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该数学模型考虑了减速器齿轮的啮合刚度对系统的影响，并通过计算得到系统的用保守系统拉格朗日方程建立了某铝带热轧机主传动系统的扭转振动数学模型固有频率和主振型及其对转动惯量和扭转刚度的灵敏度；用模态叠加法计算了系统在冲击载荷作用下的动力学响应，得出了各轴段扭矩放大系数的仿真结果，以判定扭振发生时主传动系统的最大动力载荷。计算发现该轧机主传动系统扭振固有频率分布并不十分理想，有必要进一步优化。分析结果对扭振问题的识别和解决具有指导作用。