由“圆锥曲线的两个性质”引发的两组猜想

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学习了文[1],本人深受启发,同时产生了几个想法:若将定理1中的条件“过点P作平行于曲线C的对称轴的直线”改为“过点P作曲线C的切线”,相应的命题还会成立吗?若将条件中的“两准线l1,l2”改为“直线l1,l2分别过有心圆锥曲线长轴(或实轴)两端点且垂直于长轴(或实轴)所在的直线,? Having studied the text [1], I was inspired by this, and at the same time came up with several ideas: If the condition in the Theorem 1 is changed to “cross the line that is parallel to the symmetry axis of the curve C” in the Theorem 1, the “point P” is to be the curve C. Tangent line, the corresponding proposition will also be established? If the conditions of the “two alignment line l1, l2” is changed to "straight line l1, l2 over the central axis of the concentric curve (or real axis) at both ends of the point and perpendicular to the long The straight line where the axis (or real axis) lies?
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