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数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，学生是否有进步或是否有发展是衡量数学课堂教学有效性的主要标准。其内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，其核心是看学生是否愿意学、能否主动学以及怎么学、会不会学等。具体看是能否促进学生主动参与学习；能否强化学生在学习中的体验；能否激发学生独立思考和自主探索；能否鼓励学生的合作交流。
因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；构建知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而构建有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。
一、“精心预设”是构建有效课堂的前提
1.解读教材，定准目标。
“凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂四十分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。
2.弹性设计，夯实目标。
课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？
二、“调动学生自主探究的热情”是构建有效课堂教学的重要途径
在知识迁移过程中，起重要作用的是学生原有知识结构的概括。只有经过概括的知识结构，才能准确地辨别出新旧知识间本质上的差异或相似程度；也只有经过概括的知识结构，才具有稳定的、清晰的概念。而课堂有效教学的设计在于唤醒学生头脑中的知识系统，与新知识产生联系，激起学生探索规律的心向，进而达成知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标的有机结合。
教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。
例如，在教学《长方体体积》时，学生对体积这一概念是陌生、模糊的，为了加强学生的切身感受，教师让学生动手摸一摸空着的书包和放进书之后的书包，使得学生亲身感受到物体是占有一定空间的，再联系生活实际让学生明白不同的物体所占空间大小就不同的道理。通过实践，就把一个抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着的数学事实，而且创设的情境具有现实性，为学生提供了足够的素材，使每个学生都能参与到学习中来，这样的学习活动符合学生的认知规律，利于激发学生的思维，有利于学生自主建构知识体系。
三、“注重激励评价，促进学生主动发展”是构建有效课堂的手段
由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在数学学习中不断成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。
例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，為计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用。
四、“关注学生生活中的‘数学思考’”是构建有效课堂教学的基本内容
我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里，数学教材已经从文本上实现了生活化，教师结合教材内容对教材进行创造性的处理，向学生揭示周围世界的数学现象及其特有的规律性（如守恒性、对称性、变异性）与内在美，学生就会体会到数学这个诱人的王国里，有许多数学现象需要细微的观察，有数不清的问题要思考，要操作。同时教师把学生作为教学的基本出发点，将生活化的材料引入到课堂中。如“搭配”问题，你怎样搭配早餐、怎样搭配衣服等。这些都是生活中的数学问题，学生往往习惯从已有的生活经验出发进行思考，这时数学教学就需要要尊重学生，尊重学生思考的多样性，引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考的过程。这样，学生在观察、思考中就能体验到数学的乐趣。
总之，小学数学新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、主动的发展，只要我们能准确的把握新课程标准，强化目标意识，积极自觉的促进自己的观念转变，就一定能实现构建数学课堂教学有效性的目标，促进学生全面的发展。
（作者单位：辽宁省铁岭县镇西堡镇中心小学）
因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；构建知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而构建有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。
一、“精心预设”是构建有效课堂的前提
1.解读教材，定准目标。
“凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂四十分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。
2.弹性设计，夯实目标。
课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？
二、“调动学生自主探究的热情”是构建有效课堂教学的重要途径
在知识迁移过程中，起重要作用的是学生原有知识结构的概括。只有经过概括的知识结构，才能准确地辨别出新旧知识间本质上的差异或相似程度；也只有经过概括的知识结构，才具有稳定的、清晰的概念。而课堂有效教学的设计在于唤醒学生头脑中的知识系统，与新知识产生联系，激起学生探索规律的心向，进而达成知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标的有机结合。
教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。
例如，在教学《长方体体积》时，学生对体积这一概念是陌生、模糊的，为了加强学生的切身感受，教师让学生动手摸一摸空着的书包和放进书之后的书包，使得学生亲身感受到物体是占有一定空间的，再联系生活实际让学生明白不同的物体所占空间大小就不同的道理。通过实践，就把一个抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着的数学事实，而且创设的情境具有现实性，为学生提供了足够的素材，使每个学生都能参与到学习中来，这样的学习活动符合学生的认知规律，利于激发学生的思维，有利于学生自主建构知识体系。
三、“注重激励评价，促进学生主动发展”是构建有效课堂的手段
由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在数学学习中不断成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。
例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，為计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用。
四、“关注学生生活中的‘数学思考’”是构建有效课堂教学的基本内容
我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里，数学教材已经从文本上实现了生活化，教师结合教材内容对教材进行创造性的处理，向学生揭示周围世界的数学现象及其特有的规律性（如守恒性、对称性、变异性）与内在美，学生就会体会到数学这个诱人的王国里，有许多数学现象需要细微的观察，有数不清的问题要思考，要操作。同时教师把学生作为教学的基本出发点，将生活化的材料引入到课堂中。如“搭配”问题，你怎样搭配早餐、怎样搭配衣服等。这些都是生活中的数学问题，学生往往习惯从已有的生活经验出发进行思考，这时数学教学就需要要尊重学生，尊重学生思考的多样性，引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考的过程。这样，学生在观察、思考中就能体验到数学的乐趣。
总之，小学数学新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、主动的发展，只要我们能准确的把握新课程标准，强化目标意识，积极自觉的促进自己的观念转变，就一定能实现构建数学课堂教学有效性的目标，促进学生全面的发展。
（作者单位：辽宁省铁岭县镇西堡镇中心小学）