排列和定向排列的情况,采用Halpin-Tsai微观力学模型估算两种模式下石墨烯纳米复合材料的弹性模量,并通过Hamilton原理建立基于一阶剪切变形理论下梁的动力学控制方程。利用微分求积法计算得到石墨烯纳米复合材料梁的临界屈曲载荷及屈曲前后的固有频率。数值计算结果表明:按合理排列模式掺杂较多的薄石墨烯纳米片,会大幅度提高梁的临界屈曲载荷以及屈曲前的固有频率;但屈曲发生后,同样的做法却会使结构的刚度降低。