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培养学生的创新素质，已成为现代基础教育的重要任务.面对这其中几何教学中学生普遍存在的几难现象：语言叙述难、作图难、证明分析难、记概念、公理、定理难等等，针对这种情况，我在自己的教学教研实践中，不断总结经验教训，认真钻研教材，大纲，又学习了逻辑学、哲学等，不断进行教学改革，提高课堂教学效率，减轻学生的课业负担，培养学生的创新意识，形成了一套创新教育教学方法，取得了良好的教学效果.
一、几何概念新教法
1.重点词句、疑问法
我们知道，对于每一个几何概念，只要从内涵到外延去逐步深究，就会发现它的严密性.例如，平行线的概念，“在同一平面内，不相交的两直线是平行线”，对于这个概念，我就对“在同一平面内”向学生发出疑问，不说行吗？让学生通过自学、互相探究找出不说不行的原因，这样就大大地激发了学生学习的兴趣和创造性思维.许多学生不但从理论上加以说明，而且还举出了许多现实生活中的例子来说明.这样学生不但记住了概念，而且还可以加以实例说明，使学生感到每个几何概念是何等的完美无缺，同时也使他们得到了美的熏陶.
2.联想、类比、猜测法
如果说联想是创新的火花，那么类比和猜测可以使联想的星星之火燎原.因此，在平时的几何教学中只要努力让学生去联想，打开他们联想的翅膀，让他们大胆地去类比，猜测，就可以使他们兴趣昂然地投入到比较枯燥无味的几何概念学习中.如，说完三角形的有关概念后，让学生联想三角形的概念定义法去大胆猜测四边形的概念.
3.普遍性与特殊性的比较法
我们知道，自然界到处存在着普通性与特殊性的矛盾统一关系.记得孙维刚教师曾说过：站在哲学的高度去看问题，就会找到事物的本质.如，一般三角形的构成元素有边、角，那么特殊三角形一定在其边、角上有其特殊性.让大家根据边角的特殊性就可以把一般三角形进行分类，而且能很快给出分类的标准及定义.
4.归纳、总结巧记法
一块的砖头，撒在地上、怎么也想象不出它会造出那么多美丽、高大、坚持不可摧的建筑物，这就是由零乱化为系统的美.对于几何概念的学习，也是这样.如果在平时的教学中能把几何概念系统化，将有利于学生的记忆、创新.如，讲完圆这一章后，就让学生自己进行归纳总结，圆都讲了哪些概念呢？这些概念是怎样定义的呢？总结后，学生会猛然发现，这些要领的产生是那样合情合理，那样顺理成章，学生养成习惯后，自己也会大胆去进行概念的引发与创新.
二、公理、定理教学法
如果说概念是禾苗的话，那么公理、定理则是它的果实.那么对于公理、定理的教学，我则以它的组成部分来加以分析让学生去发散思维，产生创新意识.如，讲平行四边形的性质时，先让学生从平行四边形的定义出发，找出组成平行四边形的所有元素，有边、角、对角线、内角和、外角和，让学生运用以前学过的知识，去大胆推导它的性质.学生果然不负众望，把平行四边形的所有性质都总结了出来，还有学生提出“在平行四边形中，只要给出一个角的度数，就可以求出所有内角与外角的度数了”.学生的这个发现真令我吃惊，我就针对大家的创新加以引导，“当平行四边形的一个角是直角时，其余各角又会怎样呢？”学生通过计算，回答：“都相等且是直角.”于是让学生画出这个特殊情况下的图形，学生画出后，都异口同声地回答：“长方形”.即小学中学过的特殊四边形.这样引入新课和探讨新的性质定理，则会使学生越学越有趣，而且，经过他们自己发现总结出来的定理，他们就自然地不会轻意忘掉了，也使他们的创新意识得以升华了.
三、解题方法教学法
解题的思路和方法来源于数学的基本概念、公理、定理，因此，准确地掌握它，并深刻地理解它，是分析、解决问题的关键.为此，通过前面的概念，公理、定理的教学，学生对这部分的知识已能按逻辑规律进行系统化，达到了一定的程度.这样就为解题方法的教学奠定了坚实的基础.下面从几何题的两种类型加以说明.
1.几何计算题的教学
根据初中几何教学的要求，要进一步培养学生的运算能力，我在几何计算的教学中，总结出了“化几何语言为代数式子，利用方程或方程组、不等式或不等式组等来进行计算”，使学生摆脱了计算题难做的困境.如，三角形的三边长是自然数，其中一边是4，但不是最短边，这样的不同三角形共有多少个？初次看到这个题，许多学生感到这个题象刺猬，满身是否则，无从下手，我就鼓励学生用代数的方法，抓住三边都是自然数，且一边是4但不是最短边，这个人入手点试试看.这样学生能很快地设出最短边是a，则第三边b，应满足不等式：4-a 2.几何证明题的教学
证明题的依据是概念、公理、定理等.要使学生证明一个题，首先必须记住这些概念和公理、定理等.在教学中要促使学生结合图形进行串记概念、公理、定理，在讲新概念、公理、定理时，让学生运用联想、类比等教学思维方法，然后按逻辑规律进行猜想、总结、记忆，使学生已形成了一套记忆技巧，为几何证明题的核心问题打下了坚实的基础.
例如，只有一条平行线的前提条件，让学生归纳总结出它所有结论：
①两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；
②两直线平行，一组同位角或内错角的角平分线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直；
③如果两直线都与第三条直线平等则这两条直线也平行；
④由平行线可以引出对四边形的分类；
⑤平行线等分线段定理及推论；
⑥平行线分线段成比例定理；
⑦圆的两条平行弦所夹的弧相等.
只有这样学生遇到已知条件中有平行线时，可联想几种结论，就能使学生的思路开拓，进行一题多解，多题合一的思维训练，使学生的解题能力有所提高.
一、几何概念新教法
1.重点词句、疑问法
我们知道，对于每一个几何概念，只要从内涵到外延去逐步深究，就会发现它的严密性.例如，平行线的概念，“在同一平面内，不相交的两直线是平行线”，对于这个概念，我就对“在同一平面内”向学生发出疑问，不说行吗？让学生通过自学、互相探究找出不说不行的原因，这样就大大地激发了学生学习的兴趣和创造性思维.许多学生不但从理论上加以说明，而且还举出了许多现实生活中的例子来说明.这样学生不但记住了概念，而且还可以加以实例说明，使学生感到每个几何概念是何等的完美无缺，同时也使他们得到了美的熏陶.
2.联想、类比、猜测法
如果说联想是创新的火花，那么类比和猜测可以使联想的星星之火燎原.因此，在平时的几何教学中只要努力让学生去联想，打开他们联想的翅膀，让他们大胆地去类比，猜测，就可以使他们兴趣昂然地投入到比较枯燥无味的几何概念学习中.如，说完三角形的有关概念后，让学生联想三角形的概念定义法去大胆猜测四边形的概念.
3.普遍性与特殊性的比较法
我们知道，自然界到处存在着普通性与特殊性的矛盾统一关系.记得孙维刚教师曾说过：站在哲学的高度去看问题，就会找到事物的本质.如，一般三角形的构成元素有边、角，那么特殊三角形一定在其边、角上有其特殊性.让大家根据边角的特殊性就可以把一般三角形进行分类，而且能很快给出分类的标准及定义.
4.归纳、总结巧记法
一块的砖头，撒在地上、怎么也想象不出它会造出那么多美丽、高大、坚持不可摧的建筑物，这就是由零乱化为系统的美.对于几何概念的学习，也是这样.如果在平时的教学中能把几何概念系统化，将有利于学生的记忆、创新.如，讲完圆这一章后，就让学生自己进行归纳总结，圆都讲了哪些概念呢？这些概念是怎样定义的呢？总结后，学生会猛然发现，这些要领的产生是那样合情合理，那样顺理成章，学生养成习惯后，自己也会大胆去进行概念的引发与创新.
二、公理、定理教学法
如果说概念是禾苗的话，那么公理、定理则是它的果实.那么对于公理、定理的教学，我则以它的组成部分来加以分析让学生去发散思维，产生创新意识.如，讲平行四边形的性质时，先让学生从平行四边形的定义出发，找出组成平行四边形的所有元素，有边、角、对角线、内角和、外角和，让学生运用以前学过的知识，去大胆推导它的性质.学生果然不负众望，把平行四边形的所有性质都总结了出来，还有学生提出“在平行四边形中，只要给出一个角的度数，就可以求出所有内角与外角的度数了”.学生的这个发现真令我吃惊，我就针对大家的创新加以引导，“当平行四边形的一个角是直角时，其余各角又会怎样呢？”学生通过计算，回答：“都相等且是直角.”于是让学生画出这个特殊情况下的图形，学生画出后，都异口同声地回答：“长方形”.即小学中学过的特殊四边形.这样引入新课和探讨新的性质定理，则会使学生越学越有趣，而且，经过他们自己发现总结出来的定理，他们就自然地不会轻意忘掉了，也使他们的创新意识得以升华了.
三、解题方法教学法
解题的思路和方法来源于数学的基本概念、公理、定理，因此，准确地掌握它，并深刻地理解它，是分析、解决问题的关键.为此，通过前面的概念，公理、定理的教学，学生对这部分的知识已能按逻辑规律进行系统化，达到了一定的程度.这样就为解题方法的教学奠定了坚实的基础.下面从几何题的两种类型加以说明.
1.几何计算题的教学
根据初中几何教学的要求，要进一步培养学生的运算能力，我在几何计算的教学中，总结出了“化几何语言为代数式子，利用方程或方程组、不等式或不等式组等来进行计算”，使学生摆脱了计算题难做的困境.如，三角形的三边长是自然数，其中一边是4，但不是最短边，这样的不同三角形共有多少个？初次看到这个题，许多学生感到这个题象刺猬，满身是否则，无从下手，我就鼓励学生用代数的方法，抓住三边都是自然数，且一边是4但不是最短边，这个人入手点试试看.这样学生能很快地设出最短边是a，则第三边b，应满足不等式：4-a
证明题的依据是概念、公理、定理等.要使学生证明一个题，首先必须记住这些概念和公理、定理等.在教学中要促使学生结合图形进行串记概念、公理、定理，在讲新概念、公理、定理时，让学生运用联想、类比等教学思维方法，然后按逻辑规律进行猜想、总结、记忆，使学生已形成了一套记忆技巧，为几何证明题的核心问题打下了坚实的基础.
例如，只有一条平行线的前提条件，让学生归纳总结出它所有结论：
①两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；
②两直线平行，一组同位角或内错角的角平分线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直；
③如果两直线都与第三条直线平等则这两条直线也平行；
④由平行线可以引出对四边形的分类；
⑤平行线等分线段定理及推论；
⑥平行线分线段成比例定理；
⑦圆的两条平行弦所夹的弧相等.
只有这样学生遇到已知条件中有平行线时，可联想几种结论，就能使学生的思路开拓，进行一题多解，多题合一的思维训练，使学生的解题能力有所提高.