【摘 要】
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基于光滑余因子协调法，分别给出有限闭区间上具有均匀节点及端点处带重节点的一元三次B样条基函数。从该基函数出发，用Schmidt正交化方法得到一元三次正交样条基。最后，建立分别基于梯形公式和辛普森公式的最佳平方逼近样条函数，并给出数值算例。算例表明，所提的最佳平方逼近样条函数在数值积分具有良好的逼近效果。
【基金项目】
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江苏省自然科学基金青年基金项目（BK20160853）； 河海大学中央高校业务费基金项目（2016B08714,2019B19414）； 海岸灾害与防护教育部重点实验室开放基金项目（202011）；
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基于光滑余因子协调法，分别给出有限闭区间上具有均匀节点及端点处带重节点的一元三次B样条基函数。从该基函数出发，用Schmidt正交化方法得到一元三次正交样条基。最后，建立分别基于梯形公式和辛普森公式的最佳平方逼近样条函数，并给出数值算例。算例表明，所提的最佳平方逼近样条函数在数值积分具有良好的逼近效果。
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